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  • 2021-11-06 发布

中考数学专题复习练习:实数典型考点与例题

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实数典型考点与例题 考点1.实数概念 例1. 下列各数中,哪些互为相反数?哪些互为倒数?哪些互为负倒数?‎ ‎-3, -1, 3, - 0.3, 3-1, 1 +, 3 互为相反数: 互为倒数: 互为负倒数: ‎ 练习:(1)a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2.求+‎4m-3cd的值.‎ ‎(2)若有理数等于它的相反数,有理数等于它的倒数,‎ 求的值.‎ 考点2.实数的运算 例2. 计算:{×(-2)2-()2+}÷| 21996·(-)1995|‎ 练习: ‎1. 0.3‎-1-(- )-2+43-3-1+(π-3)0‎ ‎2. ‎ 考点3.绝对值的概念、性质 例3.(1)若 .‎ ‎(2)已知:表示与的差是: .‎ ‎(3)若,则与的关系是( )‎ A.都是0 B.相等 C.互为相反数 D.相等或互为相反数 ‎(4)‎ 练习:1.若其结果是?‎ ‎2. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?‎ 考点4.数轴 例4.‎ ‎(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是‎1cm,若在这个数轴上随意画出一条长‎2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有的个数为( )‎ ‎ A.1998或1999 B.1999或‎2000 ‎‎ C.2000或2001 D.2001或2002‎ ‎(2)实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|‎ 试化简:|b-c|-|b-a|+|a-c-2b|-|c-a|‎ 练习:已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图 ‎   (1)比较a-b与a+b的大小       ‎ ‎(2)化简|b-a|+|a+b|‎ 考点5.非负性(利用)‎ 例5.已知等腰三角形一边长为a,一边长b,且(2a-b)2+|9-a2|=0 .求它的周长.‎ 练习:已知,求的值.‎ 考点6.科学记数法 例6.(1)54810精确到百位的近似值是 ,该近似值有 位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到38万km,其精确值的范围是 .‎ ‎(2)我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体达到小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示应为( )‎ A. B. C. D.‎ 练习:2006年是我国公民义务植树运动开展25周年,25年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位 株.‎ 考点7.实数应用题 例7.(1)检修小组从A地出发,在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):‎ ‎ -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3‎ ‎(1)求收工时距A地多远?‎ ‎ (2)若每千米耗油‎0.3L,问从出发到收工共耗油多少升? ‎ ‎(2)小丽想用一块面积为‎400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积位‎300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?‎ ‎(3)已知某商品价格逐年下降,到第四年销售价已经变成原来的80%.假设每年下降的百分比是一样的,试求该商品每年下降的百分比(已知,结果精确到0.1%).‎ 考点8.技巧性实数运算 ‎(1) (2) ‎ 例8.计算:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ 练习:(1)‎ ‎ (2)‎ 考点9.实数规律,探索性问题 例9.(1)观察下列数2,5,10,,26,37,50,根据规律其中 .‎ ‎ (2)观察下面三行数 ‎ -3,9,-27,81,-243,729, ①‎ ‎ 0,12,-24,84,-240,732, ②‎ ‎ -1,3,-9,27,-81,243, ③‎ ‎(a)第①行数按什么规律排列?‎ ‎(b)第②③行数与第①行数分别有什么关系?‎ ‎(c)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.‎ ‎(2)已知:‎ 若(都是正整数),则的最小值是 .‎ ‎ (3)由猜想= .‎ ‎ (4)观察下列式子:‎ ‎,‎ 请根据上述规律计算:2002+2004+2006+2008+2100.‎ ‎(5)观察下列各式:请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 .‎