2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24直角三角形的性质 3页

‎24.2 直角三角形的性质 ‎【学习目标】‎ 1. 掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ 2. 会应用直角三角形的性质解决有关图形的计算和证明。‎ ‎【学习重难点】‎ 掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、三角形的内角和为 度。‎ ‎2、在△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B= 。‎ ‎3、直角三角形的两个锐角 。‎ ‎4、勾股定理：‎ 二、学习新知 自主学习：‎ 探索 如图,画Rt△ABC，并画出斜边上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系.‎ AB与CD的关系： .‎ 2. 我们来证明猜想 试一试 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.‎ 求证：CD=AB 3‎ 从上题中，你可以得出直角三角形斜边上的中线有什么性质？‎ 性质：直角三角形斜边上的中线　　　　　　　　。‎ 几何语言（如上图）：∵ ，‎ ‎∴‎ 实例分析：‎ 例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°.求证：BC=AB ‎【随堂练习】‎ ‎1、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）‎ A．形状相同 B． 周长相等 C．面积相等 D．全等 ‎2、如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是____________。‎ ‎3、等腰直角三角形斜边上的中线长为‎4cm，则其面积为_________________。‎ ‎4、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 3‎ ‎5、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）‎ A、5 B、‎6 C、7 D、8‎ ‎【中考连线】‎ 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）‎ A． 10 B．‎11 ‎‎ C． 12 D． 13‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 1、 C 2、6 3、16 4、C 5、C 中考连线 C 3‎