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第
26
课时
与圆有关的计算
第六单元 圆
【
考情分析
】
高频考点
年份、题号、分值
题型
2020
年中考预测
正多边形
的有关
计算
2016
、
22(1)(2)
、
6
解答题
★
扇形面积的计算
2013
、
21(2)
、
3
分
解答题
★
弧长的计算
★
考点一 正多边形和圆的相关计算
考点聚焦
设正
n
边形的外接圆半径为
R
,
边长为
a
,
边心距为
r.
图
26-1
考点二 弧长与扇形面积公式
考点三 阴影部分面积的计算
1
.
规则图形的面积
,
直接利用对应公式计算
.
2
.
不规则图形的面积
,
要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差
,
常用方法有
:(1)
割补法
;(2)
拼凑法
;(3)
等积转化法
;(4)
平移法
;(5)
旋转法
.
图形
圆锥简介
(1)
h
是圆锥的高
;
(2)
l
是圆锥的母线
,
其长为侧面展开后所得扇形的
⑥
;
(3)
r
是底面圆半径
;
(4)
圆锥的侧面展开图是扇形
,
其弧长等于圆锥底面
⑦
圆锥
的侧面积
S
侧
=
⑧
圆锥
的全
面积
S
全
=S
侧
+
S
底
=
π
rl
+π
r
2
考点四 圆锥的侧面积与全面积
半径
圆的周长
π
rl
题组一 必会题
对点演练
C
C
2
.
[2019·
长沙
]
一个扇形的半径为
6,
圆心角为
120°,
则该扇形的面积是
(
)
A
.
2π B
.
4π C
.
12π D
.
24π
[
答案
]
B
[
解析
]
∵
r=
5 cm,
l=
13 cm,
∴
S
锥侧
=
π
rl=
π×5×13
=
65π(cm
2
)
.
3
.
[2019·
湖州
]
已知圆锥的底面半径为
5 cm,
母线长为
13 cm,
则这个圆锥的侧面积是
(
)
A
.
60π cm
2
B
.
65π cm
2
C
.
120π cm
2
D
.
130π cm
2
图
26-2
[
答案
]
A
题组二 易错题
【
失分点
】
正多边形与圆的关系模糊
;
未弄清圆锥侧面展开图的面积、弧长与圆锥的关系
.
B
图
26-3
6
.
已知圆锥的底面直径为
4 cm,
母线长为
10 cm,
则这个圆锥的侧面积是
(
)
A
.
20π cm
2
B
.
20 cm
2
C
.
40π cm
2
D
.
40 cm
2
A
考向一 弧长的有关计算
[
答案
]
A
图
26-4
|
考向精练
|
图
26-5
[
答案
]
D
图
26-6
[
答案
]
C
图
26-7
3
.
[2019·
江西省联考
]
如图
26-7,
点
A
,
B
,
C
在半径为
2
的☉
O
上
,
BC
∥
OA
,
∠
A=
25°,
则弧
AB
的长为
.
考向二 不规则图形面积的计算
例
2
[2019·
泰安
]
如图
26-8,
∠
AOB=
90°,
∠
B=
30°,
以点
O
为圆心
,
OA
为半径作弧交
AB
于点
A
,
点
C
,
交
OB
于点
D
,
若
OA=
3,
则阴影部分的面积为
.
图
26-8
|
考向精练
|
1
.
[2019·
遂宁
]
如图
26-9,△
ABC
内接于☉
O
,
若∠
A=
45°,
☉
O
的半径
r=
4,
则阴影部分的面积为
(
)
A
.
4π-8 B
.
2π
C
.
4π D
.
8π-8
图
26-9
[
答案
]
A
图
26-10
[
答案
]
A
图
26-1
1
[
答案
]A
图
26-12
4
.
[2019·
福建
]
如图
26-12,
边长为
2
的正方形
ABCD
的中心与半径为
2
的☉
O
的圆心重合
,
E
,
F
分别是
AD
,
BA
的延长线与☉
O
的交点
,
则图中阴影部分的面积为
.
(
结果保留
π)
[
答案
]
π-1
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