九年级下册数学教案28-2-2 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形 人教版 2页

‎28.2.2 应用举例 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形 ‎【学习目标】‎ ⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．‎ ⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．‎ ‎【学习重点】‎ 用三角函数有关知识解决方位角问题[来源:学_科_网]‎ ‎【学习难点】‎ 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【导学过程】‎ 一、自学提纲：‎ 坡度与坡角 ‎ 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），‎ 一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5‎ 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．‎ 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？‎ ‎ ‎ ‎ 这一关系在实际问题中经常用到。‎ 二、教师点拨：[来源:学科网]‎ 例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？‎ 例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33‎ ‎ 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)‎ 四、学生展示：‎ 完成课本77页练习 补充练习 ‎(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；‎ ‎______，‎ 坡角______度．‎ ‎2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：‎ ‎ ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；‎ ‎ ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ 五、课堂小结：‎ 六、作业设置：‎ 课本 第78页 习题28．2复习巩固第5、7题 七、自我反思：‎ 本节课我的收获: ‎