九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段第1课时线段的比和成比例线段教学课件新版北师大版 14页

4.1 比例线段 第四章 图形的相似 第 1 课时 线段的比和成比例线段 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点） 2 ．理解成比例线段的概念；（重点） 3 ．掌握成比例线段的判定方法．（难点） 学习目标 问题 1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？ 导入新课 观察与思考 问题 2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？ 讲授新课 线段的比和成比例线段 一 如果选用同一个长度单位得两条先线段 AB , CD 的长度分别是 m , n , 那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 A B C D m n AB : CD= m : n 或 如果把 表示成比值 k , 那么 =k ，或 k · CD , 两条线段的比实际上就是两个数的比 . 设小方格的边长为 1 ，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么 AB ， AD , EF , EH 的长度分别是多少？ 四条线段 a, b, c, d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 ，那么这四条线段 a , b ,c , d 叫作 成比例线段 ，简称 比例线段 . A B C D G H E F ，那么 、 各等于多少？ 2 ．已知 1 ．已知：　线段 a 、 b 、 c 满足关系式 且 b ＝ 4 ，那么 ac ＝ ______ ． ， 练一练 16 例： 判断下列线段 a 、 b 、 c 、 d 是否是成比例线段： 　 （ 1 ） a ＝ 4 ， b ＝ 6 ， c ＝ 5 ， d ＝ 10 ； 解： （ 1 ）　∵　 ∴ 　线段 a 、 b 、 c 、 d 不是成比例线段． ， ∴ 　 ， 典例精析 （ 2 ） a ＝ 2 ， b ＝ ， c ＝ ， d ＝ ． （ 2 ）　∵　 ∴ 　 ∴ 　线段 a 、 b 、 c 、 d 是成比例线段． 注意 : 1. 若 a:b=k , 说明 a 是 b 的 k 倍 ； 2. 两条线段的比与所采用的 长度单位无关 ，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3. 两条线段的 比值是一个没有单位的正数 ； 4. 除了 a=b 外 , a : b≠b : a , 互为倒数 . 解：根据题意可知 AE = a m , 由 ，得 即 开平方 , 得 成比例线段的应用 二 例： 一块矩形绸布的长 AB=a m , 宽 AD =1m ，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 a 的值应当是多少？ D A F E C B 当堂练习 1 . 一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A . 100:3 B. 1:3 C. 10:3 D. 1000:3 2 . 甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为（ ） A . 5:1 B. 1:5 C. 1:500000 D. 500000:1 A C 解：根据题意可知 , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. 则 3. 已知 ， AB =15 ， AC =10 ， BD =6 ．求 AE ． A B C D E 课堂小结 成比例线段 如果选用同一长度单位量得两条线段 AB , CD 的长 度分别是 m ， n ，那么这两条线段的比就是它们长 度的比，即 AB ： CD = m ： n ，或写成 四条线段 a ， b ， c ， d ，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的 比，即 ，那么这四条线段 a ， b ， c ， d 叫做 成比例线段，简称比例线段 . 线段的比 成比例线段