二年级上册数学教案-4 乘法 除法二（9的乘法之间的关系） ▏沪教版 5页

教学内容 ‎3、6、9乘法之间的关系（第54页）‎ 课型 新授 教学目标 1、 通过“2、4、8乘法之间的关系”探究方法的迁移，尝试探究“3、6、9乘法之间的关系”，经历“猜想—验证”的过程。‎ 2、 通过观察、比较计算条片、数射线和表格等数学模型，理解3、6、9乘法之间的关系，体验“有序思考”、“数形结合”等方法与思想。‎ ‎3、能在观察和比较的过程中，通过板书、颜色标识，找寻不同模型间的联系；能在教学表达中用规范的语句、清晰的语言等进行表述，提升数学阅读与表达能力。‎ 教学重点 探究3、6、9乘法之间的关系 教学难点 在计算条片、数射线和表格等数学模型间建立联系，数形结合理解3、6、9乘法之间的关系 教学环节及对应目标 师生活动与设计意图 评价关注点 一、复习引入 通过复习2、4、8乘法之间的关系，引入新授 ‎1、上节课我们一起研究了2、4、8之间的乘法关系，你能利用他们之间的关系填空，并用手势表示吗？‎ ‎6×4 =（）×2 2×（）=8×5‎ ‎ （）×8=（）×4‎ 小结：小朋友们学的真不错！我们知道了2、4、8之间的乘法关系，那3、6、9的乘法算式之间又有什么小秘密呢？今天我们就一起来探究一下。（出课题）‎ ‎【设计意图】：通过复习2、4、8乘法之间的关系，引入新授。‎ 能运用简洁、清晰的语言表达2、4、8的乘法关系，并且解决问题。‎ 二、观察研究计算条片 ‎1、出示：（ ）×3=（ ）×6=（ ）×9‎ 这个算式（ ）里可以填几呢？同桌两人合作，分别选择计算条片或数射线来探究一下。‎ 反馈：（请1生上黑板搭计算条片） 你是怎么搭的？ ‎ 生1： 我摆了6个3，3个6，2个9，他们的长度相等。‎ 我的乘法算式是：6×3=3×6=2×9，他们的积相等。‎ 有没有数射线上也找到这个答案的？你是怎么画的？‎ 生2：‎ 对应目标1、2‎ 从0开始，每次跳3格，分别跳了3、6、9、12、15、18‎ 从0开始，每次跳6格，分别跳了6、12、18‎ 从0开始，每次跳9格，分别跳了9、18‎ 他们都跳到了18‎ 我的乘法算式是：6×3=3×6=2×9，他们的积相等。‎ 是不是只有这一种填法呢？有没有不一样的？‎ 生3：我摆了12个3，6个6，4个9，他们的长度相等。‎ 我的乘法算式是：12×3=6×6=4×9，他们的积相等。‎ 数射线上你们也找到这个算式了吗？你是怎么画的？‎ 生4：‎ 我在。。。的基础上继续往后跳，‎ 从18开始，每次跳3格，分别跳了21、24、27、30、33、36‎ 从18开始，每次跳6格，分别跳了24、30、36、‎ 从18开始，每次跳9格，分别跳了27、36‎ 他们都跳到了36。‎ 我的乘法算式是：12×3=6×6=4×9，他们的积相等。‎ 你真会动脑筋！现在请你们把学具送回家！‎ 2、 问：通过各种学具，小朋友们找到了2个积相等的算式，回忆一下，我们在探究2、4、8的乘法时找到了几组？（PPT出示5组积相等的算式）‎ 同样是三个数，用了相同的学具，为什么在2、4、8的乘法时找到了5组积相等的算式，而3、6、9的乘法中只找到了2组？（看学生反应，若无反应，则讨论。）‎ 生1: 3、6、9的数比较大。‎ ‎（这是你的观察，还能找到不同的原因吗？）‎ 生2：2和4、4和8、2和8都有倍数关系。而3和6、3和9有倍数关系，6和9没有整倍数。（你们同意吗？）‎ ‎（如果出不来这个回答，追问：是不是每两个数之间都有倍数关系？）‎ 有序摆出计算条片，并且发现三种颜色条片之间的关系。‎ 有序画出数射线，并且初步感知3、6、9之间的关系。‎ 问：如果要你研究这3个数，你会研究哪两个数之间的关系？（3和6、3和9）‎ 2、 问：就根据这位小朋友说的，我们在这两个算式中来研究一下3和6、3和9之间的乘法关系？小组内相互交流一下。‎ ‎6×3=3×6=2×9‎ ‎12×3=6×6=4×9‎ ‎ 问：你找的是哪两个数的关系？‎ 发现一：3和6的关系（遮住2×9、4×9）‎ 小结：在3和6的乘法关系中：一个因数“×2”，另一个因数“÷2”，积不变。‎ 发现二：3和9的关系（遮住3×6、6×6）‎ 小结：在3和9的乘法关系中：一个因数“×3”，另一个因数“÷3”，积不变。你真擅于思考！‎ 3、 通过这两个算式，我们猜想了这两个结论。那这个猜想是不是成立,我们还要继续来探究。根据你们的意思，这2组算式，他们的积都一定相等吗？‎ 说明刚才3和6之间乘法关系的猜想是？（正确的）‎ 接下来自己在学习单上试一试，验证3和9之间的乘法关系。‎ ‎（ ）×3=（ ）×9 ‎ 你填出了哪些算式？你是如何验证的？‎ 小结：小朋友们真厉害，找到了这么多的小秘密！通过你们刚才的猜测验证发现了3、6、9的乘法算式之间的关系。‎ ‎【设计意图】：通过 让学生动手操作摆一摆计算条片、数射线上画一画，找到积相等的算式，体验“有序思考”、“数形结合”等方法与思想。并且通过让学生经历“猜想—验证”的过程，尝试探究“3、6、9乘法之间的关系”。‎ 三、巩固应用 练习1：你能用刚才学习的知识，找出这些水果表示几吗？ 手势表示。‎ ‎ ‎ 小结：你们真聪明，都找出了水果表示的数。‎ ‎【设计意图】通过练习，加深对3、6、9乘法之间的关系的理解，并利用这些关系把不能用口诀来求积的算式转化成相应的口诀来求积。‎ 练习2：‎ 过渡：其实生活中也有很多数学本领，我们一起来看看。‎ 小结：你们真了不起，能用今天学习的本领解决生活中的问题！‎ 练习3：‎ 我们已经研究了哪些数之间的乘法关系？‎ ‎（2和4，4和8，2和8，3和6，3和9）‎ 在2—10的乘法中你还可以研究哪两个数之间的乘法关系呢？（同桌讨论） ‎ 生反馈，如：‎ ‎（）×5=（）×10 （）×2=（）×6‎ 能运用3、6、9乘法间的关系解决问题。‎ ‎（）×2=（）×10 ‎ 你能想出几种不同的算式，自己动手试一试吧！‎ 小结：你们真会动脑筋，找出了这么多小秘密！‎ ‎【设计意图】通过知识迁移和类推，总结得出一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。‎ 五、总结 今天你学会了什么？‎ 板书设计 ‎3、6、9 乘法之间的关系 ‎6×3=3×6=2×9‎ ‎12×3=6×6=4×9‎ 两个数相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。‎ 两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变。‎ ‎ 杨浦小学 顾旸