• 63.50 KB
  • 2021-11-10 发布

九年级数学上册第22章一元二次方程22-2一元二次方程的解法22-2-4一元二次方程根的判别式教案新版华东师大版

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎22.2.4 一元二次方程根的判别式 ‎1.能运用根的判别式,判断方程根的情况和进行有关的推理论证.‎ ‎2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围.‎ 重点 根的判别式的正确理解与应用.‎ 难点 含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.‎ 一、情境引入 教师多媒体展示,回顾已有知识.‎ 用公式法解下列一元二次方程:‎ ‎(1)x2+5x+6=0;‎ ‎(2)9x2-6x+1=0;‎ ‎(3)x2-2x+3=0.‎ 解:(1)x1=-2,x2=-3;‎ ‎(2)x1=x2=;‎ ‎(3)无解.‎ 二、探究新知 教师课件展示,提出问题,引导学生解决问题.‎ 观察解题过程,可以发现:在把系数代入求根公式之前,需先确定a,b,c的值,然后求出b2-4ac的值,它能决定方程是否有解,我们把b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式,通常用符号“Δ”来表示,即Δ=b2-4ac.‎ 我们回顾一元二次方程求根公式的推导过程发现:‎ ‎(x+)2=.‎ ‎【归纳结论】(1)当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根:‎ x1=,x2=;‎ ‎(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根:‎ x1=x2=-;‎ ‎(3)当Δ<0时,方程没有实数根.‎ 例1 利用根的判别式判定下列方程的根的情况:‎ ‎(1)2x2-3x-=0;  (2)16x2-24x+9=0;‎ ‎(3)x2-4+9=0; (4)3x2+10x=2x2+8x.‎ 解:(1)有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)有两个相等的实数根;‎ ‎(3)无实数根;‎ 2‎ ‎(4)有两个不相等的实数根.‎ 三、练习巩固 教师多媒体展示问题,引导学生灵活运用知识,学生小组内交流.‎ ‎1.方程x2-4x+4=0的根的情况是(  )‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 ‎2.已知x2+2x=m-1没有实数根,求证:x2+mx=1-2m必有两个不相等的实数根.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1.用判别式判定一元二次方程根的情况:‎ ‎(1)Δ>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;‎ ‎(3)Δ<0时,一元二次方程无实数根.‎ ‎2.运用根的判别式解决具体问题时,要注意二次项系数不为0这一隐含条件.‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题22.2”中选取.‎ 本课时创设情境,启发引导,让学生充分感受理解知识的产生和发展过程,在教师适时点拨下,学生在发现归纳的过程中积极主动地去探索,发现数学规律,培养了学生的创新意识、创新精神及思维能力.‎ 2‎