初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第三章 函数及其图象自我测试 23页

人教 数 学 第三章　函数及其图象自我测试 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 32 分 ) 1 ． ( 2014· 娄底 ) 函数 y ＝ x － 2 中自变量 x 的取值范围是 ( ) A ． x ≥ 0 B ． x ≥ － 2 C ． x ≥ 2 D ． x ≤ － 2 C 2 ． ( 2014 · 北京 ) 园林队在某公园进行绿化 ， 中间休息了一段时间．已知绿化面积 S( 单位：平方米 ) 与工作时间 t( 单位：小时 ) 的函数关系的图象如图所示 ， 则休息后园林队每小时绿化面积为 ( ) A ． 40 平方米 B ． 50 平方米 C ． 80 平方米 D ． 100 平方米 B 3 ． ( 2014· 滨州 ) 下列函数中 ， 图象经过原点的是 ( ) A ． y ＝ 3x B ． y ＝ 1 － 2x C ． y ＝ 4 x D ． y ＝ x 2 － 1 A 4 ． ( 2014 · 孝感 ) 如图 ， 直线 y ＝－ x ＋ m 与 y ＝ nx ＋ 4n(n ≠ 0) 的交点的横坐标为－ 2 ， 则关于 x 的不等式 － x ＋ m ＞ nx ＋ 4n ＞ 0 的整数解为 ( ) A ． － 1 B ．－ 5 C ．－ 4 D ．－ 3 D 5 ． ( 2014 · 淄博 ) 已知二次函数 y ＝ a(x － h) 2 ＋ k(a ＞ 0) ， 其图象过点 A(0 ， 2) ， B(8 ， 3) ， 则 h 的值可以是 ( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 D 6 ． ( 2014· 黔东南州 ) 如图 ， 正比例函数 y ＝ x 与反比例函数 y ＝ 1 x 的图象相交于 A ， B 两点 ， BC ⊥ x 轴于点 C ， 则 △ ABC 的面积为 ( ) A ． 1 B ． 2 C . 3 2 D . 5 2 A 7 ． ( 2013 · 资阳 ) 如图 ， 抛物线 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c(a ≠ 0) 过点 (1 ， 0) 和点 (0 ， － 2) ， 且顶点在第三象限 ， 设 P ＝ a － b ＋ c ， 则 P 的取值范围是 ( ) A ． － 4 ＜ P ＜ 0 B ．－ 4 ＜ P ＜－ 2 C ． － 2 ＜ P ＜ 0 D ．－ 1 ＜ P ＜ 0 A 8 ． ( 2014 · 威海 ) 已知二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c(a ≠ 0) 的图象如图 ， 则下列说法： ① c ＝ 0 ； ② 该抛物线的对称轴是直线 x ＝－ 1 ； ③ 当 x ＝ 1 时 ， y ＝ 2a ； ④ am 2 ＋ bm ＋ a ＞ 0(m ≠ － 1) ． 其中正确的个数有 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 C 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 36 分 ) 9 ． ( 2013· 包头 ) 设有反比例函数 y ＝ k － 2 x ， ( x 1 ， y 1 ) ， ( x 2 ， y 2 ) 为其图象上两点 ， 若 x 1 ＜ 0 ＜ x 2 ， y 1 ＞ y 2 ， 则 k 的取值范 围 ． 10 ． ( 2013· 黄石 ) 若关于 x 的函数 y ＝ kx 2 ＋ 2x － 1 与 x 轴仅 有一个公共 点 ， 则实数 k 的值为 ． k ＜ 2 k ＝ 0 或 k ＝－ 1 11 ． 已知函数 y ＝ î í ì （ x － 1 ） 2 － 1 （ x ≤ 3 ） ， （ x － 5 ） 2 － 1 （ x ＞ 3 ） 使 y ＝ k 成立 的 x 值恰好有三个 ， 则 k 的值为 __ __ ． 3 12 ． ( 2014· 北京 ) 如图 ， 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 正方 形 OABC 的边长为 2. 