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  • 2021-11-06 发布

九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解简单的一元二次方程作业课件新版北师大版

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第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 第1课时 用配方法解简单的一元二次方程 D C B 4 . (2019 · 吉林 ) 若关于 x 的一元二次方程 ( x + 3) 2 = c 有实数根,则 c 的值可以为 _________________________________( 写出一个即可 ). 5( 答案不唯一,只要 c ≥0 即可 ) 5 .用直接开平方法解下列方程: (1)3 x 2 - 1 = 0 ; (2) (2019 · 安徽 ) ( x - 1) 2 = 4 ; 解: x 1 = 3 , x 2 =- 1 (3)(2 x + 1) 2 = ( x - 1) 2 . 解: x 1 =- 2 , x 2 = 0 6 . (2019 · 金华 ) 用配方法解方程 x 2 - 6 x - 8 = 0 时,配方结果正确的是 ( ) A . ( x - 3) 2 = 17 B . ( x - 3) 2 = 14 C . ( x - 6) 2 = 44 D . ( x - 3) 2 = 1 A 7 .将 x 2 + 49 配成完全平方式,需加上的一次项为 ( ) A . 7 x B . 14 x C .- 14 x D . ±14 x D 8 .若 x 2 - 4 x + p = ( x + q ) 2 ,则 p , q 的值分别是 ( ) A . p = 4 , q = 2 B . p = 4 , q =- 2 C . p =- 4 , q = 2 D . p =- 4 , q =- 2 B 10 .用配方法解下列方程: (1) (2019 · 齐齐哈尔 ) x 2 + 6 x =- 7 ; (2) x 2 - 3 x = 3 x + 7 ; 解: x 1 = 7 , x 2 =- 1 (3) x 2 + 2 x + 2 = 8 x + 4. 11 .一元二次方程式 x 2 - 8 x = 48 可表示成 ( x - a ) 2 = 48 + b 的形式,其中 a 、 b 为整数,求 a + b 之值为何 ( ) A . 20 B . 12 C .- 12 D .- 20 A 12 . ( 泰安中考 ) 一元二次方程 ( x + 1)( x - 3) = 2 x - 5 根的情况是 ( ) A .无实数根 B .有一个正根,一个负根 C .有两个正根,且都小于 3 D .有两个正根,且有一根大于 3 D 9 1 或- 3 15 . (2019 · 呼和浩特 ) 用配方法求一元二次方程 (2 x + 3)( x - 6) = 16 的实数根. 17 . ( 教材 P38 习题 2.3T2 变式 ) 如图所示的是一个长为 30 m ,宽为 20 m 的矩形花园,现要在花园中修建 2 条等宽的小道,剩余的地方种植花草,要使种植花草的面积为 504 m 2 ,那么小道的宽度应为多少米? 解:设小道的宽度应为 x m ,依题意,得 (30 - x )(20 - x ) = 504 ,解得 x 1 = 2 , x 2 = 48.∵48 > 20 ,∴ x = 2 ,∴小道的宽度应为 2 m 18 . ( 一 ) 阅读: 求 x 2 + 6 x + 11 的最小值. 解: x 2 + 6 x + 11 = x 2 + 6 x + 9 + 2 = ( x + 3) 2 + 2 由于 ( x + 3) 2 的值必定为非负数,所以 ( x + 3) 2 + 2 ,即 x 2 + 6 x + 11 的最小值为 2. 思路总结:等式变形的关键是将 “ 11 ” 折分成 “ 9 + 2 ” , 形成完全平方式 “ x 2 + 6 x + 9 ” , 再逆用公式变形成为平方形式.