2021年中考数学一轮单元复习21一元二次方程 4页

一轮单元复习21 一元二次方程 一 ‎、选择题 关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)‎ A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1‎ 方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）‎ A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2‎ 已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（ ）‎ A．1 B．2 C．±1 D．±2‎ 一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（ ）‎ A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3‎ 根据下列表格对应值：‎ x ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ax2+bx+c ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）‎ A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28‎ x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )‎ ‎ A.x1小于-1，x2大于3 B.x1小于-2，x2大于3‎ ‎ C.x1，x2在-1和3之间 D.x1，x2都小于3‎ 用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( )‎ A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3‎ C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3‎ 已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为（ ）‎ ‎ A.7 B.10 C.11 D.10或11‎ 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）‎ A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2‎ 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(　  　)‎ ‎   A.x(x+1)=64       B.x(x﹣1)=64    C.(1+x)2=64      D.(1+2x)=64‎ 二 ‎、填空题 4‎ 把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．‎ 若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______.‎ 将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .‎ 现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 . ‎ 如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是 .‎ 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是            ‎ 一 ‎、计算题 解方程：(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0．‎ 解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)‎ 解方程：3x2+5(2x+1)=0(公式法)‎ 解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法)‎ 二 ‎、解答题 4‎ 已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．‎ ‎(1)求实数m的取值范围；‎ ‎(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．‎ 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.‎ 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？‎ 4‎ ‎参考答案 D.‎ D C C B A D D C C.‎ 答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1‎ 答案为：1；‎ 答案为:7‎ :-1或4‎ 答案为：k≤1.‎ 答案为：x(x﹣1)=90.‎ 答案为：x1=1/3，x2=9．‎ 答案为：x1=－21，x2=19　 ‎ 答案为：∴x1=，x2=．‎ (2x﹣1)2﹣9=0，(2x﹣1)2=9，2x﹣1=±3，x1=2，x2=﹣1；‎ (1)△=-8m-4≥0,∴m≤-0.5;(2)m=-2,-1.‎ 解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.‎ 因为1000×25=25000＜27000，‎ 所以员工人数一定超过25人.‎ 则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000.‎ 整理，得x2－75x+1350=0，‎ 解这个方程，得x1=45，x2=30.‎ 当x=45时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去x1；‎ 当x2=30时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意 4‎