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  • 2021-11-10 发布

人教版9年级上册数学全册导学案23_1_1《旋转》第一节导学案1

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1 《旋转》第一节 图形的旋转导学案 1 主编人: 主审人: 班级: 学号: 姓名: 学习目标: 【知识与技能】 通过具体实例认识图形的旋转,理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等” 的基本性质。 【过程与方法】 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,按要求作出简单平面图形旋转 后的图形。 【情感、态度与价值观】 学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学 习的数学的主动性。 培养学生初步的审美能力,增强对图形的欣赏意识.。 【重点】 对生活中的旋转现象作数学上的分析,理解旋转的定义。 【难点】 对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索。 学习过程: 一、自主学习 (一)复习巩固 1. 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做 .点 O 叫 做 ,转动的角叫做 . 2. 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质: (1)对应点到旋转中心的距离 . (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . (3)旋转前、后的图形 . (二)自主探究 例 1. 如图所示,AC 是正方形 ABCD 的对角线,△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置, 则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点 B 的对应点是什么? 2 例 2. 选择题: (1)如图所示,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月 牙①绕点 B 顺时针旋转 90°得到月牙②,则点 A 的对应点 A’的坐标为( ) A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2) (2)下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( ) (三)归纳总结: 1 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前、后的图形全等. 2. 画已知图形旋转后的图形时,首先要确定一些对应点的位置,这主要由旋转角度及对 应点到旋转中心的距离相等等条件确定,也可以利用一些特殊图形的性质. 3. 利用旋转设计图案时,要注意到影响设计效果的三个主要因素:基本图形,旋转中心, 旋转角度.多试验才能得出美丽的图案. (四)、自我尝试: 1. 如图所示,△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点 D 是斜边上任意一点,以 A 点为中心,把△ACD 顺时针旋转 30°,画出旋转后的图形. 二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。 3 三、课堂检测: 一. 选择题 1. 下面生活中的实例,不是旋转的是( ) A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 2. 中国国旗上有五个五角星,其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的,旋转 中心是( ) A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心 C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点 3. 将一个三角形旋转,旋转中心应选在( ) A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 4. 如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′ 的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 5. 将叶片图案旋转 180°后,得到的图形是( ) **6. 数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心 O 旋转多少度后和 它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以 上四位同学的回答中,错误的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如果 4 张扑克按图 1 的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转 180°后,扑克的放置情况 如图 2 所示,那么旋转的扑克从左起是( ) 4 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 *8. 如图所示,请你先观察(1)~(3),然后确定第四张为( ) A. B. C. D. 二. 填空题 1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的,旋转不改变图形的__________. 2. 由 8 时 15 分到 8 时 40 分,时钟的分针旋转的角度为__________,时针旋转的角度为 __________. 3. 如图所示,其中的图(2)可以看作是由图(1)经过__________次旋转,每次旋转 __________得到的. 三. 解答题 1. 如图所示,已知△ABC 和旋转中心点 O 及点 A 的对应点 D,请画出△ABC 旋转后的 图形△DEF. 2. 如图所示,某战士在训练场上练习射击,发现子弹均击中靶子上的阴影部分,你知道 阴影部分的面积是多少吗?