四年级上册数学教案-5 解决问题的策略丨苏教版 (10) 8页

解决问题的策略――列表 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。‎ ‎2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。‎ ‎3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 ‎ 教学重点：让学生体会“策略”的价值并主动运用有关策略解决实际问题。 ‎ 教学难点：用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息并通过列表的过程解决实际问题。‎ 教材分析：本节课是苏教版第七册P65-67的 内容，是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是 可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生初步学习利用表格整理 信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择 列表整理是它易于操作，适宜学生运用，同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。‎ 设计理念：‎ 数学生活化理念。对学习材料进行优化整合，使学习内容走进学生的生活，让学生易于接受，激活兴趣。‎ 第 8 页 共 8 页 学生主体性理念。就是以学生的学习活动为中心，教师尊重学生的个性发展与选择，充分体现学生的主体地位及自身价值，帮助和鼓励学生主动参与教育教学活动，并在学习过程中最大限度地展示自己的学习、实践运用能力，使自身的素质得到全面提高。‎ 设计思路：‎ 本节课以故事情景引入“策略”一词，让学生理解策略一词的含义由此引入课题“解决问题的策略”，接着由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这 个策略。在学生独立完成表格的系列活动中看表格分析数量关系，小节得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题 这个策略的实效性，合并表格引出简表并观察。最后巩固练习总结课堂。‎ 教学过程：‎ 一、课前故事，感知策略。‎ 课前放《田忌赛马》的故事视频。‎ 同学们，还记 得《田忌赛马》的故事吗？田忌和齐威王赛马，一开始的时候是怎么比的啊？对，是把上等马和上等马比，中等马和中等马比，下等马和下等马比。结果田忌输了。 后来他的好朋友孙膑帮他想了个好办法，调换了出场顺序，第一场用下等马对齐威王的上等马，结果输了；后来又用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的 下等马，连赢两场，获得了胜利。孙膑啊真的很聪明，想了这样一个好办法。象这样的好的办法就是我们平时所说的策略。‎ ‎【解决问题的策略介于具体的求解方法与抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与运用。这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽 象概念。本环节旨在通过课前交流，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。】‎ 二、合作交流，探究策略。‎ ‎1、感受策略 第 8 页 共 8 页 师：课前咱们听了些小故事，感受了一下策略就在我们身边。其实在小学阶段的数学里面，策略就是帮助我们解决问题的好办法。（板书：解决问题的策略）‎ ‎【设计意图：学生在数学学习中接触“策略”这个抽象概念是首次，用情景交流，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。】‎ ‎2、体验列表的有效性和必要性 师：这是我们学校四年级（8）班的课程安排，他们现在正在上什么课？‎ 师：你有什么感觉？怎样让人很快地找到呢？（出示课程表）‎ 师：像这样列表整理，你觉得有什么好处？　　（板书：列表整理）‎ 师：列表也是一种策略，它简洁明了，能让人一眼就看出星期四第四节是什么课，能帮助我们整理信息、解决问题。（在“列表整理”后板书：（策略））‎ ‎3、出示情境，弄清条件和问题 ‎⑴师：小华、小明、小军三人购买同一种笔记本，从这幅图中，你知道那些条件和问题？　（板书：弄清条件和问题）‎ ‎⑵学生汇报 ‎4、经历收集信息的过程 ‎⑴师：你能用画线段图，或者用文字摘录，或者用列表的方法来整理这些条件和问题吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎⑵学生整理信息 ‎⑶展示学生整理结果，并讲评。‎ 小结：这些方法都是我们解决问题的策略。‎ 第 8 页 共 8 页 ‎【学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学 生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。】‎ ‎5、理解表格的结构和内容，渗透对应关系 ‎⑴师：你能介绍一下你在列表的时候是怎样想的吗？‎ ‎⑵师：题目中有“小军”，为什么他没有填到表格里面去？ ‎ ‎⑶教师示范画表，填表。‎ 师：能把18元填到下面一行吗？为什么？‎ 小结：列表整理条件和问题的时候要注意选择信息，还要注意相关信息的对应。‎ ‎6、利用表格分析研究数量关系 ‎⑴师：现在没有原来的条件和问题的图了，只有列表，你能看的懂吗？‎ ‎⑵师：看到小明买了3本、18元，你能想到什么？‎ ‎　　　看到小华买了5本，要求小华用去多少元，你又能想到什么？‎ ‎⑶师：把列表的上下两行联系起来看，你有什么发现？ ‎ 小结：第一行求出1本的价钱正好就是第二行求“小华用去多少元”缺少的条件。‎ ‎⑷师：在小组里说说，你准备怎样求出小华用去多少元？（板书：分析）‎ ‎⑸学生汇报解题思路 ‎　师：要求小华买5本用去多少元，要先求出什么？‎ ‎【本环节旨在让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。】