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  • 2021-11-06 发布

人教数学九上图形的旋转教学参考

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‎23.1图形的旋转 典型例题 例1 如图,将△ABC绕点A旋转得到△AEF,指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角]‎ 分析  旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角,而对应线段是对应点所在的线段,对应角则由对应点所形成的角,因此关键是要分清楚是谁的对应点。‎ 解 旋转中心是点A;旋转角是∠BAE或∠CAF;‎ 对应线段是:AB与AE、BC与EF、AC与AF 对应角是:∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。‎ 点评  要记清旋转(对称)的如下特征:‎ 旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应相等,图形的形状与大小都没有发生变化。‎ 例2 如图,已知Rt△ABC的周长为12,∠B=90°,∠CAB=30°,△ABC的边AC在直线上,按顺时针方向在直线上转动两次,使它转到△ 位置,则 ‎ ‎,∠ ‎ 分析 由旋转后对应角相等,∠∠ACB=60°可知第一次旋转的角度∠=‎ ‎120°,第二次旋转了90°后至△的位置,所以∠180°-120°=60°,又由旋转后对应线段相等,,,故 ‎。‎ 解 ;∠60°‎ 例3 圆心角(圆心为顶点,两半径所夹的角)都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示那样叠放在一起,连结AC、BD。说明△BOD 是由△AOC旋转得到的;若OA=3㎝,OC=1㎝,求图中阴影部分的面积。‎ 分析 由条件可知,图中OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,可得△BOD与△AOC是旋转关系,从而阴影部分面积恰好就是两个扇形面积之差。‎ 解 ⑴由题意,OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,‎ 所以△BOD是由△AOC绕点O顺时针方向旋转90°得到;‎ ‎⑵[‎ 点评 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解此类题的关键。‎