八年级下数学课件《二次根式的乘除》 (19)_苏科版 12页

学习目标 1. ( 0, 0) ( 0, 0)a a a aa b a b b bb b      理解 和 及利用他们进行运算. 2. 能对有关运算结果进行化简，并能运用 其解决简单的实际问题． 1.什么叫二次根式？ 叫做二次根式。式子 )0( aa 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) 2a  2a -a (a＜0) ==∣ a∣ (a≥ 0) 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子． 3.二次根式的乘法： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 复习提问 ab ba  )0,0(  ba abba  (a≥0,b≥0)      4 41 . , 2525        9 92 . , 1616   4 4 2525  9 9 1616   0,0  bab a b a  两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数 2 5 2 5 3 4 3 4 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 2 2 2 2 2(3) 55 5 2 5 2 ＝ ＝ 规律:  0,0  ba 例5：计算：    12 2 11 2 1 3 33  解：   12 121 4 33   2 2 2     2 1 5 1 52 1 3 5 3 3 3 3 3       b a b a  两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数 10 50 (2) 2 32)1( 计算：   10 7 5 143  6 15 2 112)4(  解： 原式)3( 原式)4( 10 7 5 14 ＝ 7 10 5 21 ＝ 6＝ 2 1 11 5 2 6 ＝ 2 3 6 5 2 ＝ 6 5 ＝ 如 果 根 号 前 有 系 数， 就 把 系 数 相 除， 仍 旧 作 为 二 次 根 号 前 的 系 数。   416 2 32 2 321    5 10 50 10 502  b a 商的算术平方根等于被除式的算术平方根 除以除式的算术平方根。  0,0  ba 例5：化简 解： b a  两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数 注意： 如果被开方数是 带分数，应先化 成假分数。 7(2) 1 9 16(1) 25   2 2 43 ( 0, 0) 9 b a b a     16 16 41 ; 25 525   7 16 16 42 1 ; 9 9 39   （ ）   2 2 2 2 4 4 23 . 9 39 b b b a aa   练习一： 9 7 21)(  2 81(2) 0 25 x x  196640 169090 4 ×. ×. )(  2 2 16(3) 0, 0b c a b a   5 3  9 5 x  4b c a  39 112  练习二： 1 11. _______ x+2x+2 x x x  若 成立，则 的取值范围是 。 2 62. 1 _______ 3   计算： 。 13. x x 把 - 中根号外的因式移入根号内，转化的结果是 ( ) A x B. -x C.- -x D.- x -2≥a( b a = b a 0b0， 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。