2020九年级数学下册 第27章切线、切线长定理 4页

导 学 案 装 订 线 ‎ ‎27.2.2切线、切线长定理 ‎【学习目标】 ‎ ‎1.掌握切线性质和判定定理，了解切线长定理。‎ ‎2.会用切线的判定和性质定理解决问题。‎ ‎3.形成严密的思维习惯。‎ ‎【重点】会用切线的判定和性质定理解决问题。‎ ‎【难点】会用切线的判定和性质定理解决问题。‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ 先预习课本P51-53切线、切线长的内容，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；‎ 预 习 案 一、预习导学：‎ ‎1. 判定切线的方法有哪些？‎ ‎2.切线的性质定理是什么？‎ ‎3.什么是切线长？‎ ‎4.什么是切线长定理？‎ ‎ ‎ 二、我的疑惑:‎ 4‎ 合作探究 探究一：切线的判定 例1：如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，ÐBAD＝ÐB＝30°，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？‎ 例2: 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，2.4为半径作圆，直线AB是⊙C的切线吗？为什么？‎ 小结：判定一条直线是圆的切线的方法：‎ 探究二：圆的切线性质应用 例3：如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30°,过点M的⊙O的切线交AB延长线于点N，若ON=‎12cm，求⊙O的半径是多少cm.‎ 探究三：切线长的应用 例4：如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求△PEF的周长；（2）求 4‎ 的度数。‎ 当堂练习 ‎1．下列命题正确的是( ) 　A. 经过半径外端的直线是圆的切线　　 B. 直线和圆有公共点，则直线和圆相交 　C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线　　D. 圆的切线垂直于半径 2．如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，‎ 则⊙O半径是( )‎ A. 　　　B. ‎1 ‎　　　C. 2　　　 D. 4 3．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P 是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是( ) 　A. 65°　 B. 115° C. 65°和115°　D. 130°和150° 4．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，‎ 若∠C=36°，则∠ABD的度数是( ) 　　　‎ A. 72°　　　 B. 63° 　　　C. 54° 　　　D. 36° 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于 C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 1 　　　B. 　　　C. 　　　 D. ‎ ‎6．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____。‎ 4‎ ‎ ‎ 第7题 第6题 第5题 ‎【课堂小结】‎ ‎1.知识方面：‎ ‎2.数学思想方法：‎ 4‎