2019九年级数学上册 第二十三章 23中心对称图形 3页

第二十三章 ‎23.2.2‎中心对称图形 知识点1：中心对称图形 中心对称图形是把这个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.‎ 知识点2：中心对称与中心对称图形的联系和区别 中心对称 中心对称图形 区 别 ‎(1)是针对2个图形而言;‎ ‎(2)是指两个图形的(位置)关系;‎ ‎(3)成中心对称图形的对称点分别在两个图形上;‎ ‎(4)对称中心在两个图形之间.‎ ‎(1)是针对1个图形而言;‎ ‎(2)是指该图形所具有的特性;‎ ‎(3)中心对称图形的对称点在一个图形上.‎ ‎(4)对称中心在图形本身上.‎ 联 系 把成中心对称的两个图形视为一个整体,则成为中心对称图形.‎ 把中心对称图形的两部分看作两个图形,则它们成中心对称.‎ 中心对称图形和中心对称的识别方法:‎ 中心对称图形:利用定义,将一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合.‎ 中心对称:如果两个图形对应点的连线都经过同一个点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这个点成中心对称.‎ 知识点3：轴对称图形和中心对称图形的比较与应用 名称 定义 关键点 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线翻折180°后能与自身重合,那么这个图形叫做轴对称图形.‎ 对称轴 中心对称图形 如果一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形.‎ 对称中心 3‎ 考点1:轴对称图形和中心对称图形的对比应用 ‎【例1】  正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图(1)、图 (2)补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴;把图(3)补成只是中心对称图形,并把中心标上字母P(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉).‎ 解答:‎ 点拨:本题是利用基本图案,先进行轴对称,再进行三次旋转,便得到美丽的图案.通过相关的变换操作及性质的运用,从而设计出具有某些特征的图案.‎ 考点2：游戏中的中心对称图形 ‎【例2】 魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图中左边四张扑克牌所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如右边四张扑克牌所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,聪明的同学们,你们知道哪一张牌被观众旋转过吗?‎ 解:“方片四”.　‎ 点拨：本题考查中心对称图形的性质,由于中心对称图形旋转180°后能够与本身重合,即图形旋转后不会发生变化,而不是中心对称图形的图形旋转180°后将发生改变,仔细观察四张纸牌,只有“方片四”是中心对称图形,其他的纸牌旋转后将发生改变.‎ 3‎ 3‎