八年级下册数学教案 第三章复习 北师大版 5页

第三章　图形的平移与旋转 一、学习任务分析 ‎（一）知识与技能 ‎1.平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明.‎ ‎2.平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.‎ ‎3.在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明.‎ ‎4.两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？‎ ‎5.你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？‎ ‎6.梳理本章内容，用适合的方式呈现本章知识结构，并与同伴交流.‎ ‎（二）过程与方法 经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。‎ ‎（三）情感、态度与价值观 ‎1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.‎ ‎2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.‎ 教学重点：‎ 理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。‎ 教学难点：‎ 灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。‎ 二、教学过程设计 ‎ 教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。‎ ‎（一）回顾知识 根据以下问题，回顾本章知识。‎ ‎1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．‎ ‎2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．‎ ‎3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？‎ 请举例说明．[来源:学,科,网]‎ ‎4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？‎ ‎ 知识点归纳：‎ （1） 平移 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。‎ 平移的性质：‎ 平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。‎ （2） 旋转 旋转的概念：‎ 把一 个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。‎ 旋转的性质：‎ 旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。‎ ‎（3）轴对称：‎ 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。‎ ‎（4）中心对称与中心对称图形：‎ 中心对称与中心对称图形的联系与区别 ‎ 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.‎ 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.‎ ‎（二）构建知识网络图 ‎1.看目录——找联系——形成网 ‎2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:[来源:学_科_网]‎ ‎3.中心对称与轴对称的联系与区别 ‎4.图形的平移与坐标变化之间的关系 ‎（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：‎ 平移方向 平移距离 对应点的坐标 沿x轴方向 向右平移 a个单位长度 ‎（a＞0）‎ ‎（x+a，y）‎ 向左平移 ‎（x-a，y）‎ 沿y轴方向 向上平移 ‎（x，y+a）‎ 向下平移[来源:学科网]‎ ‎（x，y-a）‎ ‎（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：‎ 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 ‎（x+a，y+b）‎ 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 ‎（x+a，y-b）[来源:学科网]‎ 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 ‎（x-a，y+b）[来源:学科网]‎ 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 ‎（x-a，y-b）‎ ‎(三)巩固练习 板块1——画一画（1）‎ ‎ ‎ 板块2——画一画（2）‎ 板块3——平移、旋转、中心对称的运用 ‎ 例2. P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。‎ A B C D P P′‎ 四、总结归纳 图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。‎ 五、作业布置（略）‎