写出一个函数 y ＝ k x ( k ≠ 0 ) ， 使它的 图象与正方形 OABC 有公共点 ， 这个函数的表达式为 ． 13 ． ( 2014· 东营 ) 如图 ， 函数 y ＝ 1 x 和 y ＝－ 3 x 的图象分别是 l 1 和 l 2 . 设点 P 在 l 1 上 ， PC ⊥ x 轴 ， 垂足为 C ， 交 l 2 于点 A ， PD ⊥ y 轴 ， 垂足为 D ， 交 l 2 于点 B ， 则三角形 PAB 的面积 为 ____ ． 8 14 ． 如图 ， 在直角坐标系中 ， 正方形的中心在原点 O ， 且 正方形的一组对边与 x 轴平行 ， 点 P(3a ， a ) 是反比例函数 y ＝ k x (k ＞ 0 ) 的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部 分的面积等于 9 ， 则这个反比例函数的解析式为 ． 三、解答题 ( 共 32 分 ) 15 ． ( 10 分 ) ( 2014· 宜宾 ) 如图 ， 一次函数 y ＝－ x ＋ 2 的图象 与反比例函数 y ＝－ 3 x 的图象交于 A ， B 两点 ， 与 x 轴交 于 D 点 ， 且 C ， D 两点关于 y 轴对称 ． ( 1 ) 求 A ， B 两点的坐标； ( 2 ) 求 △ ABC 的面积 ． 解： ( 1 ) 根据题意得 î ï í ï ì y ＝－ x ＋ 2 ， y ＝－ 3 x ， 解方程组得 î ï í ï ì x ＝－ 1 ， y ＝ 3 ， 或 î ï í ï ì x ＝ 3 ， y ＝－ 1 ， 所以 A 点坐标为 ( － 1 ， 3 ) ， B 点坐标为 ( 3 ， － 1 ) ( 2 ) 把 y ＝ 0 代入 y ＝－ x ＋ 2 得－ x ＋ 2 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 ， 所 以 D 点坐标为 ( 2 ， 0 ) ， 因为 C ， D 两点关于 y 轴对称 ， 所以 C 点坐 标为 ( － 2 ， 0 ) ， 所以 S △ ABC ＝ S △ ACD ＋ S △ BC D ＝ 1 2 × ( 2 ＋ 2 ) × 3 ＋ 1 2 × ( 2 ＋ 2 ) × 1 ＝ 8 16 ． (10 分 ) ( 2014 · 遵义 ) 为倡导低碳生活 ， 绿色出行 ， 某自行车俱乐部利用周末组织 “ 远游骑行 ” 活动．自行车队从甲地出发 ， 途经乙地短暂休息完成补给后 ， 继续骑行至目的地丙地 ， 自行车队出发 1 小时后 ， 恰有一辆邮政车从甲地出发 ， 沿自行车队行进路线前往丙地 ， 在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地 ， 自行车队与邮政车行驶速度均保持不变 ， 并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍 ， 如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y( km ) 与自行车队离开甲地时间 x( h ) 的函数关系图象 ， 请根据图象提供的信息解答下列各题： (1) 自行车队行驶的速度是 ____ km / h ； 由题意得自行车队行驶的速度是： 72÷3 ＝ 24 km / h . 故答案 为： 24 (2) 邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ 24 (3) 邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？ 17 ． ( 12 分 ) ( 2013· 丽水 ) 如图 ， 已知抛物线 y ＝ 1 2 x 2 ＋ bx 与 直 线 y ＝ 2x 交于点 O ( 0 ， 0 ) ， A ( a ， 12 ) ， 点 B 是抛物线上 O ， A 之间的一个动点 ， 过点 B 分别作 x 轴、 y 轴的平行 线与直线 OA 交于点 C ， E. (1) 求抛物线的函数解析式； (2) 若点 C 为 OA 的中点 ， 求 BC 的长； (3) 以 BC ， BE 为边构造矩形 BCDE ， 设点 D 的坐标为 (m ， n) ， 求出 m ， n 之间的关系式．