- 1.97 MB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上
在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上
这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____.相同 不同 相似
放映机
D
E
F
A
O
B
C
观察下列4组相似多边形,它们有什么共同的特征?
特征:每组对应点的连线都相交于一点(或都经过同一个点O)。
①
P
A
② ③ ④ ⑤
B
C D
E F
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于
一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做
位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
. .
请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形不
一定构成位似关系。
如果两个相似多边形的每组对应顶点的连线都经过
同一个点O,那么这样的两个多边形叫做位似多边形
。 这个点叫做位似中心。
请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形不
一定构成位似关系。
D
E
F
A
O
B
C
请指出下列图形那些是位似图形?
o
P
并指出位似图形图的位似中心?
在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中
心的距离,它们的比与相似比有什么关系?
二.位似图形性质
关系:位似图形上任意一对对应点到位似
中心的距离之比等于相似比
A
H
G
F
E
D C
B
OL
K
在图中再试一试,还有类似的规律吗?
位似图形的性质:位似图形上的任意一对
对应点到位似中心的距离之比等于相似比
思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?
每组对应点所在的直线是否经过同一点
二.位似图形性质
A
B C
D E
4 3
6 4.5
2
5
你知道位似中心
在哪儿吗?相似
比是多少呢?
D
B
E
A
C
2
4
3 6
2.5
5
这幅图的位似中心在
哪儿?相似比是多少?
F
B C
A
D
E
若△ABC∽△DEF,
那么,它们位似吗?
相似中心在哪儿呢?
A
B C
E
D若
△ADE∽△ABC
呢?
若△ABC∽△EDC呢?
B
A
C
E
D
在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,
OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F,
(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使
DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?
D
E
F
A
O
B
C
D
E
F
A
O
B
C
还有其他方法吗?
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的相
似比是1∶ 1.
(1)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
三.利用位似将图形放大或缩小
• 位似图形:
如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在
的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形
叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相
似比又称为位似比.
• 位似图形的性质:位似图形上的任意一对对应
点到位似中心的距离之比等于位似比
• 位似图形应用:放大或缩小原图形;
小结 拓展
正向或反向 截取或延长
C
B
A
B'
A'
C'
这种情况又如
何呢?
你能得到的是正立放大的
“像”、正立缩小的“像”、
倒立缩小的“像”吗?
P
得到的是倒立放大的“像”
(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:
O
A
B
C
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点
D,E,F;
△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.
△ABC与△DEF是位似图形吗?
F
●
E●
D
●
还有其他方法吗?
利用位似把图形放大或缩小
在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,
OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F,
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使
DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?
D
E
F
A
O
B
C
D
E
F
A
O
B
C
还有其他方法吗?
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位
似比是1∶ 1.
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
还记得用凸透镜放大图形的方法吗?这种方
法放大前后的图形是什么关系?你能使它们的相似
比为3和4吗?
凸透镜和凹透镜成像中的物和像是位似图形吗?
如图,D,E分别AB,AC上的点.
(1)如果DE∥BC,那么∆ADE和
∆ABC是位似图形吗?为什么?
A
B C
D E
解:(1) ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是:
DE∥BC,所以∠ADE和=∠B, ∠AED
=∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点,点D
和点B是对应点,点E和点C是对应点,直线
BD与CE交于点A,所以∆ADE和 ∆ABC是位似
图形.
如图,D,E分别AB,AC上的点.
(1)如果DE∥BC,那么∆ADE和
∆ABC是位似图形吗?为什么?
A
B C
D E
(2)如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形,那么
DE∥BC吗?为什么?
解:(2) DE∥BC.理由是:
∆ADE和 ∆ABC是位似图形, ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE=∠B DE∥BC.
o
A
B
C
D
E
F
如图:△ABC与 △FED是位似图形说明为什么AB∥DE?
如图,已知△ABC∽△DEF,
它们对应顶点的连线
AD,BE,CF相交于点O,这
两个三角形是不是位似三
角形?
0
B
E
CF
A
D
• 位似图形:
如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在
的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形
叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相
似比又称为位似比.
• 位似图形的性质:位似图形上的任意一对对应
点到位似中心的距离之比等于位似比
• 位似图形应用:放大或缩小原图形;
小结 拓展
正向或反向 截取或延长
小明所在的班参加献血宣传活动,他准备做一个如图
所示的红十字标志,你能将它扩大五倍吗?
作业
相关文档
- 八年级下数学课件《用反比例函数解2021-11-0115页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0113页
- 八年级下数学课件:19-3 课题学习 2021-11-0120页
- 八年级下数学课件:20-2 数据的波动2021-11-0126页
- 八年级下数学课件:18-2-2 菱形 (共22021-11-0126页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-015页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0117页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0120页
- 八年级下数学课件《二次根式的乘除2021-11-0112页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0121页