• 693.50 KB
  • 2021-11-11 发布

初中数学中考复习课件章节考点专题突破:考点跟踪突破9不等式与不等式组

  • 21页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
考点跟踪突破 9  不等式与不等式组 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 1 . ( 2014· 梅州 ) 若 x > y , 则下列式子中错误的是 ( ) A . x - 3 > y - 3 B . x 3 > y 3 C . x + 3 > y + 3 D . - 3x >- 3y D 2 . ( 2012 · 攀枝花 ) 下列说法中, 错误的是 ( ) A . 不等式 x < 2 的正整数解只有一个 B . - 2 是不等式 2x - 1 < 0 的一个解 C . 不等式- 3x > 9 的解集是 x >- 3 D . 不等式 x < 10 的整数解有无数个 C 3 . ( 2014 · 长沙 ) 一个关于 x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示 , 则此不等式组的解集是 ( ) A . x > 1 B . x ≥ 1 C . x > 3 D . x ≥ 3 C 4 . ( 2014· 邵阳 ) 不等式组 î í ì x >- 1 , 2x - 3 ≤ 1 的解集在数轴上表示 正确的是 ( ) B 5 . ( 2014· 潍坊 ) 若不等式组 î í ì x + a ≥ 0 , 1 - 2x > x - 2 无解 , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A . a ≥ - 1 B . a <- 1 C . a ≤ 1 D . a ≤ - 1 D 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 6 . ( 2012· 广安 ) 不等式 2x + 9 ≥ 3 ( x + 2 ) 的正整数解是 . 7 . ( 2013· 安顺 ) 已知关于 x 的不等式 ( 1 - a ) x > 2 的解集为 x < 2 1 - a , 则 a 的取值范围是 __ __ . 1 , 2 , 3 a > 1 8 . ( 2014· 咸宁 ) 不等式组 î í ì 4 - 3x > 1 , x + 3 ≤ 1 的解集是 . 9 . ( 2012· 菏泽 ) 若不等式组 î í ì x > 3 , x > m 的解集是 x > 3 , 则 m 的取值范围是 . 10 . ( 2012· 黄石 ) 若关于 x 的不等式组 î í ì 2x > 3x - 3 , 3x - a > 5 有实数 根 , 则 a 的取值范围是 __ __ x≤ - 2 m≤3 a < 4 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 . (6 分 )(1) ( 2014 · 宁波 ) 解不等式: 5(x - 2) - 2(x + 1) > 3 ; 解:去括号得 5x - 10 - 2x - 2 > 3 , 解得 x > 5 ( 2 ) ( 2014· 常德 ) 解不等式组: î ï í ï ì 5x - 1 > 3x - 4 ① , - 1 3 x ≤ 2 3 - x ② . 12. ( 8 分 ) ( 2014· 呼和浩特 ) 已知实数 a 是不等于 3 的常数 , 解不等式组 î ï í ï ì - 2x + 3 ≥ - 3 , 1 2 ( x - 2a )+ 1 2 x < 0 , 并依据 a 的取值情况 写出其解集 . 13 . (8 分 ) ( 2014 · 巴中 ) 定义新运算:对于任意实数 a , b 都有 aΔb = ab - a - b + 1 , 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算 , 例如: 2Δ4 = 2 × 4 - 2 - 4 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 , 请根据上述知识解决问题:若 3Δx 的值大于 5 而小于 9 , 求 x 的取值范围. 14 . (8 分 ) ( 2014 · 益阳 ) 某电器超市销售每台进价分别为 200 元、 170 元的 A , B 两种型号的电风扇 , 下表是近两周的销售情况: 销售时段 销售数量 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 ( 进价、售价均保持不变 , 利润=销售收入-进货成本 ) (1) 求 A , B 两种型号的电风扇的销售单价; (2) 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 , 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台? 设采购 A 种型号电风扇 a 台 , 则采购 B 种型号电风扇 (30 - a) 台.依题意得: 200a + 170(30 - a) ≤ 5 400 , 解得: a ≤ 10. 答:超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时 , 采购金额不多于 5 400 元 (3) 在 (2) 的条件下 , 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标?若能 , 请给出相应的采购方案;若不能 , 请说明理由. 依题意有: (250 - 200)a + (210 - 170)(30 - a) = 1400 , 解得: a = 20 , ∵ a > 10 , ∴ 在 (2) 的条件下超市不能实现利润 1 400 元的目标 15 . ( 10 分 ) ( 2012· 湛江 ) 先阅读理解下面的例题 , 再按要求解答下列问题: 例题:解一元二次不等式 x 2 - 4 > 0 , 解: ∵ x 2 - 4 = ( x + 2 )( x - 2 ) ∴ x 2 - 4 > 0 可化为 ( x + 2 )( x - 2 ) > 0 , 由有理数乘法法则 “ 两数相乘 , 同号得正 ” , 得 ① î í ì x + 2 > 0 , x - 2 > 0 ; ② î í ì x + 2 < 0 , x - 2 < 0. 解不等式组 ① 得 x > 2 , 解不等式组 ② 得 x <- 2. ∴ ( x + 2 )( x - 2 ) > 0 的解集为 x > 2 或 x <- 2 , 即一元二次不等式 x 2 - 4 > 0 的解集为 x > 2 或 x <- 2. (1) 一元二次不等式 x 2 - 16 > 0 的解集为 ; x > 4 或 x <- 4 ( 2 ) 分式不等式 x - 1 x - 3 > 0 的解集为 ; x > 3 或 x < 1 (3) 解一元二次不等式 2x 2 - 3x < 0.