初中数学中考总复习课件PPT：1实数 26页

第 1 课时　实数 考点梳理 自主测试 考点一 　 实数的分类 1 . 按实数的定义分类 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点二 　 实数的有关概念 1 . 数轴 (1) 数轴的三要素 : 原点、正方向、 单位长度 ; (2) 实数 与数轴上的点是一一对应的 . 2 . 相反数 (1) 实数 a 的相反数是 -a ,0 的相反数是 0; (2) a 与 b 互为相反数 ⇔ a+b= 0 . 3 . 倒数 (1) 实数 a 的倒数是 ( a ≠0),0 没有倒数 ; (2) a 与 b 互为倒数 ⇔ ab= 1 . 4 . 绝对值 (1) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离 , 叫做数 a 的绝对值 , 记作 |a|. 考点梳理 自主测试 考点三 　 平方根、算术平方根、立方根 1 . 平方根 (1) 定义 : 如果一个数 x 的平方等于 a , 即 x 2 =a , 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根 ( 也叫二次方根 ), 数 a 的平方根记作 ___________ . (2) 一个正数有两个平方根 , 它们 互为相反数 ;0 只有一个平方根 , 它是 0 本身 ; 负数没有平方根 . 2 . 算术平方根 考点梳理 自主测试 3 . 立方根 (1) 定义 : 如果一个数 x 的立方等于 a , 即 x 3 =a , 那么这个数 x 叫做 a 的立方根 ( 也叫三次方根 ), 数 a 的立方根记作 . (2) 一个正数有一个正的立方根 , 一个负数有一个负的立方根 ,0 的立方根是 0 . 考点梳理 自主测试 考点四 　 科学记数法、近似数、精确度 1 . 科学记数法 把一个数 N 表示成 a× 10 n (1 ≤ |a|< 10, n 是整数 ) 的形式叫科学记数法 . 当 |N|> 10 时 , n 等于原数 N 的整数位数减 1; 当 0 <|N|< 1 时 , n 是一个负整数 , 它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 ( 含整数位上的零 ) . 2 . 近似数与精确度 一个近似数 , 四舍五入到哪一位 , 就说这个近似数精确到哪一位 , 这时 , 用精确度来表示 , 例如 :0 . 312 5 精确到百分位为 0 . 31, 精确到千分位为 0 . 313 . 考点梳理 自主测试 考点五 　 非负数的性质 1 . 非负数概念 正数和零统称为非负数 , 常见的非负数有 |a| ≥ 0, a 2 ≥ 0, ( a ≥ 0, a 可代表一个数或代数式 ) . 2 . 非负数的性质 (1) 非负数的最小值是零 ;(2) 任意几个非负数的和仍为非负数 ;(3) 几个非负数的和为 0, 则每个非负数都等于 0 . 考点梳理 自主测试 考点六 　 实数的运算 1 . 基本运算 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方 . 2 . 基本法则 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则 .   3 . 运算律 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律 . 4 . 运算顺序 (1) 先算乘方、开方 , 再算乘除 , 最后算加减 ;(2) 同级运算 , 按照从 左 至 右 的顺序进行 ;(3) 如果有括号 , 就先算小括号里的 , 再算中括号里的 , 最后算大括号里的 , 计算时 , 可以结合运算律 , 使问题简单化 . 考点梳理 自主测试 考点七 　 实数的大小比较 1 . 在数轴上表示两个数的点 , 右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 . 2 . 正数大于零 , 负数小于零 , 正数大于一切负数 ; 两个负数比较大小 , 绝对值大的数反而小 . 3 . 作差比较法 (1) a-b> 0 ⇔ a > b ; (2) a-b= 0 ⇔ a=b ; (3) a-b< 0 ⇔ a