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- 2021-11-01 发布
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第十九章 平面直角坐标系
第3章 图形与坐标
教学目标
知识与技能:让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置,综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
过程与方法:1.参与本章知识梳理与体系构建的过程,培养归纳总结能力;2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法,培养思维的灵活性。
情感态度与价值观:培养学生良好学习习惯,激发学习兴趣,激发学生对母校的热爱之情。
重点:特殊点的坐标特征及其在解题中的应用,数形结合的思想
难点:感受数形结合思想
教学过程:
1. 复习引入
一对有序实数对
方位角
知识结构图
[来源:Zxxk.Com]一种很有用的工具
知识点梳理
一、 平面直角坐标系:
二、 在平面内画两条________的数轴,组成平面直角坐标系,,水平的轴叫:____ ,竖直的轴叫:____ ,____ 是原点,通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。
二. 平面直角坐标系中点的特点:[来源:学科网]
1. 已知点A(x,y).1)若xy=0,则点A在____________;2)若xy>0,则点A在_______;3)若xy<0,则点A在________________.
2. 坐标轴上的点的特征:x轴上的点______为0,y轴上的点______为0。
3. 象限角平分线上的点的特征:一三象限角平分线上的点_________________;二四象限角平分线上的点____________。
4. 平行于坐标轴的点的特征:平行于轴的直线上的所有点的
____坐标相同,平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.
点到坐标轴的距离:点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为______,到原点的距离为____________;
三、对称:(1)关于x轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为_(x,-y)。
(2)关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为(-x,y)。
四.坐标平面内点的平移情况:
左右移动,点的_____坐标变化,(向右移动____________,向左移动____________),上下移动点的______坐标变化(向上移动____________,向下移动____________)
例题精讲
例1、如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第 象限,点Q(x-1,1-y)在第 象限。
例2、已知点P(x, ),则点P一定 ( )
A在第一象限 B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方
例3、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C的坐标为( ) [来源:学§科§网Z§X§X§K]
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
例4、(1)如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
(2)在平面直角坐标系上点A(n,1-n)一定不在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
例5、已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上,则x= .
例6:已知:,且点到两坐标轴的距离相等,求点坐标.
课堂练习
一、选择题
1、下列说法正确的是( )A.的平方根是 B.将点向右平移5个单位长度到点
C.是无理数D.点关于轴的对称点是
2、 在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,
纵坐标不变,得到点A´,则点A与点A´的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
3、 已知△ABC的顶点B的坐标是(2,1),将△ABC向左平移两个单位后,点B平移到B1,则点B1的坐标是( )
A.(4,1) B.(0,1)C.(-1,1)D.(1,0)
4、点P(a,b)满足,则这样的点P有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知点P(1,2)与点Q(1,b)关于x轴对称,下列各点在线段PQ上的是 ( )A.(1,) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-1,3)
6、若点P在x轴的上方和y轴的左方,到每条坐标轴的距离为4,则点P的坐标为( )
A.(4,4)B.(-4,-4)C.(-4,4)D.(4,-4)
7、已知点P(2-a,3a)在第四象限,那么a的取值范围为 ( )A.02 C.a<2 D.
8、若x+y>0,xy>0,则点(x,y)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限[来源:Z#xx#k.Com]
二、填空题
9、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3,6,则点Q的坐标为__________.[来源:学科网ZXXK]
10、已知A(-3,5),则该点关于x轴对称的点的坐标为_________;关于y轴对的点的坐标为____________;关于原点对称的点的坐标为___________
11、将点A(-3,5)先向下平移3个单位,再向左平移2个单位,所得的点的坐标是_______。
12、已知在平面内有点A(2, 6) 、B(-4, 8)则A B=__________
13、已知x轴上有两点A、B,点A(–2,0),且AB=,则B坐标为_____。
14、边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴上,则点C,D坐标为________.
作业:
课后反思:
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