九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率教案新版北师大版 3页

‎2　用频率估计概率 ‎1．能用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率．‎ ‎2．理解当试验次数足够大时，试验频率将稳定于理论概率．‎ ‎3．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．‎ 重点 掌握用频率估计概率的条件及方法．‎ 难点 用试验的方法估计复杂随机事件的概率．‎ 一、复习导入 ‎1．用列举法求概率的条件是什么？‎ ‎2．用列举法求概率的方法是什么？‎ ‎3．A＝(事件)，P(A)的取值范围是什么？‎ ‎4．列表法、树状图法是不是列举法，在什么时候运用这种方法？‎ 教师指名学生回答．教师点评：‎ ‎(1)用列举法求概率的条件是：①每次试验中，可能出现的结果是有限的；②每次试验中，各种结果发生的可能性相等．‎ ‎(2)每次试验中，有n种可能结果(有限个)，发生的可能性相等；事件A包含m种结果，则P(A)＝.‎ ‎(3)0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)＝0，必然事件C，P(C)＝1.‎ ‎(4)列表法、树状图法是列举法，在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素时采用这种方法．‎ 教师：前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行，如果不满足这两个条件，是否还可以应用以上的方法呢？这节课我们一起来探究．‎ 二、探究新知 ‎1．课件出示：‎ 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率．‎ ‎(1)能够用列举法求出成活率吗？为什么？‎ ‎(2)用什么方法求出成活率呢？ ‎ ‎(3)请完成下表，并求出移植成活率．‎ 移植总数(n)‎ 成活数(m)‎ 成活的频率()‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎0.8‎ ‎50‎ ‎47‎ ‎270‎ ‎235‎ ‎0.817‎ ‎400‎ ‎369‎ ‎75‎ ‎662‎ ‎1 500‎ ‎1 335‎ ‎0.890‎ ‎3 500‎ ‎3 203‎ ‎0.914‎ 3‎ ‎7 000‎ ‎6 335‎ ‎900‎ ‎8 073‎ ‎14 000‎ ‎12 628‎ ‎0.902‎ ‎　　学生思考后给出答案，教师点评：‎ ‎(1)由于移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举出求出成活率．‎ ‎(2)应该用频率来估计概率．‎ ‎(3)移植成活率大约是0.9.‎ ‎2．课件出示：‎ 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？‎ 学生分小组讨论交流并得出可行方案．‎ 方案1：每次随机摸出一球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将稳定于理论概率．‎ 方案2：每次随机摸出6个球，并记录其中红球与白球的比例，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将稳定于理论概率．‎ ‎3．课件出示：‎ 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？‎ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．‎ 柑橘总 质量/千克 损坏柑橘 质量/千克 柑橘损坏的 频率 ‎50‎ ‎5.50‎ ‎0.110‎ ‎100‎ ‎10.50‎ ‎0.105‎ ‎150‎ ‎15.50‎ ‎200‎ ‎19.42‎ ‎250‎ ‎24.25‎ ‎300‎ ‎30.93‎ ‎350‎ ‎35.32‎ ‎400‎ ‎39.24‎ ‎450‎ ‎44.57‎ ‎500‎ ‎51.54‎ ‎0.103‎ ‎　　学生完成后给出答案，教师点评．‎ ‎4．课件出示：‎ 一个学习小组有6名男生、3名女生，老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生、1名女生”的概率吗？‎ 学生分小组讨论后给出答案，教师点评分析：‎ 因为要做“从这9人中抽取3人”的试验的工作量很大，我们可用下面的方法来估计概率：‎ 取9张形状完全相同的卡片，在6张卡片上分别写上1～6来表示男生，‎ 3‎ 在其余的3张卡片上分别写上7～9来表示女生，把9张卡片混合起来并搅拌均匀．‎ 从卡片中抽3次，随机抽取，每次抽取1张后放回，并记录结果，经大量重复试验，就能够计算相关频率，估计出“被抽取的3人中有2名男生、1名女生”的概率．‎ 教师：通过上面的学习，你能归纳出什么知识呢？‎ 引导学生得出：(1)当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，可以通过统计频率来估计概率．‎ ‎(2)在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．‎ 三、练习巩固 教材第70页“随堂练习”第1，2题．‎ 四、小结 ‎1．通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎2．用频率估计概率的条件是什么？‎ ‎3．用频率估计概率的方法是什么？‎ 五、课外作业 教材第71页习题3.4第1，2题．‎ 本节课从统计式试验频率的角度去研究一些随机试验中事件的概率，由于此方法不受列举法求概率的两个条件的限制，所以本节课要强调的是在什么情况下用这种方法，怎么用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在．‎ 在教学过程中，让学生通过复习和比较列举法引入：每次试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用频率求概率的方法．使学生更清楚地明白这两种方法的使用方法及其特点．课堂上，运用生活中的例子，让学生体验生活中的数学．‎ 3‎