八年级下数学课件：18-2-3 正方形 （共13张PPT）_人教新课标 13页

18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 2.运用正方形的性质和判定进行有关的论证 和计算. 3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系， 培养学生辩证看问题的观点. 学习目标 1.掌握正方形的概念、性质和判定 小组讨论 【讨论重点】： （1）预习案中我存在的疑惑 （2）正方形的概念、性质和判定方法 （3）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系 【讨论要求】： （1）小组长分配讨论任务，小组内先一对一讨论再组内 集中讨论 （2）积极参与，针对疑惑点讨论，提高效率。 【达成目标】： A层：拓展延伸，总结规律方法，帮助B或C层准备展示 B层：彻底解决疑惑，总结答案帮助C层！ C层：解决全部疑惑，达成目标！ 展示 展示内容 展示小组 点评小组 知识点梳理 （预习案） 第三组 第4组 探究 第六组 第5组 跟踪练习1 第九组 第10组 跟踪练习2 第五组 第8组 跟踪练习3 第二组 第7组 有价值的题目 第一组 第6组 例 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个 全等的等腰直角三角形。（要求：写出已知、求 证） A B D C O 探究 1．下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ） 跟踪练习 √ × × × × 2.如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到 点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的 度数。 跟踪练习 3.如图，已知点A‘、B’、C‘、D’分别是 正 方 形 A B C D 四 条 边 上 的 点 ， 并 且 AA‘ =BB’=CC‘= DD’。求证：四边形 A‘B’C‘D’是正方形。 跟踪练习 1． 正方形的定义 （1）有四个角是直角、四边都相等的四边形是正方形 （2）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形 （3）有一组邻边相等的矩形是正方形 （4）有一个角为直角的菱形是正方形 课堂小结 2.正方形性质: 边 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对称性：既是中心对称图形也是轴对称图形 A B D C O 对边平行 课堂小结 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形， 也是特殊的菱形. 正方形的性质= 一 个 角 是 直 角 　 一 组 邻 边 相 等 　 　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 一 组 邻 边 相 等 　 　 一 个 角 是 直 角 　 正方形　 有一组邻边相等 有一个角是直角 3.正方形的判定方法 课堂小结 1 .定义法： 2.矩形法： 4.对角线法： 一邻边相等 一个直角+ + 平行四边形 = 正方形 3.菱形法： 一邻边相等 + 矩形 = 正方形 一个直角 + 菱形 = 正方形 互相平分 + 互相垂直 相等+ = 正方形