人教版九年级数学上册教案：23_3 课题学习 图案设计 3页

1 23.3 课题学习 图案设计 教学内容 课题学习──图案设计 教学目标 利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如 意的图案． 通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大 胆联想，设计出一幅幅美丽的图案． 重难点、关键 1．重点：设计图案． 2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出 图案． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下面的各题． 1．如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B•点的对称点，•作出线段 AB， 并回答，AB 与 CD 有什么位置关系． B C D 2．如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段 C′D′，•并说明 CD 与 对称线段 C′D′之间有什么关系？ l C D 3．如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于 D 点旋转 90°的旋转后的图形，•并说明这两 条线段之间有什么关系？ C D 老师点评： 1．AB 与 CD 平行且相等； 2 2．过 D 点作 DE⊥L，垂足为 E 并延长，使 ED′=ED，同理作出 C′点，连结 C′D•′，• 则 CD′就是所求的．CD 的延长线与 C′D′的延长线相交于一点，这一点在 L 上并且 CD=•C′ D′． 3．以 D 点为旋转中心，旋转后 CD⊥C′D′，垂足为 D，并且 CD=C′D． 二、探索新知 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例 1．（学生活动）学生亲自动手操作题． 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案． （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图 a） （2）把纸片任意撕成两部分（如图 b，如图 c） （3）将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形． （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d） （如图 c）保持不动） （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案． 老师必要时可以给予一定的指导． 三、巩固练习 教材 活动 1． 四、应用拓展 例 2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反 映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示． 老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案． 五、归纳小结 本节课应掌握： 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案． 六、布置作业 1．教材 活动 2 综合运用 4、5、6、7． 2．选用作业设计． 作业设计 一、选择题 1．在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ） 2．将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） 3 二、填空题 1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变． 2．如上右图，是由________关系得到的图形． 三、综合提高题 1．（ 1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图 案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？ （2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意 义． 2．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？ 答案: 一、1．D 2．B 二、1．形状 大小 2．旋转 三、1．（ 1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、•轴对称变化得到的， 或者是由这三种变化的组合而成的； （2）略 2．略