九年级数学下册第三章圆6圆和圆的位置关系课件北师大版 20页

6 圆和圆的位置关系 1. 了解圆和圆之间的几种位置关系 . 2. 了解两圆相切时图形的轴对称性 . 3. 理解两圆位置与两圆圆心距 与 半径的联系 . 4. 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移 试 验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力. 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？ 1. 直线与圆相交 d < r 2. 直线与圆相切 d = r 3. 直线与圆相离 d > r O l H d r · O l H d · O l H d · 直线与圆的位置关系 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 R r d · O 1 O 2 · A R r d · O 1 · O 2 R r d d>R+r d=R+r R-rr) d=R-r(R>r) 0≤dr) · O 1 · O 2 R r d · O 2 R r d O 1 · · A · O 1 · O 2 A B · · 相切两圆的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 . O 1 A O 2 · · · O 1 · O 2 A · · 揭示新知 例 如图，⊙ 0 的半径为 5cm, 点 P 是⊙ 0 外一点， OP ＝ 8cm ，求 ：（ 1 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 外切，小圆 P 的半径是多少？ （ 2 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆 P 的半径是多少？ A B P O 【 例题 】 解 ： （ 1 ）⊙ O 与⊙ P 外切于点 A ，则 OP=OA+AP ， PA ＝ OP － OA ， ∴ PA ＝ 8 － 5 ＝ 3 （ cm ） . (2)⊙O 与⊙ P 内切于点 B ，则 OP ＝ PB-OB PB ＝ OP ＋ OB ＝ 8+5 ＝ 13 （ cm ） . A B P O R r d 两圆的位置关系 1. 填写表格 3 1 5 2 4 2 8 3 5 2 3 4 4 3 0.5 外离 内切 外切 内含 相交 【 跟踪训练 】 2. 若两圆的圆心距 d=6 ，两圆的半径是方程 x 2 -5x+1=0 的两根，则两圆的位置关系是 _________ 3. 若两圆的半径分别为 R ， r （ R>r ），圆心距 d 满足 R 2 +d 2 -r 2 =2Rd. 则两圆的位置关系是 ____________ 4.⊙ Ｏ １ 与⊙Ｏ ２ 的圆心 O 1 ， O 2 的坐标 分别是 O 1 （ 3 ， 0 ）， O 2 （ 0 ， 4 ）， 两圆的半径分别是 R=8 ， r=2 ，则 ⊙Ｏ １ 与⊙Ｏ ２ 的位置关系是 ________. x y O O 1 O 2 d 外离 内切或外切 内含 · · 答案 : D 1. （无锡 · 中考）已知两圆内切，它们的半径分别为 3 和 6 ，则这两圆的圆心距 d 的取值满足（ ） A.d>9 B.d=9 C.3R+r （ 2 ）两圆外切 d=R+r （ 3 ）两圆相交 R-rr) （ 4 ）两圆内切 d=R-r(R>r) （ 5 ）两圆内含 0 ≤ dr) 2. 相切两圆的性质 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 . 奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。 —— 巴金