人教版9年级上册数学全册导学案23_2_2《旋转》第二节中心对称导学案2 4页

1 《旋转》第二节 中心对称导学案 2 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形. 【过程与方法】 通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 【情感、态度与价值观】 经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内 涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度. 【重点】 中心对称图形的判断. 【难点】 两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定. 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2．作图题． （1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示． B A O （2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如上图所示． （二）自主探究 如图 1，将线段 AB 绕它的中点旋转 180º，你有什么发现？ A O 2 21085 如图 2，将它绕两对角线的交点 O 旋转 180º，你有什么发现？ 思考：中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ （三）、自我尝试： 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形 2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（ ） A．21085 B．28015 C．58012 D．51082 二、教师点拔。 1、 什么叫做中心对称图形？ 2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关 系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关 于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的 点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。 3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系： 1）对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点； 3 2）中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形； 3）对称轴 的轴对称图形是中心对称图形； 三、课堂检测： 1、下列命题中真命题是（ ） A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等 2、在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3、如图下图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED′与 BC 的交点为 G，•点 D、C 分别落在 D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ） A．55° B．125° C．70° D．110° 4、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则 ∠AED 的大小是（ ）A．60° B．50° C．75° D．55° 5、把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做__________． 6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，•那么就称这个 图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：•正方形绕着它的 对角线的交点旋转 90°后能与自身重合，•所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为 90°． （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180°；（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180°；（ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120°是_____．（ •写出所 有正确结论的序号） ①正三角形； ②正方形； ③正六边形 ；④正八边形． 4 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为 72°，并且分别 满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中 心对称图形． 四、课外拓展 1、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，•求折痕 EF 的长． O B A -1 y x 2 2、如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将△AOB 绕点 O•顺时针旋转 90° 得到△A1OB1． （1）在图中画出△A1OB1； （2）设过 A、A1、B 三点的函数解析式为 y=ax2+bx+c，求这个解析式．