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  • 2021-11-11 发布

九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段教学案2无答案新版北师大版

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1 4.1.2 成比例线段(2) 【教学目标】 知识与技能 掌握比例的基本性质的简单应用,掌握设比值法,熟练运用等比性质。 过程与方法 经历对图形观察、分析、过程,能用所学的知识去解决问题; 情感、态度与价值观 通过观察、归纳等数学活动,与他人交流思维的过程和结果,在获得知识的过程中培养学习 的自信心。 【教学重难点】 教学重点:等比性质的推导过程 教学难点:熟练运用等比性质 【导学过程】 【创设情景,引入新课】 ①线 段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线 的比等于另两条线段的比,则这四条 线段叫做成比例线段。 ③线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如 是线段 a、b、c、d 成比例, 而不 是线段 a、c、b、d 成比 例。④运用等比性质时,一定要注意等比性质的条件。 【自主探究】 (1)如果 ,那么 成立吗?为什么? (2)如果 ,那么 成立吗?为什么? (3)如果 ,那么 成 立吗?为什么. (4)如果 =…= (b+d+…+n≠0),那么 成立吗?为什么. 【课堂探究】 试猜想 ( ),与 相等吗? 能否证明你的猜想? 等比性质:如果 ( ),那么 = . 等比性质中,为什么要 这个条件? d c b a = d c b a = d dc b ba −=− f e d c b a == b a fdb eca =++ ++ d c b a = d dc b ba ±=± d c b a = n m b a ndb mca =+++ +++   n m f e d c b a =⋅⋅⋅=== 0≠+⋅⋅⋅+++ nfdb nfdb meca +⋅⋅⋅+++ +⋅⋅⋅+++ n m d c b a =⋅⋅⋅== 0≠+⋅⋅⋅++ ndb ndb mca +⋅⋅⋅++ +⋅⋅⋅++ b a 0≠+⋅⋅⋅++ ndb 2 例 2.已知:△ABC 和△DEF 中 , ,△ABC 的周长为 18cm 求:△ DEF 的周长. 【当堂训练】 ⒈ =6y,则 y:x=________ ⒉若 = = ≠0,则 =________ ⒊已知 ,求 的值 ⒋已知 ,求 , 的值 ⒌已知 3a=2b, 5b=4c,那么 a:b:c=_______________ ⒍已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b-3c=14. (1)求 a,b,c (2)求 4a-3b+c 的值. 3 x 2 x 3 y 4 z z yx 32 + 2 7 2 3 =+ b ba b a 4= y x y yx − yx x + 4 3=== FD AC EF BC DE AB