2021中考数学复习微专题 平行四边形中考必考五大类题型专题提升练习（无答案） 5页

中考数学复习突破与提升策略 平行四边形中考必考五大类题型专题提升练习 考点一.平形四边形与角度、长度、面积相关问题 1. 如图，平行四边形 ABCD 的周长为 20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE＝2，BF＝3.则 平行四边形 ABCD 的面积为 ． 2.如图，平行四边形 ABCD 中，BE⊥AD，BF⊥CD，∠EBF＝60°,AE＝3,DF＝2. 求 EC、EF 的长． 3.已知:如图在平行四边形 ABCD 中,过对角线 BD 的中点 O 作直线 EF 分别交 DA 的延长线 AB、DC、BC 的延长线于点 E、M、N、F． ⑴观察图形并找出一对全等三角形：△ ≌△ ，请加以证明； ⑵在⑴中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过 怎样的变换得到？ 4. 在平行四边形 ABCD 中，M 是 AD 的中点,N 是 DC 的中点，BM＝1,BN=2，∠MBN ＝60°求 BC 的长． 考点二.平行四边形与坐标多解问题 1. 如图:在平面直角坐标系中,有 A（0,1）,B（－1,0）,C（1,0）三点. ⑴若点 D 与 A、B、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标； ⑵选择⑴中符合条件的一点 D，求直线 BD 的解析式． 2.若一次函数 y＝2x－1 和反比例函数 y＝ x k 2 的图象都经过点（1，1）． ⑴求反比例函数的解析式； ⑵已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A 的坐标； ⑶利用⑵的结果，若点 B 的坐标为（2，0），且以点 A、O、B、P 为顶点的四边 形是平行四边形，请你直接写出点 P 的坐标． 考点三.平行四边形存在性问题 1. 如图，直线 l1:y＝－ x2 3 ＋3 与 y 轴交于点 A，与直线 l2 交于 x 轴上同一点 B，直线 l2 交 y 轴于点 C，且点 C 与点 A 关于 x 轴对称． ⑴求直线 l2 的解析式 ； ⑵设 D（0，－1），平行于 y 轴的直线 x＝t 分别交直线 l1 和 l2 于点 E、F．是否 存在 t 的值，使得以 A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 2．如图，在直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），P 是 y 轴上一动点，在直线 y ＝ 2 1 x 上是否存在点 Q，使 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 求出对应的 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由． 考点四.平行四边形的开放性问题 1. 如图，在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长 线于点 F,AB＝BF,添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为四个条 件中可选择的是（ ） A．AD＝BC B.CD＝BF C.∠A＝∠C D.∠F＝∠CDE 2. 已知四边形 ABCD,有以下四个条件：AB∥CD AB＝CD BC∥AD ④ BC＝AD 从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法种数 有（ ） A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种 考点五.平行四边形综合性问题 1. 如图，l1 ∥ l2 BE∥CF, BA⊥l1 DC ⊥l2,下面四个结论中AB＝DC; BE＝CF S△ADE＝S△DCF ④S□ABCD＝S□BCFE,其中正确的有（ ） A.4 个 B .3 个 C.2 个 D .1 个 2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,将△ABC 沿直线 BC 向右平 移 2.5 个单位得到△DEF,AC 与 DE 相交于点 G,连接 AD,AE,则下列结论中成立的 是 . 四边形 ABED 是平行四边；△AGD≌△CGE △ADE 为等腰三角形 ④AC 平分 ∠EAD 3. 在课外小组活动时，小慧拿来一道题和小东，小明交流． 题目：如图 1，已知△ABC,∠ACB＝90°,∠ABC＝45°,分别以 AB,BC 为边向外作 △ABD 与△BCE,且 DA＝DB,EB＝EC,∠ADB＝∠BEC＝90°,连接 DE 交 AB 于点 F, 探究线段 DF 与 EF 的数量关系． 小慧同学的思路是：过点 D 作 DG⊥AB 于点 G,构造全等三角形，通过推理使问题 得解． 小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝ 60°. 小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况． 请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题： (1)写出题目中 DF 与 EF 的数量关系； (2)如图 2，若∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°,题目中的其他条件不变，你在 (1)中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明； (3)如图 3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，题目中的其他条件不变，你在(1