2021中考数学复习微专题 《概率统计》突破与提升专题练习（知识点讲解+真题反馈）（无答案） 6页

中考数学复习微专题：《统计》突破与提升专题练习 （知识点讲解+真题反馈） 考点一 数据的收集 一．知识点回顾 1.调查方式 (1)普查:为某一特定目的而对所有考察对象进行的 叫做普查. (2)抽样调查:从总体中抽取 进行调查,这种调查称为抽样调查. 2.相关概念 (1)总体:所要考察对象的 称为总体; (2)个体:组成总体的 称为个体; (3)样本:从总体中抽取的 叫做总体的一个样本. (4)样本容量:样本个体的 称为样本容量. 规律总结： 1.普查可以直接获得总体的情况,但有时总体中个体数目较多,普查的工作量较 大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行全面调查;有时调查具有破坏性, 不允许普查. 2.抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时间、人 力、物力和财力,但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.为了获得较为 准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 二．真题反馈 1. (2019·郴州)下列采用的调查方式中,合适的是( ) A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式 2.(2019·济宁)以下调查中,适宜全面调查的是( ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量 3.(2019·河北)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱 的统计步骤: ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是( ) A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②一④→③ D.②→④→③→① 考点二 数据的整理、描述 一．知识点回顾 1.相关概念: (1)频数:在一组数据中,一个数据出现的 称为该数据的频数. (2)频率:在 n 次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 m n 称为事件 A 发 生的频率. 2.数据的描述:四类统计图,包括条形统计图、折线统计图、 、 频数直方图. 统计图 特点 条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图 能清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图 能更清晰、更直观地反映数据的整体情况 3.绘制频数直方图的步骤: (1)确定所给数据的最大值和最小值; (2)决定组距与组数,将数据适当分组; (3)统计每组中数据出现的次数,列出频数分布表; (4)绘制频数直方图. 4.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形的圆心角的度 数与 360°的比.各项目数据之和等于 1. 5.频数直方图中,各组数据之和等于总数,各组的频率之和等于 1,高度之比即为 频数之比. 二．真题反馈 1.(2019·常德)某公司全体职工的月工资如下: 该公司月工资数据的众数为 2 000,中位数为 2 250,平均数为3 115,极差为 16 800, 公司的普通员工最关注的数据是( ) A.中位数和众数 B.平均数和众数 C.平均数和中位数 D.平均数和极差 2.(2019·株洲)若一组数据 x,3,1,6,3 的中位数和平均数相等,则 x 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2019·遂宁)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮 测试得分分别为 92 分、85 分、90 分,综合成绩笔试占 40%,试讲占 40%,面试占 20%,则该名教师的综合成绩为 分. 4.(2019·云南)某公司销售部有营业员 15 人,该公司为了调动营业员的积极性, 决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一 个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量,如下表所示: (1)直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中 位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由. 考点三 数据的分析 一．知识点回顾 1.数据的集中趋势: (1)平均数(算术平均数)一般地,对于 n 个数 x1,x2,…,xn,我们把 1 n (x1+x2+…+xn)叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数,记作 x . 加权平均数:在求 n 个数的平均数时,如果 x1 出现 f1 次,x2 出现 f2 次,…,xk 出现 fk 次(这里 f1+f2+…+fk=n),那么这 n 个数的平均数 x = 也叫做这几个数 的加权平均数,其中 f1,f2,…,fk 分别叫做 x1,x2,…,xk 的权. (2)中位数:一般的,n 个数据按大小顺序排列,处于最 的一个数据(或最 中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数. (3)众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 2.数据的离散程度: (1)极差:一组数据中最大数据与最小数据的差. (2)方差:一组数据中,各个数据与平均数之差的平方的 , 即 s2= . (3)标准差:方差的算术平方根. 提示:1.一组数据的众数一定是原始数据. 2.统计的基本思想是用样本估计总体. 二．真题反馈 1. (2019·防城港)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投 6 次,甲的成绩(单位:环) 为 9,8,9,6,10,6.甲、乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为 4,那么成绩较为稳 定的是 (填“甲”或“乙”). 2.(2019·百色)小韦和小黄进行射击比赛,各射击 6 次,根据成绩绘制的两幅折 线统计图如下, 以下判断正确的是( ) A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B.两人成绩的众数相同 C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D.两人的平均成绩不相同 3.(2018·深圳)有一列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是 ( ) A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10 4.(2019·烟台)某班有 40 人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由 于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他 39 人的平均分为 90 分,方差 s2=41. 后来小亮进行了补测,成绩为 90 分,关于该班 40 人的测试成绩,下列说法正确的 是( ) A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 5.(2019 贵州安顺)已知一组数据 x1,x2,x3,…,xn 的方差为 2,则另一组数据 3x1,3x2,3x3,…,3xn 的方差为 . 6.(2019·菏泽)一组数据 4,5,6,x 的众数与中位数相等,则这组数据的方差 是 .