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  • 2021-11-11 发布

2021年中考数学一轮单元复习21一元二次方程

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一轮单元复习21 一元二次方程 一 ‎、选择题 关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程,则(  )‎ A.a≠1 B.a>1 C.a≠0 D.a≠±1‎ 方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )‎ A.m≠±2 B.m=2 C.m=﹣2 D.m≠2‎ 已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( )‎ A.1 B.2 C.±1 D.±2‎ 一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( )‎ A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3‎ 根据下列表格对应值:‎ x ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ax2+bx+c ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( )‎ A.x<3.24 B.3.24<x<3.25 C.3.25<x<3.26 D.3.25<x<3.28‎ x1,x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解,且x1<x2,下列说法正确的是( )‎ ‎ A.x1小于-1,x2大于3 B.x1小于-2,x2大于3‎ ‎ C.x1,x2在-1和3之间 D.x1,x2都小于3‎ 用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( )‎ A.a=3,b=2,c=3 B.a=-3,b=2,c=3‎ C.a=3,b=2,c=-3 D.a=3,b=-2,c=3‎ 已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )‎ ‎ A.7 B.10 C.11 D.10或11‎ 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是( )‎ A.x1=﹣1,x2=2 B.x1=1,x2=﹣2 C.x1+x2=3 D.x1x2=2‎ 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出的方程是(    )‎ ‎   A.x(x+1)=64       B.x(x﹣1)=64    C.(1+x)2=64      D.(1+2x)=64‎ 二 ‎、填空题 4‎ 把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .‎ 若a+b+c=0且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是_______.‎ 将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .‎ 现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 . ‎ 如果方程kx2+2x+1=0有实数根,则实数k的取值范围是 .‎ 摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了90张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是            ‎ 一 ‎、计算题 解方程:(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0.‎ 解方程:x2+2x-399=0.(配方法)‎ 解方程:3x2+5(2x+1)=0(公式法)‎ 解方程:(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法)‎ 二 ‎、解答题 4‎ 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.‎ ‎(1)求实数m的取值范围;‎ ‎(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.‎ 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图对话中收费标准.‎ 某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?‎ 4‎ ‎参考答案 D.‎ D C C B A D D C C.‎ 答案为 x2+2x﹣1=0,1,2,﹣1‎ 答案为:1;‎ 答案为:7‎ :-1或4‎ 答案为:k≤1.‎ 答案为:x(x﹣1)=90.‎ 答案为:x1=1/3,x2=9.‎ 答案为:x1=-21,x2=19  ‎ 答案为:∴x1=,x2=.‎ (2x﹣1)2﹣9=0,(2x﹣1)2=9,2x﹣1=±3,x1=2,x2=﹣1;‎ (1)△=-8m-4≥0,∴m≤-0.5;(2)m=-2,-1.‎ 解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.‎ 因为1000×25=25000<27000,‎ 所以员工人数一定超过25人.‎ 则根据题意,得[1000-20(x-25)]x=27000.‎ 整理,得x2-75x+1350=0,‎ 解这个方程,得x1=45,x2=30.‎ 当x=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1;‎ 当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意 4‎