八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式的加减法》 北师大版 (9)_北师大版 8页

八年级数学·下 新课标[北师] 第五 章 分式与分式方程 学习新知 检测反馈 学 习 新 知问题思考 问题1:同分母的分式是怎样进行加减运算的? 问题2:异分母的分数又是如何进行加减运算的? 问题3:计算 .3 1 4a a  (补充例题)通分. 2 2 1 1(1) a b ab ， ； 1 1 x y x y  （2) ， ； 2 2 2 1 1 x y x xy  (3) ， ； 〔解析〕　分式的通分,即要求把几个异分母的分式分别化为 与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式 的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 (叫做最简公分母).例如第(1)小题中的两个分式 和 ,它们 的最简公分母是a2b2. 2 1 a b 2 1 ab 解:(1) 与 的最简公分母为a2b2,所以 , 2 1 a b 2 1 ab 22 2 2 1 1 b b a b a b b a b   2 2 2 2 1 1 .a a ab ab a a b   (2) 与 的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以 1 x y 1 x y 2 2 1 1 ( ) ( )( ) x y x y x y x y x y x y        ， 2 2 1 1 ( )= .) x y x y x y x y x y x y      （ ）( (3)因为x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以 与 的最简公分 母为x(x+y)·(x-y),因此 2 2 1 x y 2 1 x xy 2 2 1 ( )( ) x x y x x y x y    ， 2 1 .( ))(x x y x y x x yx y    例题3： 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道。由 于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而 缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m ，那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 解略 (2)找字母:各分母因式中出现的所有字母或含字母的式 子都要选取. [知识拓展]　确定最简公分母的一般步骤: (1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最 小公倍数. (3)找指数:取各分母因式中出现的所有字母或含字母的式 子中指数最大的. 这样取出的因式的积,就是最简公分母.  一、问题引入：  1．根据 ， 的分式可以化为 的分式， 这一过程叫做通分.  2．异分母分式通分时，通常取 （ ）作 为它们的共同分母.  3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再 按 进行计算.