九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高作业课件新版北师大版 22页

第四章 图形的相似 4.6 利用相似三角形测高 知识点一：利用阳光下的影子测量高度 1 ．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出 ( ) A ．仰角 B ．树的影长 C ．标杆的影长 D ．都不需要 2 ．小玲和爸爸正在散步，爸爸身高 1.8 m ，他在地面上的影长为 2.1 m ，若小玲比爸爸矮 0.3 m ，则她的影长为 ( ) A ． 1.3 m B ． 1.65 m C ． 1.75 m D ． 1.8 m B C 3 ． ( 铜仁中考 ) 如图，身高为 1.8 m 的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AB ＝ 2 m ， BC ＝ 18 m ，则旗杆 CD 的高度是 ____m. 18 知识点二：利用标杆测量高度 4 ． ( 临沂中考 ) 如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度．已知标杆 BE 高 1.2 m ，测得 AB ＝ 1.6 m ， BC ＝ 12.4 m ．则建筑物 CD 的高是 ( ) A ． 9.3 m B ． 10.5 m C ． 12.4 m D ． 14 m B 5 ． ( 陕西中考 ) 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A ，在他们所在的岸边选择了点 B ，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC ，再在 AB 的延长线上选择点 D ，竖起标杆 DE ，使得点 E 与点 C ， A 共线．已知： CB⊥AD ， ED⊥AD ，测得 BC ＝ 1 m ， DE ＝ 1.5 m ， BD ＝ 8.5 m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河的宽 AB. 知识点三：利用镜子的反射测高 6 ．如图所示的是小明设计的用手电筒来测量古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，且测得 AB ＝ 1.2 m ， BP ＝ 1.8 m ， PD ＝ 12 m ，则古城墙的高度 CD 为 ( ) A ． 6 m B ． 8 m C ． 18 m D ． 24 m B 7 ．如图，身高为 1.7 m 的小明 AB 站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树 CD 的高度， CD 在水中的倒影为 C′D ， A ， E ， C′ 在一条线上，已知河 BD 的宽度为 12 m ， BE ＝ 3 m ，则树 CD 的高为 _________ 5.1m 8 ．如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB( 顶端 A 到水平地面 BD 的距离 ) ，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE(DE ＝ BC ＝ 0.5 米， A ， B ， C 三点共线 ) ，把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得 CG ＝ 15 米，然后沿直线 CG 后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A ，测得 EG ＝ 3 米，小明身高 1.6 米，求凉亭的高度 AB. 9 ． ( 长春中考 )《 孙子算经 》 是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸 ( 提示： 1 丈＝ 10 尺， 1 尺＝ 10 寸 ) ，则竹竿的长为 ( ) A ．五丈 B ．四丈五尺 C ．一丈 D ．五尺 B 10 ．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下 2.7 m 宽的亮区 ( 如图所示 ) ，已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC ＝ 8.7 m ，窗口高 AB ＝ 1.8 m ，则窗口底边离地面的高 BC ＝ ____m. 4 11 ．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB ＝ 2 m ，它的影子 BC ＝ 1.6 m ，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上， PM ＝ 1.2 m ， MN ＝ 0.8 m ，则木竿 PQ 的长度为 ____m. 2.3 12 ．如图，为了测量山的高度，小明在山前的平地上先竖一根已知长度的木棒 O′B′ ，比较木棒的影长 A′B′ 与山的影长 AB ，即可近似求出山的高度 OB. 如果 O′B′ ＝ 1 m ， A′B′ ＝ 2 m ， AB ＝ 270 m ，求山的高度． 13 ． (2019 · 荆门 ) 如图，为了测量一栋楼的高度 OE ，小明同学先在操场上 A 处放一面镜子，向后退到 B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 E ；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E(O ， A ， B ， C ， D 在同一条直线上 ) ，测得 AC ＝ 2 m ， BD ＝ 2.1 m ，如果小明眼睛距地面髙度 BF ， DG 为 1.6 m ，试确定楼的高度 OE. 14 ．如图，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 BM 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D 时，看到 “ 望月阁 ” 顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED ＝ 1.5 米， CD ＝ 2 米．然后，小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米，到达 “ 望月阁 ” 影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH ＝ 2.5 米， FG ＝ 1.65 米．已知 AB⊥BM ， ED⊥BM ， GF⊥BM ，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出 “ 望月阁 ” 的高 AB.