人教版9年级上册数学全册导学案23_1_1《旋转》第一节导学案1 4页

1 《旋转》第一节 图形的旋转导学案 1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等” 的基本性质。 【过程与方法】 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转 后的图形。 【情感、态度与价值观】 学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学 习的数学的主动性。 培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。 【重点】 对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。 【难点】 对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1. 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做 ．点 O 叫 做 ，转动的角叫做 ． 2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离 ． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ． （3）旋转前、后的图形 ． （二）自主探究 例 1. 如图所示，AC 是正方形 ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置， 则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点 B 的对应点是什么？ 2 例 2. 选择题： （1）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月 牙①绕点 B 顺时针旋转 90°得到月牙②，则点 A 的对应点 A’的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） （2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ） （三）归纳总结： 1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． （3）旋转前、后的图形全等． 2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对 应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质． 3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心， 旋转角度．多试验才能得出美丽的图案． （四）、自我尝试： 1. 如图所示，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点 D 是斜边上任意一点，以 A 点为中心，把△ACD 顺时针旋转 30°，画出旋转后的图形． 二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 3 三、课堂检测： 一. 选择题 1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ） A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转 中心是（ ） A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心 C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点 3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ） A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 4. 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′ 的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 5. 将叶片图案旋转 180°后，得到的图形是（ ） **6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和 它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以 上四位同学的回答中，错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如果 4 张扑克按图 1 的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转 180°后，扑克的放置情况 如图 2 所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） 4 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 *8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题 1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________． 2. 由 8 时 15 分到 8 时 40 分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为 __________． 3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转 __________得到的． 三. 解答题 1. 如图所示，已知△ABC 和旋转中心点 O 及点 A 的对应点 D，请画出△ABC 旋转后的 图形△DEF． 2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道 阴影部分的面积是多少吗？