- 948.00 KB
- 2021-11-06 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
4.1
成比例线段
第四章 图形的相似
第
2
课时 比例的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.
理解并掌握比例的基本性质和等比性质;(重点)
2.
能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些
实际问题
.
(难点)
学习目标
导入新课
观察与思考
如图的
(1)
和
(2)
都是故宫太和殿的照片
,(2)
是由
(1)
缩小得到的.
(
1
)
(
2
)
P
Q
P
′
Q
′
在照片
(1)
中任意取四个点
P
,
Q
,
A
,
B
在照片
(2)
找出对应的两个点
P
′
,
Q
′
,
A
′
,
B
′
量出线段
PQ
,
P
′
Q
′
,
AB
,
A
′
B
′
的长度
.
计算它们的长度的比值
.
A
A
´
B
´
B
一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段
PQ
,
P
′
Q
′
的长度分别为
m
,
n
,那么把长度的比 叫作这两条线段
PQ
与
P
′
Q
′
的比,记作
,或
PQ
:
其中
PQ
, 分别叫作比的
前项
、
后项
,如果 的比值为
k
,那么也可写成
,或
图中,对于另外两条线段有:
讲授新课
比例的基本性质
一
合作探究
问题
1
:
如果四个数
a
,
b
,
c
,
d
成比例,即 那么
ad
=
bc
吗?反过来如果
ad
=
bc,
那么
a
,
b
,
c
,
d
四个数成比例吗?
如果四个数
a
,
b
,
c
,
d
成比例,即
那么
ad
=
bc
吗?
在等式两边同时乘以
bd
,
得
ad
=
bc
由此可得到比例的基本性质:
如果 ,那么
ad=bc.
由此可得到比例的基本性质:
如果
ad=bc
(
a
,
b
,
c
,
d
都不等于
0
),那么
.
如果
ad=bc
,
那么等式 还成立吗?
在等式中,四个数
a
,
b
,
c
,
d
可以为任意数,而在分式中,分母不能为
0.
典例精析
例
1
:
根据下列条件,求
a
:
b
的值:
(1) 4
a=
5
b
;
(2)
解 (1)∵ 4
a=
5
b
,∴
(2)∵ ,∴8
a=
7
b
,∴
例
2
:
已知 ,求 的值
.
解:解法
1
:由比例的基本性质,
得
2
(
a
+3
b
)
=7×2
b
.
∴
a
=4
b
,∴
= 4
.
解法
2
:由 ,得
.
∴
,
问题
2
:
已知
a , b, c, d, e, f
六个数,如果 (
b+d+f≠0
)
,
那么 成立吗?为什么?
设
,
则
a = kb, c = kd , e= kf
.
所以
等比性质
二
例
3
:
在△
ABC
与△
DEF
中,已知 ,
且
△
ABC
的周长为
18cm,
求△
DEF
得周长
.
解:∵
∴
∴
4
(
AB
+
BC
+
CA
)
=3 (
DE
+
EF
+
FD
).
即
AB
+
BC
+
CA
= (
DE
+
EF
+
FD
)
,
又 △
ABC
的周长为
18cm
, 即
AB
+
BC
+
CA
=
18cm.
∴
△
DEF
的周长为
24cm
.
1.(1)
已知 ,那么
=
,
=
.
(3)
如果 ,那么
.
(2)
如果 那么
.
当堂练习
2.
已知四个数
a
,
b
,
c
,
d
成比例.
(1)若
a
=-3,
b
=9,
c
=2
,求
d
;
(2)若
a
=-3,
b
= ,
c
=2
,求
d
.
比例的性质
如果 那么
ad
=
bc
基本性质
等比性质
如果
ad
=
bc
(
a , b, c, d
)
都不等于
0
,那么
课堂小结
相关文档
- 九年级数学上册第四章图形的相似62021-11-0622页
- 九年级数学上册第四章图形的相似阶2021-11-0644页
- 九年级数学上册第四章图形的相似22021-11-0623页
- 2019九年级数学上册 第四章 图形的2021-11-064页
- 中考数学一轮精品学案:图形的相似22021-11-062页
- 九年级数学上册第四章图形的相似42021-11-0616页
- 九年级数学上册第23章图形的相似232021-11-063页
- 中考数学二轮精品练习:图形的相似2021-11-064页
- 九年级数学上册第23章图形的相似232021-11-063页
- 2020年全国中考数学试卷分类汇编(2021-11-0673页