二年级数学下册教案-6 有余数除法的意义35-人教版 3页

学科 数学 年级/册 二年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第六单元例 1 有余数除法的意义 教学目标 理解余数比除数小的道理。 重难点分析 重点分析 生活中，我们平均分一些物品时，常常会出现“正好分完”和“分后还有剩余” 两种情况：二年级学习的表内除法就是研究“正好分完”的情况。而我们今天学 习的《有余数的除法》就是研究“分后有剩余”的情况，这部分内容是《表内乘 法》知识的延伸和扩展，也是今后继续学习除法的基础，因此必须切实学好。 难点分析 学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年 级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转 变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。 教学方法 创设有效情境，让学生在具体的情境中有效操作，在两种不同结果的操作中，（一种正好分完，另一种 是分后有剩余）引发学生观察、对比、思考，感知什么是有余数的除法。其次，组织学生在理解除法 含义的基础上有效自学。为了让学生的学习更有实效，给出了明确的学习要求，使学生的学习目的更 强。最后，从具体情境中抽象出竖式的写法，学生的思维有直观到抽象，从而达到逐步培养学生抽象 思维能力的目的。 教学环节 教学过程 导入 在探究新知之前，我将通过游戏，激发学生的学习兴趣，让学生感受平均分会出现剩余的现象，初步 感受余数。 一、组织游戏，引入新课 1.讲解游戏规则，吸引学生注意力。 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这节课我们就通过一个有趣的游戏来探究新的数学知识。 介绍游戏规则 2.在游戏中感受余数。 引导学生说出游戏的过程和结果。 第一轮：找 8 个同学来参加游戏。“找朋友”游戏开始，老师击掌，同学们手拉手转圈，喊出数字“4”， 分成了两组。 第二轮：找 9 个同学来参加游戏。还是每 4 人拥抱在一起，分成了两组，还剩余 1 个同学。 第三轮：找 10 个同学来参加游戏。还是每 4 人拥抱在一起，分成了两组，还剩余 2 个同学。 师：通过刚才的游戏，你有什么发现？ 【学情预设】学生会发现有时候人数刚刚好，正好一组一组地抱在一起，有时候会出现剩下人的情况。 师：为什么会剩下人呢？ 【学情预设】因为剩下的人不够组成一组了。 师：今天我们要研究的就是这个“剩下的”。 【设计意图】初步感知按相同人数分组，会出现剩余的情况。不详细讲解，激发学生学习兴趣，导入 课题，继续研究。 知识讲解 （难点突破） 二、探究新知，感受余数的由来 1.复习除法的意义。 课件出示教科书 P60 例 1 左边图。 师：老师带来了 6 个草莓，每 2 个摆一盘，能摆几盘？ 学生已有除法的经验，有的学生会选择用学具摆一摆，有的会选择画一画，有的学生会选择直接列式 计算。 学生表达自己的思路，课件展示分的过程与结果。 怎么列算式呢？教师根据学生的回答板书：6÷2=3(盘）。 师：请列式计算的学生说一说算式表示的意思。 【学情预设】这个算式表示“6 个草莓，每 2 个一盘，可以摆 3 盘”。 计算正确吗？除法的检验要用到乘法 2x3=6.培养学生细心检查的学习习惯。 2.初步认识余数。 课件出示教科书 P60 例 1 右边图。 师：想一想，7 个草莓，每 2 个摆一盘，能摆几盘？ 师：请大家用手中的学具代替草莓，动手来摆一摆。 师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？ 【学情预设】2 个摆一盘，有多的，剩下 1 个草莓。 师：这 1 个草莓够不够摆一盘？（不够）也就是剩下了 1 个。这也是我们在分东西时遇到的新情况： 分的结果出现了剩余，不够 1 份就不能再分了。我们把剩下的 1 个叫做“余数”。（板书课题：有余数 除法的意义）谁能说一说，你理解的余数是什么？ 同桌之间讨论，举例说明对余数的理解，然后集体展示评议。 【学情预设】分了之后，不够 1 份了，不能够再分，剩下的就是余数。 