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  • 2021-11-10 发布

中考数学专题复习练习:单元测试题(B)

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单元测试题(B) ‎ ‎ ‎ 班级 姓名 成绩 (时间:45分钟)‎ 一、选择题:(每题4分,共32分.每道题只有一个正确答案)‎ ‎1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=160°,则∠BCD=( )‎ ‎ (A)160° (B)100° (C)80° (D)20°‎ ‎2、C是半圆ACB上一点,AB是直径,且CD⊥AB于D,若AD=8,DB=3,则CD=( ).‎ ‎(A)4 (B)6 (C)2 (D)4‎ ‎3、若两圆有三条公切线,则这两圆的位置关系是( ).‎ ‎(A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)外离 ‎4、下列命题:(1)圆的两条平行弦所夹的弧相等;(2)垂直于圆的切线的直径必过切点;(3)圆内接正六边形的边长等于它的半径;(4)任意一个三角形只有一个外接圆,其中正确命题的个数是( ).‎ ‎ (A)4 (B)3 (C)2 (D)1‎ ‎5、若圆柱的底面半径为3,高为5,则圆柱的表面积为( ).‎ ‎ (A)30π (B) 36π ‎ (C) 48π (D) 60π ‎6、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则在这个圆锥的侧面展开图中,扇形圆心角的度数为( ).‎ ‎(A)60° (B)90° (C)120° (D)180°‎ ‎7、圆外切四边形ABCD的面积为20,AD与BC的边长之和为10,则圆的半径是( )‎ ‎ (A)1 (B)2 (C)4 (D)5‎ ‎8、在△ABC的内切圆分别和AB、BC、AC相切于D、E、F,则△DEF是( )‎ ‎(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形 二、填空题:(每空4分,共16分)‎ ‎9、在半径是13的圆中,如果一条弦的长为24,那么这条弦的弦心距是 .‎ ‎10、已知P为⊙O内一点,过点P的最长弦与最短弦分别为10cm,6cm,则OP= cm.‎ ‎11、在半径为5cm的圆中有两条弦AB、CD,若AB=6cm,CD=8cm,且AB∥CD,则AB与CD间的距离是 .‎ ‎12、已知PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,若⊙O的半径为3,则△PAB的面积为 .‎ 三、解答题:(16题12分,其它各题每题10分,共52分)‎ ‎13、如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,△ABC的外接圆交BC于E,求证:AD=EC.‎ ‎14、如图,AB切⊙O于B,AE过O点交⊙O于E、C,过C作⊙O切线交AB于D,若AD=2BD,AC=2.‎ 求⊙O的半径R.‎ ‎15、已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,弦AF交CD于E,求证:AD2=AE·AF ‎16、已知:如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.‎ 求证:(1)∠APB=∠BPD;‎ ‎(2)PA·PB=PC2+AC·CB.‎ ‎17、自⊙O外一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B,C是上任意一点,CD⊥AB于E,CF⊥PB于F.求证:CD2=CE·CF.‎ 参考答案和提示:BCBA CDBA 9、5, 10、4, 11、1或7, 12、,‎ ‎13、连结DE,∠CDE=∠ABC,∵∠C=∠ABC AD=DE,‎ ‎∴∠CDE=∠C,∴AD=DE,∴AD=DC.‎ ‎14、由Rt△ACD,求出AD=4,则AB=6,由切割线定理得R=2.‎ ‎15、连结AE、CF证明△ACE∽△AFC,得AC2=AE·AF,∴AD2=AE·AF.‎ ‎16、(1)过P点作两圆的公切线MN,∵AB切小圆于点C,∴∠PCB=∠MPC=∠MPB+∠BPD,又∠A=∠MPB,∠PCB=∠A+∠APB,∴∠APB=∠BPD;‎ ‎(2)证明△PAC∽△PDB,可得PA·PB= PC·PD=PC2+PC·CD= PC2+AC·CB.‎ ‎17、连结AC、BC,可证△ACF∽△BCD,△ACD∽△BCE,‎ 根据相似比可证.‎