‎ ‎7、列式解答 ‎⑴师：通过我们刚才的整理和分析，你能列式解答吗？（板书：解答）‎ ‎⑵‎ 第 8 页 共 8 页 学生独立列式解答，指名口答。（根据学生的回答板书算式、答句）‎ ‎8、检验 师：怎么知道算出的结果是正确的呢？　　　（板书：检验）‎ 怎么检验？‎ ‎9、回顾反思，提炼策略 探讨：上述问题是用什么策略解决的?这种策略有什么特点?‎ 小结：我们先弄清题目中的条件和问题，再列表进行整理，并进行分析，然后列式解答，最后还要检验结果是否正确。这就是我们运用列表的策略来解决问题的一般过程。　　　（板书：　过程）‎ ‎【策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就须要教师给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验，灵活选用解决问题的策略。】‎ ‎10、实际运用，内化策略 ‎⑴出示例题的第2个问题 师：你能自己试着先列表整理，再解答，并在小组里交流你的思考过程吗？‎ ‎⑵展示学生作业 师：求“小军能买多少本”，你是怎么想的？‎ ⑶ 对比分析，深化认识 ‎①师：刚才我们解决了两个有关购物的问题，在解决问题时都运用了什么策略？‎ ‎②师：在列式解答时有什么相同和不同的地方？‎ ‎11、合并、简化表格，渗透函数思想 ‎⑴出示两个问题和表格，合并表格 师：观察这两个表格，他们有什么相同的地方和不同的地方？‎ 说明：因为关于小明的条件是相同的，所以我们在解决这两个问题的时候，可以把两个表格合并为一个表格。　　（屏幕演示）‎ ‎⑵简化表格 ‎①‎ 第 8 页 共 8 页 师：在这个表格里面我们可以把一些不是很重要的信息，比如名字，可以简化；（动画演示），甚至也可以把表框简化掉。（动画演示）‎ ‎②师：你能根据前面两题的解答结果，填出括号里的数吗？‎ ‎③学生在书上填好后汇报 学生独立完成。‎ 指名汇报：18÷3＝6（元）‎ ‎          5×6＝30（元）‎ ‎          42÷6＝7（本）‎ 出示：   3本  →  18元    提问：什么意思？‎ ‎         5本  → （）元    提问：什么意思？‎ ‎       （）本 →  42元     提问：什么意思？‎ 师：你会填吗？（学生口答），仔细看，你发现了什么？‎ 把你的发现和你的同桌交流一下。‎ 学生交流。指名说一说。‎ 师：什么变了？什么一直没有变？‎ ‎⑶渗透函数思想 ‎①体会对应，感受列表有利于发现数量关系 师：观察书上的表和大屏幕上的表有什么不同吗？（演示出箭头）‎ 箭头能这样画吗？为什么？你觉得这里的箭头有什么作用呢？‎ 小结：正如美国数学教育家舍费尔德所说：借助对应，能使要解决的问题得到简化。有得于我们发现数量关系，找到解决问题的方法。‎ ‎②感受函数思想 师：能不能将5本和30元的位置对调呢？为什么？　　　　　　 （演示）‎ 请你观察这个列表，你有什么发现？　什么没有变化？‎ ‎【设计意图：让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。】‎ 第 8 页 共 8 页 三、练习巩固，稳定策略 ‎1、（1）出示情境：“第一摞（6本）的高度是168毫米；这一摞的高度是504毫米，有多少本字典？15本这样的字典摞在一起高多少毫米？”‎ ‎（2）提问：看图，你能完整地找出条件和问题吗？‎ 学生交流：‎ ‎①第一摞字典高168毫米，有6本；‎ ‎②第二摞字典高504毫米，问有多少本？‎ ‎③第三摞字典有15本，问有多少毫米高？‎ ‎6本 ‎168毫米 ‎？本 ‎504毫米 ‎15本 ‎？毫米 ‎（3）你能根据刚才学到的方法来整理信息，解决问题吗？老师相信大家一定行！‎ ‎（4）汇报交流：（说说先求什么？再求什么？）‎ ‎（5）提问：要求“第二摞有多少本？”你要选择哪些条件？‎ ‎　　　　　（用小纸条遮去不需要的条件）‎ 要求“第三摞有多少毫米？”你又要选择哪些条件？‎ ‎（用小纸条遮去不需要的条件）‎ 用列表的方法来解决问题时，有什么好处 ‎2、（1）出示情境：“足球56元，篮球48元。”“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球。”“都买篮球能买几个？”“一个排球多少钱？”‎ ‎（2）提问：‎ ‎①大家感觉这里的信息怎样？（很多，有点混）谁能向大家介绍一下？‎ ‎②你能马上知道一个排球多少钱？都买篮球能买几个？　　　‎ ‎（3）你有什么好办法？‎ ‎（4）现在我们来比一比，看谁最先解决这个问题。‎ 第 8 页 共 8 页 足球 每个56元 买6个 排球 每个？元 买8个 篮球 每个48元 买？个 ‎（5）汇报交流：‎ ‎（6）提问：①要解决“一个排球多少钱？”你选了哪些条件？‎ 为什么要选择足球的情况？‎ ‎②要解决“能买几个篮球？”你们又选择了哪些条件？‎ ‎（7）检验：一个排球42元对不对？是不是能买7个篮球？‎ ‎（8）体验：我们刚看到这两个问题时，感觉条件挺多，你用了什么方法来解决？（列表整理）这样有什么好处？（能把条件与所求问题之间的关系看得更清楚）‎ ‎【第2题是与例题完全不同的“归总”题，第2题有丰富的信息、多余的条件、复杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容，但不要求全体学生都用相同的形式整理。学生可以在无形的思维活动中整理题目里的条件和问题，可以在题目上勾勾画画整理信息，可以通过摘录信息或列表整理信息。本环节旨在通过新颖 和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单的模仿。】‎ ‎3、迎国庆，学校给第个教室配一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果第个教室放4盆，可以放多少个教室？‎ 先列表整理条件和问题，再列式解答。注意（1）每个教室3盆要摘录完整，（2）根据这一组对应条件能够求什么？为什么能用这个总数去除以4？强调在这里盆花的总数没变。‎ 四、总结全课 同学们，今天，我们用了哪些方法来解决数学问题？（先用列表或画图的方法把相关的条件和问题整理出来，再选择有联系的条件来解决所求的问题，最后还要检验我们的结果对不对。）这些解决问题的“策略”在数学上非常有用。‎ 第 8 页 共 8 页