【设计意图】让学生充分发挥主动性，在已有的处理平均分的基础上，用自己喜欢的方法分一分，在 活动与观察中，经历余数产生的过程，帮助学生积累活动经验。 师：像这样分的过程和结果，用数学算式可以怎样表示呢？ 小组讨论，然后互相交流，结合除法的意义得出结论，能用除法算式表示分的过程。 师：那分得的结果怎么表示呢？ 学生尝试写算式，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。 老师发现有的同学像这样列算式，7÷2=3，可以吗？ 师：除法算式的得数表示的是什么？剩下的 1 个在算式中不体现行吗？这里平均分的结果并不只是 3 盘，所以不能直接等于 3，应该把剩下的 1 个也体现出来。 师：我们通过摆学具得出平均分的结果是什么呢？ 【学情预设】能平均分成 3 盘，但是还多出 1 个。 师：说明等于 3 还不够，还要把多出的 1 个也表示出来。 师：这个算式表示 7 个草莓，每 2 个摆一盘，能摆 3 盘，还余下 1 个。1 是剩下的草莓数，我们把它叫 做余数。为了区分商和余数，我们用 6 个点将它们隔开。这六个点读作“余”我们把这样的算式叫做 有余数的除法。谁能来读一读这个算式？这个算式读作 7 除以 2 等于 3 盘余 1 个。 师：这个算式中的 1 表示什么？7、2、3 表示什么？ 我们要注意 1 是余数，表示剩下的 1 个草莓，所以它的单位和被除数是相同的。 【设计意图】用算式表示有余数的除法，注意余数的表示方法，体会余数的单位与什么有关。 4.归纳总结，完善学生的认知结构。 师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓有什么相同的地方？又有什么不同的地方？ 【学情预设】学生能一眼发现不同之处，第一次正好分完，第二次有剩余。相同之处在于，它们每份 都分得同样多，都是平均分。 师小结：我们将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是分完后还有 剩余，但不够再分，剩下的部分就是有余数除法中的余数。 【设计意图】让学生在观察中体会平均分物品的两种情况，在比较中归纳出相同与不同。无论结果是 否有余数，分的过程都是平均分，以此帮助学生走出思维定式，并将新的知识及时纳入学生原有的知 识体系。 课堂练习 （难点巩固） 三、巩固练习 1.完成教科书 P60“做一做”第 1 题。 学生边说边做，列出除法算式并说说算式中每个数的含义。 同桌交流，集体展示。 师：算式中“1”在图中指的是哪部分？表示什么意思？其他各数分别在图里表示哪部分？分别是什么 意思？ 【学情预设】利用教科书展示的直观图帮助学生理解，学生对照图片能很快找到对应部分。 师：商是平均分的结果，根据具体的情况，找到平均分的结果即可知道商表示的意义，就知道它的单 位了。余数是被除数分完了，不能够再分的部分，所以余数的单位与被除数的单位是一致的。（可通过 图形结合算式分析，引导学生得出结论） 【设计意图】沟通不同表征方式间的关系，深化学生的理解，解决确定有余数的除法中商和余数的单 位名称的问题。 2.完成教科书 P60“做一做”第 2 题。 学生先独立在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。 比较两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的单位的确定。 【设计意图】本环节两道题涵盖了平均分的两种情况，可使学生进一步体会有余数的除法中，商和余 数的单位名称什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。 小结 今天我们学习了有余数的除法以及认识了余数，你们有什么收获呢？让我们一起回顾一下，七个草莓， 每两个摆一盘，可以摆成三盘，还剩一个 ，列式为 7 除以 2 等于 3 盘余 1 个。这里的七是被除数表示 一共有七个草莓，2 是除数表示每份有两个草莓，三是商表示可以分成这样的三盘，1 是余数，表示分 完以后剩下的 1 个草莓。希望大家能用今天学习的知识来解决生活中的数学问题，这节课就上到这里， 同学们再见！