广州七中 2016 学年（下）期中考试初一年级数学科试题（问卷） 4页

广州七中 2016 学年（下）期中考试初一年级数学科试题（问卷） 一、选择题（共10 道小题，每小题 3分，共30 分） 1．在实数：3.14159 ， 3 64 ，1.010010001（每相隔1个就多1个 0 ）， 4.21  ， π ， 22 7 中，无理数的个数有 （ ）． A．1个 B． 2 个 C．3个 D． 4 个 2．下列语句中，不是命题的是（ ）． A．若 a 与b 相交， c 与 a 相交，则 b 与 c 也相交 B．过直线 b 外一点 P ，作直线 a b‖ C．在同一平面内的两条直线不平行就相交 D．邻补角的平分线互相垂直 3．下列各式中正确的是（ ）． A． 9 3  B． 3 27 3   C． 16 4  D． 2( 2) 2   4．以下说法正确的是（ ）． ①三角形 ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等； ②三角形 ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行； ③三角形 ABC 在平移的过程中，周长保持不变； ④三角形 ABC 在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离． A． ①②③④ B． ①②③ C． ①③④ D． ②③④ 5．点 P 是直线 l 外一点， A 、 B 、 C 为直线l 上的三点， 4cmPA  ， 5cmPB  ， 2cmPC  ，则点 P 到 直线 l 的距离（ ）． A．小于 2cm B．等于 2cm C．不大于 2cm D．等于 4cm 6．点 ( 3, 1)P n n  在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为（ ）． A． (0,2) B． (2,0) C． (0, 2) D． (0, 4) 7．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为 (4,2) ，四号暗堡的坐 标为 ( 2,4) ，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为 (0,0) ，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）． A． A 处 B． B 处 C．C 处 D． D 处 8．方程 2 5x y  的非负整数解有（ ）． A．1个 B． 2 个 C．3个 D． 4 个 9．已知方程组 3 5 3 2 3 x y k x y k       的解满足 x 、 y 互为相反数，则 k 的值为（ ）． A．3 B．15 C． 3 D． 15 10．如图，已知 AB DE‖ ，则下列式子表示 BCD 的是（ ）． A． 2 1   B． 1 2   C．180 1 2     D．180 2 2 1     二、填空题（共 6 道小题，每小题 3分，共18 分） 11．大于 2 而小于 7 的整数有__________个． 12．将点 (0,1) 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得点的坐标__________． 13．如果点 ( , )M a b ab 在第二象限，那么点 ( , )N a b 在第__________象限． 14．如图，现给出下列条件：① 1 B   ，② 2 5   ，③ 3 4   ，④ 1 D   ，⑤ 180B BCD     ， 其中能够得到 AB CD‖ 的条件是__________（只填序号）． 15．已知 2a b  且 1b c  ，则代数式 ( ) 2 ( )a a b c b c   的值为__________． 16．平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (2,0) ，点 B 的坐标为 (0, 1) ，点 C 在 y 轴上，如果三角形 ABC 的 面积等于 6 ，则点C 的坐标为__________． 三、计算题：（17 题每小题 4 分，18 题每小题5 分，共计18 分） 17．计算 （1） 3 18 3( 3 1)4     ． （ 2 ） 2 3 (1 2)   ． 18．解下列方程组 （1） 2 3 7 3 5 x y x y      ． （ 2 ） 23 6 24 4 m n m n       ． 四、解答题（共计 54 分） 19．（本题共 6 分）根据下列语句画图：已知如图， AOB 内有一点 P ： （1）过点 P 画 OB 的垂线段，垂足为 Q ． （ 2 ）过点 P 画线段 PC OB‖ 交 OA 于点 C ，画线段 PD OA‖ 交OB 于点 D ． （3）写出图中与 O 相等的角． 20．（本题共8分）如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O ， OE 把 BOD 分成两部分； （1）直接写出图中 AOC 的对顶角为__________， BOE 的邻补角为__________． （ 2 ）若 70AOC   ，且 : 2:3BOE EOD   ，求 AOE 的度数． 21．（本题共8分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的 长方形．小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（ 2 ）那样的正方形，中间恰 好是 2mm 的小正方形．求图（ 2 ）大正方形的面积． 22．（本题共8分）已知 5 19x  的算术平方根是8，且 22 1y a    ，求 3 2x y 的平方根． 23．（本题共10 分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人 （其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90 人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服 装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至 45 套 46 套至 90 套 91套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （ 2 ）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有10 名同学抽调去参加书法绘图比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服 装方案． 24．（本题共14 分）如图，在平面直角坐标系中，AB x 轴，垂足为 A ，BC y 轴，垂足为 C ，已知 ( ,0)A a ， (0, )C c ，其中 a ，c 满足关系式 2 264 64 68 c ca c     ，点 P 从 A 点出发沿着折线 AB BC 的方向运 动到点C 停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点 P 的运动时间为 t 秒， （1）求 A 、 B 、 C 三点坐标． （ 2 ）在点 P 的运动过程中，设三角形 ACP 的面积为 S ，用含 t 的代数式表示 S ． （ 3）在点 P 的运动过程中，有一个角 60MPN   ，PM 边与射线 AO 相交于点 E ，PN 边与射线 OC 相 交于点 F ，试画出图形，并探究 AEP 与 PFC 的数量关系．