2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题无答案版 8页

2020 年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题 一、选择题 1.比 大 的数是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019 年 4 月 10 日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 中心，距离地球 万光年.将数据 万用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.分式方程 的解为（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，直线 y1=﹣ x 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，点 C 在 x 轴上，连接 AC，BC．当 AC⊥BC， S△ABC=15 时，求 k 的值为（　　） 的 3− 5 15− 8− 2 8 6 87M 5500 5500 45500 10× 655 10× 75.5 10× 85.5 10× ( )2,3− 4 ( )2,3 ( )6,3− ( )2,7− ( )2, 1− − 1 30∠ = ° 2∠ 10° 15° 20° 30° 5 3 2ab b b− = ( )22 4 23 6a b a b− = ( )2 21 1a a− = − 2 22 2a b b a÷ = 5 2 11 x x x − + =− 1x = − 1x = 2x = 2x = − 4 3 k x A. ﹣10 B. ﹣9 C. 6 D. 4 9.如图，正五边形 内接于⊙ ， 为 上的一点（点 不与点 重合），则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10.一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部 C 地测得旗杆顶部 A 的仰角为 45°，然后上到斜坡顶部 D 点处再测得旗杆顶部 A 点仰角为 37°（身高忽略不计）．已知斜坡 CD 坡度 i=1： 2.4，坡长为 2.6 米，旗杆 AB 所在旗台高度 EF 为 1.4 米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上．则 请问旗杆自身高度 AB 为（　　）米． （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） A. 10.2 B. 9.8 C. 11.2 D. 10.8 11.若关于 x 分式方程 ﹣ =3 的解为正整数，且关于 y 的不等式组 至多有六个整 数解，则符合条件的所有整数 m 的取值之和为（　　） A. 1 B. 0 C. 5 D. 6 的 ABCDE O P DE P D CPD∠ 30° 36° 60° 72° 2 x x − 1 2 m x − − 2( ) 52 21 2 6 my y y  − ≤ + + > 12.△ABC 中，∠ACB=45°，D 为 AC 上一点，AD=5 ，连接 BD，将△ABD 沿 BD 翻折至△EBD，点 A 的对应点 E 点恰好落在边 BC 上．延长 BC 至点 F，连接 DF，若 CF=2，tan∠ABD= ，则 DF 长为（　　） A. B. C. 5 D. 7 二、填空题 13.若 与 互为相反数，则 的值为_______. 14.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 都在边 BC 上，∠BAD=∠CAE，若 BD=9，则 CE 的长为 __________． 15.已知一次函数 y＝（k﹣3）x+1 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是________． 16.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意 长为半径作弧，分别交 AO，AB 于点 M，N；②以点 O 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点 M'；③ 以点 M'为圆心，以 MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧于点 N'；④过点 N'作射线 ON'交 BC 于点 E．若 AB＝8，则线段 OE 的长为_______． 17.A、B 两地之间有一修理厂 C，一日小海和王陆分别从 A、B 两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑 摩托．二人相遇时小海 摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂 C 后再 继续按原路前行，王陆到达 A 地后立即返回 B 地，到 B 地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时 间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶 的 2 1 2 170 130 10 5 1m + 2− m 时间，提速 前往目的地 B，小海到达 B 地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂 C 的 距离和 y（km）与小海出行时间之间 x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的 地 B 还有_____km． 18.如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，将△ABD 沿射线 BD 的方向平移得到△A'B'D'，分别连 接 A'C，A'D，B'C，则 A'C+B'C 的最小值为_____． 三、解答题 19.（1）计算： （2）解不等式组： 20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测 试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图： . 1 3 0( 2) 2cos30 16 |1 3 |π − − °− + − 3( 2) 4 5 5 2 114 2 x x x x − ≤ − − < + ① ② b．七年级成绩在 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有　 　人； （2）表中 m 的值为　 　； （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排名 谁更靠前，并说明理由； （4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数． 21.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象相交于点 ，反比例函数 的图象经过点 . （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ，连接 ，求 的面积. 70 80x≤ < xOy 1 52y x= + 2y x= − A ky x = A 1 52y x= + ky x = B OB ABO∆ 22.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零 件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任 务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少 加工了多少天？ 23.模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具．对于 m 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决， 现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为 x，y，由矩形的面积为 4，得 ，即 ；由周长为 m，得 ， 即 ．满足要求的 应是两个函数图象在第　 　象限内交点的坐标． （2）画出函数图象 函数 图象如图所示，而函数 的图象可由直线 平移得到．请在同一直 角坐标系中直接画出直线 ． （3）平移直线 ，观察函数图象 ①当直线平移到与函数 的图象有唯一交点 时，周长 m 的值为　 　； ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m 的取值范围． （4）得出结论 若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围为　 　． 的 =4xy 4y x = 2( + )=x y m 2 my x= − + ( , )x y 4 ( 0)y xx = > 2 my x= − + =y x− =y x− =y x− 4 ( 0)y xx = > (2,2) 24.如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC 在地面上，支架 ABC 是底边为 BC 的等腰直角三角形，摆动臂 AD 可绕点 A 旋转，摆动臂 DM 可绕点 D 旋转，AD＝30，DM＝10． （1）在旋转过程中， ①当 A，D，M 三点在同一直线上时，求 AM 的长． ②当 A，D，M 三点为同一直角三角形的顶点时，求 AM 的长． （2）若摆动臂 AD 顺时针旋转 90°，点 D 的位置由△ABC 外的点 D1 转到其内的点 D2 处，连结 D1D2，如图 2，此时∠AD2C＝135°，CD2＝60，求 BD2 的长． 25.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（﹣2，5），与 x 轴相交于 B（﹣1，0），C（3，0）两点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 D 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将△BCD 沿直线 BD 翻折得到△BC′D，若点 C′恰好 落在抛物线的对称轴上，求点 C′和点 D 的坐标； 26.如图 1 和图 2，在△ABC 中，AB＝13，BC＝14， . 探究：如图 1，AH⊥BC 于点 H，则 AH＝___，AC＝___，△ABC 的面积 ＝___. 拓展：如图 2，点 D 在 AC 上（可与点 A、C 重合），分别过点 A、C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E、F，设 BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点 D 与 A 重合时，我们认为 ＝0）. （1）用含 x、m 或 n 的代数式表示 及 ； （2）求(m+n)与 x 的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值； （3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D，指出这样的 x 的取值范围. 发现：请你确定一条直线，使得 A、B、C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个 最小值. 5 13 BH AB = ABCS∆ ABDS∆ ABDS∆ CBDS∆