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  • 2021-11-06 发布

九年级数学下册第三章圆6圆和圆的位置关系课件北师大版

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6 圆和圆的位置关系 1. 了解圆和圆之间的几种位置关系 . 2. 了解两圆相切时图形的轴对称性 . 3. 理解两圆位置与两圆圆心距 与 半径的联系 . 4. 经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力.通过平移 试 验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力. 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗? 1. 直线与圆相交 d < r 2. 直线与圆相切 d = r 3. 直线与圆相离 d > r O l H d r · O l H d · O l H d · 直线与圆的位置关系 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 R r d · O 1 O 2 · A R r d · O 1 · O 2 R r d d>R+r d=R+r R-rr) d=R-r(R>r) 0≤dr) · O 1 · O 2 R r d · O 2 R r d O 1 · · A · O 1 · O 2 A B · · 相切两圆的性质: 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 . O 1 A O 2 · · · O 1 · O 2 A · · 揭示新知 例 如图,⊙ 0 的半径为 5cm, 点 P 是⊙ 0 外一点, OP = 8cm ,求 :( 1 )以 P 为圆心,作⊙ P 与⊙ O 外切,小圆 P 的半径是多少? ( 2 )以 P 为圆心,作⊙ P 与⊙ O 内切,大圆 P 的半径是多少? A B P O 【 例题 】 解 : ( 1 )⊙ O 与⊙ P 外切于点 A ,则 OP=OA+AP , PA = OP - OA , ∴ PA = 8 - 5 = 3 ( cm ) . (2)⊙O 与⊙ P 内切于点 B ,则 OP = PB-OB PB = OP + OB = 8+5 = 13 ( cm ) . A B P O R r d 两圆的位置关系 1. 填写表格 3 1 5 2 4 2 8 3 5 2 3 4 4 3 0.5 外离 内切 外切 内含 相交 【 跟踪训练 】 2. 若两圆的圆心距 d=6 ,两圆的半径是方程 x 2 -5x+1=0 的两根,则两圆的位置关系是 _________ 3. 若两圆的半径分别为 R , r ( R>r ),圆心距 d 满足 R 2 +d 2 -r 2 =2Rd. 则两圆的位置关系是 ____________ 4.⊙ O 1 与⊙O 2 的圆心 O 1 , O 2 的坐标 分别是 O 1 ( 3 , 0 ), O 2 ( 0 , 4 ), 两圆的半径分别是 R=8 , r=2 ,则 ⊙O 1 与⊙O 2 的位置关系是 ________. x y O O 1 O 2 d 外离 内切或外切 内含 · · 答案 : D 1. (无锡 · 中考)已知两圆内切,它们的半径分别为 3 和 6 ,则这两圆的圆心距 d 的取值满足( ) A.d>9 B.d=9 C.3R+r ( 2 )两圆外切 d=R+r ( 3 )两圆相交 R-rr) ( 4 )两圆内切 d=R-r(R>r) ( 5 )两圆内含 0 ≤ dr) 2. 相切两圆的性质 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 . 奋斗,是理想与毅力合成的混凝土,它能架成通向彼岸的桥梁。 —— 巴金