九年级下册数学周周练第二十六章 反比例函数周周测3（26-2） 人教版 24页

第二十六章 反比例函数周周测3‎ 一、 选择题 ‎1、 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（　　）‎ ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎2、如图，一次函数（、为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（    ）. ‎ ‎    A. 以上说法都不对 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、点是反比例函数图像上一点，则的值为（   ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图像如图所示，则的值为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（  ）. ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎6、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、面积为的直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则与的变化规律用图象大致表示为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎10、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论： ①与的面积相等； ②； ③． 其中正确的结论个数是（   　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ‎ ‎    A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 ‎    B. 该村人均耕地面积与总人口成正比例 ‎    C. 若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人 ‎    D. 当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷 ‎14、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（　　） ‎ ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎15、函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题 ‎16、如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小，那么的取值范围是________.‎ ‎17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是______. ‎ ‎18、如图，直线与双曲线交于点，则的解集为______． ‎ ‎19、如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是______． ‎ ‎20、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为______． ‎ 三、解答题[来源:学科网]‎ ‎21、如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象交于点，求的面积. ‎ ‎ ‎ ‎22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于． (1) 求的值； ‎ ‎23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．‎ ‎(1) 求反比例函数和一次函数的解析式． (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第二十六章 反比例函数周周测3试题答案 一、选择题 ‎1、 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（　　）‎ ‎ ‎ ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎【答案】D ‎【解析】 ‎ 解：‎ 反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，‎ ‎、两点关于原点对称，‎ 点的横坐标为，‎ 点的横坐标为，‎ 由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方，‎ 当时，的取值范围是或，‎ 故答案为：或．‎ ‎2、如图，一次函数（、为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（    ）. ‎ ‎    A. 以上说法都不对 ‎    B. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ 由图知，当时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方。则.‎ 故正确答案是.‎ ‎3、点是反比例函数图像上一点，则的值为（   ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ 把代入，得，解得.‎ 故正确答案是.‎ ‎4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：‎ ‎）满足函数关系式（为常数，），其图像如图所示，则的值为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ 将点代入得，‎ ‎，解得.‎ 故正确答案是.‎ ‎5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（  ）. ‎ ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ 要使，即函数的图象在函数的图象的下方.‎ 所以或.‎ 故正确答案是或.‎ ‎6、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ ‎，在反比例函数的图象上； ，不在反比例函数的图象上；‎ ‎，不在反比例函数的图象上；‎ ‎，不在反比例函数的图象上.‎ 故正确答案是 ‎7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 设反比例函数关系式为：， 把代入得：， 反比例函数关系式为：， 当时，则， 解得．‎ ‎8、面积为的直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则与的变化规律用图象大致表示为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ， ， 当时，，当时，． ‎ 故正确的选项为 ‎ ‎9、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：连接， ，轴， ， 解得，勾股定理得 ， 由菱形的性质，可知， ， 与同底等高， ． ‎ ‎10、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论： ①与的面积相等； ②； ③． 其中正确的结论个数是（   　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：①设，则， 由图象可知，， 的面积是， 同理可得：的面积是， 的面积等于的面积，则①正确； ②条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误； ③的面积等于的面积， 边上的高相等， ， ，， 四边形是平行四边形， ， ‎ 同理可得， ，则③正确． 正确的有个．‎ ‎11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：设密度与体积的反比例函数解析式为， 把点代入解，解得， 密度与体积的反比例函数解析式为， 把代入， 得．‎ ‎12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（　　）[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎    A. ‎ ‎    B. [来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：将代入到反比例函数中， 得， 整理得． 反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， 解得．‎ ‎13、某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ‎ ‎    A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 ‎    B. 该村人均耕地面积与总人口成正比例 ‎    C. 若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人 ‎    D. 当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷 ‎【答案】D ‎【解析】解： 如图所示，人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限， 随的增大而减小， “该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积与总人口 成正比例”错误； 设，把代入得：， ， 把代入上式的：， “若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人”错误； 把代入上式得：， “当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷”正确．‎ ‎14、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（　　） ‎ ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎【答案】A ‎【解析】解： 反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， 、两点关于原点对称， 点的横坐标为， 点的横坐标为， 由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方， 当时，的取值范围是或．‎ ‎15、函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ， ， 反比例函数的图像在二、四象限， 点的横坐标为，此点在第四象限，； 的横坐标， 两点均在第二象限， 在第二象限内随的增大而增大， ， ．‎ 二、填空题 ‎16、如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小，那么的取值范围是________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： ‎ 由题意知，‎ ‎.‎ 正确答案是：.‎ ‎17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是______. ‎ ‎【答案】或 ‎【解析】解： ‎ ‎，反比例函数的图象在一次函数的图象下方，‎ 或.‎ 正确答案是或.‎ ‎18、如图，直线与双曲线交于点，则的解集为______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 根据图像可知当时，直线在双曲线上方， 的解集为．‎ ‎19、如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 依据比例系数的几何意义可得正方形的面积为，则其边长为， 设点的纵坐标为，则横坐标为， 则， 解得（不合题意，舍去）， 故，， 故点的坐标是．‎ ‎20、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 过点作轴，垂足为， 点在双曲线上， 四边形的面积为， 点在双曲线上，且轴， 四边形的面积为， 四边形为矩形，则它的面积为． ‎ 三、解答题 ‎21、如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象交于点，求的面积. ‎ ‎【解析】解： ‎ 轴，‎ 点是反比例函数的图象上一点，，‎ 点是反比例函数的图象上一点，，‎ ‎，，‎ ‎.‎ 答：的面积是.‎ ‎22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于． 求的值； 【解析】解： 经过， ，解得．‎ ‎23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． ‎ ‎ (1) 求反比例函数和一次函数的解析式． ‎ ‎【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点， ， 解得． 一次函数的解析式为：． (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． ‎ ‎【解析】解： 由图象可知：当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．‎