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- 2021-11-20 发布
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《平均数》教学设计
教学目标 :
1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
教学重点 :掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点 :理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 :多媒体课件
教 学 过 程 :
一、情境导入 ,引入新课
师:同学们,猪八戒和孙悟空在取经的路途中,路过一片西瓜地,猪八戒跑进去摘了10个西瓜,孙猴子指着6个西瓜说,我吃6个,剩下的归你了,这时候猪八戒不开心了,同学们知道猪八戒为什么不开心?那我们来帮帮他,每人分5个就公平了,也就是说5是他们的平均数,今天我们就来认识新朋友----平均数。
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师:这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况,请同学们用自己喜欢的方式记录你发现的信息。
师:请同学回答你收集的信息,小红收集了14个,小兰收集了12个,小亮收集11个,小明收集15个。
师:看到这些信息你想提什么数学问题?点名回答。一问一答。老师也有一个问题请同学们帮老师解决,他们平均每人收集了多少瓶子?请同学们独立思考解决这个问题,然后小组交流你的想法。(预设:两种方法。)
师:这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶?(13个)
师:大家都同意这个算法吗?13是怎么来的?
(1)“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法,结合学生的口述和学生动手操作,用课件演示“移多补少”的过程。
师:这种方法对吗?为什么要把小红的一个给小兰,把小明的两个给小亮?(为了使他们每个人的瓶子数量同样多)能给这种方法起个名字吗?(指名学生试着回答总结)
师:像这样把多的饮料瓶移出来补给少的,使得每个人的饮料瓶的数量同样多,这种方法叫“移多补少”,(板书移多补法)这里平均每人收集了13个,这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗?(不是)而是4个人的总体水平。
师:还有不一样的方法吗?
学生口述算理并说算式,老师板书。
师:像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”
无论是通过移多补少还是先合后分,其目的只有一个,就是使原来几个不同的数变得同样多,这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数,这也是我们今天要学习的内容。(板书课题:平均数)
它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解,平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量,而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数,可能同学们收集到的比这个数量小,也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。
师:现在让我们一起来看看体育小组的活动(课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛)对于比赛,你们最想知道什么?(哪个队赢)那就是想知道哪个队的成绩好?现在老师让你们当裁判,一定要公平公正地裁决。
(1)出示表一:(男女生各一名同学)
师:如果你是裁判,你认为哪个队赢?你是怎么知道的?
(19>17)
引导学生体会,在人数相同的情况下,可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。
男生:68÷4=17(个) 女生:76÷4=19(个)
17<19
预设:比总数男生对获胜,比平均数合理。
师:怎样列式解答呢? (学生口述,老师板书)
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
(19+15+16+18+17)÷5 (18+20+19+19)÷4
=85÷5 =76÷4
=17(个) =19(个)
17<19
答:女生队的成绩好些。
三、探究结果 ,回顾小结
1、体会平均数的意义。
师:回忆一下,我们学了什么?(预设:平均数)
用自己的话说一说,平均数是在生活中的应用?
(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)
2、回顾求平均数的方法。
①把多的瓶子移出来,补给少的,使得每个人的瓶子数量同样多,这种方法叫移多补少。
②用先合后分计算的方法求平均数时,平均数=总数量÷总份数
四、联系实际,拓展应用
1、做一做(课件出示)
学生独立思考解决,指名学生板演并说方法。
2、判一判(课件出示)
指名学生读题,独立思考后判断并说理由。
五、实践作业、课后延伸
同学们刚进行了期中考试,下去把我们班的数学期中平均成绩算出来
板书设计:
平 均 数
方法 : 移少补多(有局限)
总数÷份数=平均数
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