三年级上册数学教案-6 整理与提高（数学广场-植树问题）▏沪教版 (7) 4页

教学目标 1、掌握棵树与间隔数的关系，会灵活计算简单的植树问题。 2、在观察和操作中提炼出不同情况下的不同规律，建立数学模型。 3、培养合作精神，提高学生的观察概括能力及灵活选择方法解决实际问题的能力，逐步渗 透数学思想。 教材分析 教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端都不种，一端种，环形情况以及间隔 问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中向学生渗透一种数学学习上、研究问题上都 很重要的数学思想方法——归化思想，通过解决一些实际的问题，让学生从中发现一些规律， 抽取其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感 悟到运用数学模型解题所带来的便利。本节课的教学并非只是让学生会熟练解决和植树问题 相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个支点，借助内容的教 学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件 的放大，它源于现实又高于现实。所以在现实中有着广泛的价值运用。本节课中，学生通过 观看课前微课以及自己的实际操作，可以得出剪彩带的规律，段数=剪的次数+1，在课堂中 进一步引导学生探索发现植树问题的中的规律，通过两端都不种方法的指导发现规律，进而 将探索规律的方法运用在两端都种和一端种的情况，通过方法的运用，自己发现并探索出规 律。进一步感悟数学建模的重要意义。 学生分析 从学生的思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了一定的发 展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。通过课前微课的观看， 学生应该比较容易找到剪彩带的规律，而在课堂中对植树问题的探究上，学生对植树问题的 三种基本情况的规律发现是本节课的重点，难点在于如何画线段草图，通过画线段草图来发 现规律，因此如何引导孩子沟通和联系剪彩带的线段草图是非常重要的。 重点难点 1、掌握棵树与间隔数的关系，会灵活计算简单的植树问题。 2、在观察和操作中提炼出不同情况下的不同规律，建立数学模型。 3、培养合作精神，提高学生的观察概括能力及灵活选择方法解决实际问题的能力，逐步渗 透数学思想。 教学过程 教学活动 教学环节 教师活动 学生活动 技术应用 设计意图 常规活动 通过观看课前微课，探究剪彩带的规律： 剪的 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 段数 （2）汇报交流：你发现了什么？ 段数=剪的次数+1 交流反馈 信息技术微课 通过课前对微 课的观看以及 动手操作，学 生在实际操作 中得出剪的次 数与段数之间 的关系。 一、初步感 知 植 树 问 题 1、在一条 12cm 的直线上，每间隔 2cm 画一棵树，想一想，你可以怎么画？ （为了便于研究，我们用“ ”来表示 一颗树 ） （1）资源呈现：（预设） 两端都不画、两端都画、只画一端。 （2）同桌交流，你看懂了什么？ 今天我们就一起来研究植树问题（板书） 试着画一画 交流反馈 利用 pad 的拍 照上传的功能， 把学生的作品 拍照上传，通过 课堂投影的形 式收集学生的 资源，并通过屏 幕广播的形式 把资源推送给 学生，然后同桌 之间互相讨论， 说说你看懂了 什么。利用 pad 以及平台的功 能，更好更有效 地收集了学生 的资源，并在交 流讨论中让学 生对资源进行 评价与讨论，提 升课堂效率。 通过“可能种 几棵树”，激发 学生的学习积 极性和主动性。 学生可以初步 尝 试 在 12cm 的直线上画树 会有哪些可能， 整体感知植树 问题的三种情 况。 二、核心推 进，尝试探 究 三、自主探 究，发现规 律 研究两端都不画的情况： （1）在一条 12cm 的直线上，每间隔 2cm 画一棵树，两端都不种，那么这条 12cm 的直线被分成了几段？画了几棵 树？你是怎么想的？ （2）指导画线段草图 （3）尝试画线段草图： A：在一条 12cm 的直线上，每间隔 3cm 画一棵树，你可以画几棵？ B：在一条 12cm 的直线上，每间隔 4cm 画一棵树，你可以画几棵？ C：在一条 12cm 的直线上，每间隔 6cm 画一棵树，你可以画几棵？ （4）寻找并发现规律 小结：两端都不画：棵树=段数-1 1、 两端都画： （1）在一条 12cm 的直线上，每间隔 3cm 画一棵树，你可以画几棵？ （2）在一条 12cm 的直线上，每间隔 4cm 画一棵树，你可以画几棵？ （3）在一条 12cm 的直线上，每间隔 6cm 画一棵树，你可以画几棵？ （4）寻找并发现规律 小结：棵树=段数+1 2、只有一端画： （1）在一条 12cm 的直线上，每间隔 3cm 画一棵树，你可以画几棵？ （2）在一条 12cm 的直线上，每间隔 4cm 画一棵树，你可以画几棵？ （3）在一条 12cm 的直线上，每间隔 6cm 画一棵树，你可以画几棵？ （4）寻找并发现规律 小结：棵树=段数 学生通过观察得 出 12cm 的 直 线 包含几个 2cm ， 也就是 12÷2=6 （段） 尝试画线段草图 寻找并发现规律 同桌合作，探究 两端都画的情况 独立研究，探究 只有一端画的情 况。 利 用 ppt 教 学 演 示 如 何 画 线 段草图。 利 用 ppt 教 学 演 示 如 何 画 线 段草图。 利 用 ppt 教 学 演 示 如 何 画 线 段草图。 利 用 ppt 教 学 演 示 如 何 画 线 段草图。 利用平台把资 源图片推送给 学生的平板电 脑，学生在平板 电脑上画只有 一段种树的情 况并提交作品。 利用学生提交 的资源随机选 择两个学生的 作品进行对比 作答，同时进行 现场讲评。 通过指导学生 画线段草图， 进而让学生尝 试画线段草图， 通过画线段草 图探究两端都 不画的情况， 并由此发现规 律：两端都不 画：棵树=段数 -1。 通过刚才结构 教学，研究两 端都不画以及 挚友一端画的 情况，在这一 环节中有同桌 合作探究两端 都画的情况， 还有独立探究 只有一端画的 情况，这是一 个用结构的过 程，在画线段 草图并记录段 数和棵树的同 时发现规律。 四、运用规 律，问题解 决 1、在一条 150 厘米的彩绳上，每隔 15 厘米挂一个圣诞礼物，两端都挂，可以 挂多少个礼物？ 2、工人叔叔要为迪斯尼小镇一条长 27 米的道路种树， 每隔 3 米种一棵，如 果只在道路的一边种树，一端种，需要 多少棵树苗？ 3、为庆祝元旦，学校要在教学楼前的 小路的两旁插上旗子，每 4 米插一面， 20 米内可以插多少面小旗子？（一端 为教学楼） 交流反馈，问题 解决。 将练习以填空 题的形式推送 给学生，学生在 pad 上解题并提 交。 利用平台的统 计功能，了解学 生的答题情况， 进行答题统计， 对错误较多的 题目进行有针 对性的讲解。 通过规律的探 究，学生运用 今天所探究出 的规律解决生 活中的实际问 题，进一步理 解三种不同的 情况段数和棵 树之间的关系。 五、总结：1、 通过今天的学习，你有什么收获 2、 课后微课的观看 学生交流 利用微课的制 作软件，制作课 中拓展微课，学 生通过观看课 中拓展微课，了 解植树问题中 的其他常见问 题。 植树问题的研 究除了今天所 学到的三种情 况之外，还有 很多其他的情 况，通过课后 微课的观看， 可以让学有余 力的学生有更 多学习 的空间。