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  • 2021-11-06 发布

九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段第2课时比例的性质教学课件新版北师大版

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4.1 成比例线段 第四章 图形的相似 第 2 课时 比例的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 理解并掌握比例的基本性质和等比性质;(重点) 2. 能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些 实际问题 . (难点) 学习目标 导入新课 观察与思考 如图的 (1) 和 (2) 都是故宫太和殿的照片 ,(2) 是由 (1) 缩小得到的. ( 1 ) ( 2 ) P Q P ′ Q ′ 在照片 (1) 中任意取四个点 P , Q , A , B 在照片 (2)  找出对应的两个点 P ′ , Q ′ , A ′ , B ′ 量出线段 PQ , P ′ Q ′ , AB , A ′ B ′ 的长度 . 计算它们的长度的比值 . A A ´ B ´ B 一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段 PQ , P ′ Q ′ 的长度分别为 m , n ,那么把长度的比 叫作这两条线段 PQ 与 P ′ Q ′ 的比,记作           ,或 PQ : 其中 PQ , 分别叫作比的 前项 、 后项 ,如果 的比值为 k ,那么也可写成 ,或 图中,对于另外两条线段有: 讲授新课 比例的基本性质 一 合作探究 问题 1 : 如果四个数 a , b , c , d 成比例,即 那么 ad = bc 吗?反过来如果 ad = bc, 那么 a , b , c , d 四个数成比例吗? 如果四个数 a , b , c , d 成比例,即 那么 ad = bc 吗? 在等式两边同时乘以 bd , 得 ad = bc 由此可得到比例的基本性质: 如果 ,那么 ad=bc. 由此可得到比例的基本性质: 如果 ad=bc ( a , b , c , d 都不等于 0 ),那么 . 如果 ad=bc , 那么等式 还成立吗? 在等式中,四个数 a , b , c , d 可以为任意数,而在分式中,分母不能为 0. 典例精析 例 1 : 根据下列条件,求 a : b 的值: (1) 4 a= 5 b ; (2) 解 (1)∵ 4 a= 5 b ,∴ (2)∵ ,∴8 a= 7 b ,∴ 例 2 : 已知 ,求 的值 . 解:解法 1 :由比例的基本性质, 得 2 ( a +3 b ) =7×2 b . ∴ a =4 b ,∴ = 4 . 解法 2 :由 ,得 . ∴ , 问题 2 : 已知 a , b, c, d, e, f 六个数,如果 ( b+d+f≠0 ) , 那么 成立吗?为什么? 设 , 则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 等比性质 二 例 3 : 在△ ABC 与△ DEF 中,已知 , 且 △ ABC 的周长为 18cm, 求△ DEF 得周长 . 解:∵ ∴ ∴ 4 ( AB + BC + CA ) =3 ( DE + EF + FD ). 即 AB + BC + CA = ( DE + EF + FD ) , 又 △ ABC 的周长为 18cm , 即 AB + BC + CA = 18cm. ∴ △ DEF 的周长为 24cm . 1.(1) 已知 ,那么 = , = . (3) 如果 ,那么 . (2) 如果 那么 . 当堂练习 2. 已知四个数 a , b , c , d 成比例. (1)若 a =-3, b =9, c =2 ,求 d ; (2)若 a =-3, b = , c =2 ,求 d . 比例的性质 如果 那么 ad = bc 基本性质 等比性质 如果 ad = bc ( a , b, c, d ) 都不等于 0 ,那么 课堂小结