2019八年级数学上册 探索三角形全等的条件 2页

探索三角形全等的条件 学习目标：‎ ‎⒈理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等.‎ ‎2.了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法.‎ ‎3.学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．‎ 学习重难点：‎ 理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等.‎ 一.复习 ‎1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．‎ ‎2．如图，在Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是___ _．‎ ‎3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？‎ ‎4．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，‎ ‎（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，‎ ‎ 则△ABC≌△DEF（ ）．‎ ‎（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，‎ ‎ 则△ABC≌△DEF（ ）．‎ ‎（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF （ ）．‎ 上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？‎ 二. 探索新知 ‎（1）交流、操作．‎ 用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．‎ ‎（2）思考、交流．‎ ‎①△ABC就是所求作的三角形吗？‎ ‎②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？‎ ‎③交流之后，你发现了什么？‎ ‎（2）反思、交流．‎ 判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？‎ ‎（3）归纳、整理．‎ ‎ 请你用文字语言归纳你证明的结论？‎ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．‎ 用几何语言表述你的结论．‎ 基础题：1、如图1，AD⊥BC，再加一个条件 __ ，就可以根据“HL”得到△ABD≌△ACD.‎ ‎2、如图2，AC⊥AB，DF⊥DE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DEF.‎ ‎3、如图3，AB⊥BC，AC=BD，当CD与BC互相 ，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DCB.‎ 图3‎ A B C D A B D C 图1‎ F E B C D A 图2‎ 备注：‎ 2‎ ‎ ‎ 中档题：1.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，△ABC与△BAD全等吗?为什么?‎ D C B A E M ‎2.已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC， B、C分别是垂足.DE交AC于M，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由. ‎ ‎3.已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且∠ACB＝∠A′C′B′‎ AC＝A′C′，CD＝C′D′，求证：△ABC≌△A′B′C′‎ ‎4．已知:BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，说明：点F在∠A的平分线上．‎ ‎5．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．‎ A B C D E F ‎⑴要得到DE=DF，点D应该满足什么条件？请说明理由．‎ ‎⑵在⑴的条件下，探究直线AD上任意一点P具有的特征，并说明理由．‎ 作业次数_____________时间_______________ 等级________________‎ 2‎