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- 2021-11-11 发布
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1
4.1.2 成比例线段(2)
【教学目标】
知识与技能
掌握比例的基本性质的简单应用,掌握设比值法,熟练运用等比性质。
过程与方法
经历对图形观察、分析、过程,能用所学的知识去解决问题;
情感、态度与价值观
通过观察、归纳等数学活动,与他人交流思维的过程和结果,在获得知识的过程中培养学习
的自信心。
【教学重难点】
教学重点:等比性质的推导过程
教学难点:熟练运用等比性质
【导学过程】
【创设情景,引入新课】
①线 段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线
的比等于另两条线段的比,则这四条 线段叫做成比例线段。
③线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如 是线段 a、b、c、d 成比例,
而不 是线段 a、c、b、d 成比 例。④运用等比性质时,一定要注意等比性质的条件。
【自主探究】
(1)如果 ,那么 成立吗?为什么?
(2)如果 ,那么 成立吗?为什么?
(3)如果 ,那么 成 立吗?为什么.
(4)如果 =…= (b+d+…+n≠0),那么 成立吗?为什么.
【课堂探究】
试猜想 ( ),与 相等吗?
能否证明你的猜想?
等比性质:如果 ( ),那么 = .
等比性质中,为什么要 这个条件?
d
c
b
a =
d
c
b
a =
d
dc
b
ba −=−
f
e
d
c
b
a ==
b
a
fdb
eca =++
++
d
c
b
a =
d
dc
b
ba ±=±
d
c
b
a =
n
m
b
a
ndb
mca =+++
+++
n
m
f
e
d
c
b
a =⋅⋅⋅=== 0≠+⋅⋅⋅+++ nfdb nfdb
meca
+⋅⋅⋅+++
+⋅⋅⋅+++
n
m
d
c
b
a =⋅⋅⋅== 0≠+⋅⋅⋅++ ndb ndb
mca
+⋅⋅⋅++
+⋅⋅⋅++
b
a
0≠+⋅⋅⋅++ ndb
2
例 2.已知:△ABC 和△DEF 中 , ,△ABC 的周长为 18cm 求:△
DEF 的周长.
【当堂训练】
⒈ =6y,则 y:x=________ ⒉若 = = ≠0,则 =________
⒊已知 ,求 的值 ⒋已知 ,求 , 的值
⒌已知 3a=2b, 5b=4c,那么 a:b:c=_______________
⒍已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b-3c=14.
(1)求 a,b,c (2)求 4a-3b+c 的值.
3
x
2
x
3
y
4
z
z
yx 32 +
2
7
2
3 =+
b
ba
b
a 4=
y
x
y
yx −
yx
x
+
4
3===
FD
AC
EF
BC
DE
AB