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- 2021-11-10 发布
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25.3 用频率估计概率
1.当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率.
2.会设计模拟试验,能应用模拟试验求概率.
重点
对利用频率估计概率的理解和应用.
难点
对利用频率估计概率的理解.
一、情境引入
某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n
8
10
12
9
16
10
进球次数m
6
8
9
7
12
7
进球频率
(1)计算表中各次比赛进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少?
解答:(1)0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7;
(2)0.75.
二、自主探究
利用频率估计概率
1.试验要求:
(1)把全班分成10或12组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学做记录,其余同学观察试验,计算结果,各组必须在同样条件下进行.
(2)明确任务,每组掷币50次,认真统计“正面朝上”的频数,算出“正面朝上”的频率,整理试验的数据,并记录下来.
2.各组汇报试验结果:
把各组试验数据汇报给教师,教师积累后填入表格,板书,学生计算出累加后的频率.(由于试验次数较小,有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)
3.根据列表填在教材第142页图中,观察频率变化情况,小组交流后阐述所得结论.
4.思考:教材第143页“思考”.
5.问题1:教材第144页问题1.
分析:幼树的成活率是实际问题中的概率,在这个实验过程中,移植总数无限,每一棵小苗成活的可能性不相等,所以不能用列举法求概率,只能用频率估计概率.
解:教师引导学生完成
方法总结:(1)先计算出每次试验的频率;
(2)观察频率活动情况,选择最接近且围绕波动的频率数作为概率.
用频率估计概率的应用
教材第145页问题2
分析:学生阅读表25-6提供的信息:
2
(1)估测出损坏率.(实质也是概率问题)
(2)算出完好柑橘的质量.
(3)计算出实际成本,再确定定价.
三、巩固练习
教材第147页 练习.
四、课堂小结
(1)利用频率估计概率,建立在大量重复试验的基础上.
(2)利用频率估计概率,得到的概率是近似值.
五、作业布置
教材第147~148页 习题1,2,5.
2
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