2021中考数学复习微专题 《一次函数》分层专题能力提升练习（无答案） 7页

中考数学复习微专题：《一次函数》分层专题能力提升练习 A 层练习题 1.一个有 进水管和出水管的容器,从某时刻开始 4 min 内只进水不出水,在随 后的 8 min 内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水 量 y(L)与时间 x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为( ) A.5 L B.3.75 L C.2.5 L D.1.25 L 2.一次函数 y=2x-3 的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸 内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中, 杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是 ( ) 4.将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是__ __. 5.王明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离 y 与离家时间 x 之间的对应关 系如图所示.如果王明在图书馆看报 30 min,那么他离家 50 min 时离家的距离 为__ __km. 6.张师傅驾车运荔枝到某地出售,汽车出发前油箱内 有油 50 升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干 升,油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(时)之间的关系如图所示. 请根据图象回答下列问题: (1)汽车行驶____小时后加油,中途加油____升. (2)求加油前油箱中剩余油量 y 与行驶时间 t 之间的函数表达式. (3)已知加油前后汽车都以 70 千米/时的速度匀速行驶.如果加油站距目的地 210 千米,要到达目的地,那么油箱中的油是否够用?请说明理由. 7. “低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选 择自行车作为出行工具.周军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间,休息了 5 分钟,再以 m 米/分的速度到达图书馆.周军 始终以同一速度骑行,两人行驶的路程 y(米)与时间 x(分钟)的关系如图.请结 合图象,解答下列问题: (1)a=__ _;b=____;m=____. (2)若周军的速度是 120 米/分,求周军在途中与爸爸第二次相遇时距图书馆的 距离. (3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与周军相距 100 米? (4)若周军的行驶速度是 v 米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图 书馆两地),请直接写出 v 的取值范围. B 层练习题： 1. 小亮家与姥姥家相距 24km.小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈 8： 30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行 进路程 s(km)与北京时间 t(h)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论，其 中错误的是( ) A.小亮骑自行车的平均速度是 12km/h B.妈妈比小亮提前 0.5h 到达姥姥家 C.妈妈在距家 12km 处追上小亮 D.9：30 妈妈追上小亮 2. 如图表示王亮从家出发步行到公交车站,等公交车,最后到达学校,图中的折 线表示王亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函数关系,下列说法中正确的 个数有 ( ) ①学校和王亮家的路程为 8 km; ②王亮等公交车的时间为 6 min; ③王亮步行的速度是 100 m/min; ④公交车的速度是 350 m/min; ⑤王亮从家出发到学校共用了 24 min. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3. 某商户以每件 8 元的价格购进若干件“四季如春植 绒窗花”到市场去销售，销售金额 y(元)与销售量 x(件) 的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为( ) A.5 元 B.10 元 C.12.5 元 D.15 元 4.李明家、公交车站、学校在同一条直线上,李明从家步行到公交车站,等公交车 去学校,图中的折线表示李明的行程 y 与所花时间x 之间的关系,根据图象可以计 算得出,公交车的平均速度是__ __ km/min. 5.某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、 售价如表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍，当购进甲种水果________千克时利润最大. 进价(元/千克) 售价(元/千克) 甲种 5 8 乙种 9 13 6.甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从幵始加工到加工完这批服装甲车间工 作了 9 小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继 续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自 加工服装的数量为 y(件).甲车间加工的时间为 x(时),y 与 x 之间的函数图象如 图所示. (1)甲车间每小时加工服装件数为__ __件;这批服装的总件数为__ __件. (2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式. (3)求甲、乙两车间共同加工完 1 000 件服装时甲车间所用的时间. 7.如图,一次函数 y=-x+m 的图象和 y 轴交于点 B,与正比例函数 y= 3 2 x 的图象交 于点 P(2,n). (1)求 m 和 n 的值. (2)求△POB 的面积. 8.A,B 两地相距 60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中 l1,l2 表 示两人离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系.请结合图象解答下列问题: (1)甲的速度是__ __km/h;乙的速度是__ _km/h. (2)甲出发多少小时两人恰好相距 5 km? 9.某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份,印刷厂有甲、乙两种收费方式, 除按印刷份数收取印刷费用外,甲种方式还收取制版费,而乙种不需要,两种印 刷方式的费用 y(元)与印刷份数 x(份)之间的函数关系如图所示: (1)填空:甲种收费方式的函数关系式是_ __,乙种收费方式的函数关系式是 _ _. (2)若需印刷 100～400(含 100 和 400)份复习资料,选择哪种印刷方式比较合算.