• 68.00 KB
  • 2021-11-10 发布

九年级数学上册第22章一元二次方程22-3实践与探索教案新版华东师大版

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎22.3 实践与探索 使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题,学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.‎ 重点 列一元二次方程解决实际问题.‎ 难点 寻找实际问题中的等量关系.‎ 一、情境引入 问题1 学校生物小组有一块长32 m,宽20 m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540 m2,小道的宽应是多少?‎ 问题2 某药品经过两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.‎ 二、探究新知 教师引导学生分析解决问题,并让学生一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.‎ 问题1 【分析】问题中的等量关系很明显,即抓住种植面积为540 m2来列方程,设小道的宽为x m,如何来表示种植面积?‎ 方法一:如图,由题意得 ‎32×20-32x-20x+x2=540.‎ 方法二:如图,采用平移的方法更简便.‎ 由题意可得 ‎(20-x)(32-x)=540,‎ 解得x1=50,x2=2,‎ 由题意可得x<20,∴x=2.‎ 问题2 【分析】这是增长率问题,问题中的数量关系很明了,即原价56元经过两次降价降为31.5元,设每次降价的百分率为x,由题意得 ‎56(1-x)2=31.5,‎ 解得x1=0.25,x2=1.75(舍去).‎ 三、练习巩固 ‎1.青山村种的水稻前年平均每公顷产量为7200 kg,今年平均每公顷产量为8450 kg,‎ 2‎ 求水稻每公顷产量的年平均增长率.‎ ‎2.用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为75 cm2.‎ ‎(1)求此长方形的宽;‎ ‎(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗?如能,说明围法;‎ ‎(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2),长方形的宽为x(cm),求S与x的函数关系式,并求出当x为何值时,S的值最大,最大面积为多少?‎ 四、小结与作业 小结 ‎1.列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.‎ ‎2.用一元二次方程解决特殊图形问题时,通常要先画出图形,利用图形的面积找相等关系列方程.‎ ‎3.若平均增长(降低)率为x,增长(或降低)前的基数是a,增长(或降低)n次后的量是b,则有a(1±x)n=b(常见n=2).‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题22.3”中选取.‎ 本课时从创设情境入手,让学生体会数学建模思想,学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题,举一反三,培养学生的创新意识和实践能力,同时通过合作交流培养学生参与合作的意识.‎ 2‎