苏教版三年级数学下册教案全套（共98页） 96页

1 第 1 课时 两位数乘整十数的口算 教材第 1～3 页的内容。 1．经历探究两位数乘整十数(不进位)以及整十数乘整十数的口算过程，初步掌握两位 数乘整十数的口算及估算方法。 2．在具体的情境中，运用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系。 3．在探究算法的过程中，培养学生自主探究、合作交流的意识，获得成功的体验，树 立学好数学的信心。 重点：理解并掌握两位数乘整十数的口算方法。 难点：在具体的情境中，合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步提高数 学思考的能力和解决问题的能力。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，今天有一位新朋友——小博士要带我们去数学乐园探索有趣的数学问题。 要到达数学乐园，大家都要有足够的知识储备来解决小博士提出的问题才行！首先我们来解 决小博士提出的第一个问题吧。 出示题目：想一想，算一算。 6×10＝ 2×33＝ 7×11＝ 20×5＝ 4×21＝ 20×4＝ 师适时提问一些题目，你是怎么算的？(为今天的学习做好铺垫) 师：这些题目对于同学们来说是不是太简单啦！别急，还没结束呢！接下来我们看小博 士的新问题：李叔叔要给敬老院送他精心培育出来的菜椒。 (一)教学例 1 1．出示教材第 1 页的例 1。 师：看课本例题 1，从画面中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？(指名学生回 答) 师：如何解决这个问题呢？你是怎么列式的？ 生：12×10。 2 师：这个算式的结果会是多少呢？有谁会算？ 生：我觉得结果应该是 120。 师：是不是 120 个呢，口说无凭，我们得说出理由和算法来。接下来我们就一起来进行 探究。 2．探究学习 12×10 的口算方法。 师：我们一起来探索 12×10 应该怎样算，看谁的想法多。 提问：如何算出 10 盒有多少个呢？(结合情境图中右下角的菜椒摆放特点来说) 小组交流讨论后，再派代表汇报。 生 1：先算 9 盒有多少个，再加 1 盒的 12 个。 12×9＝108(个) 108＋12＝120(个) 生 2：横看，先算 2 盒有多少个，再算 5 个 2 盒有多少个。 12×2＝24(个) 24×5＝120(个) 生 3：竖看，先算 5 盒有多少个，再算 2 个 5 盒有多少个。 12×5＝60(个) 60×2＝120(个) 生 4：把算式看成 12 个十，10 个十是 100，2 个十是 20，合起来是 120。 生 5：把乘法算式看成 12 个十，那就可以先写 12，再在后面添上 1 个 0。 生 6：12×10 可以写成 12×1＝12，12×10＝120。12 乘 1 个十是 12 个十，12 个十是 120，所以 12×10＝120。 师：同学们说得都很棒！这么多的计算方法，你最喜欢哪种呢？(生自由发言，如果大 部分学生选择最后一种方法，教师要提问为什么要选择这一种方法，这种方法简便在哪里) 3．探索尝试，类推算法。 师：如果李叔叔送给敬老院 30 盒呢，同样每盒 12 个，这时送给敬老院多少个菜椒？你 是怎样列式的？ 生：12×30＝ 师：用你喜欢的方法试着口算，再和小组的同学交流。(全班交流，得出最佳方案) 12×3＝36 12×30＝360 师：请同学们仔细观察 12×10 和 12×30，这两个算式都是几位数乘什么数？(结合回 答板书课题：两位数乘整十数的口算) 师：两位数乘整十数的口算方法你们都学会了吗？说说看！(学生说后教师小结) 小结：两位数乘整十数，可以先用两位数乘整十数十位上的数，再在得到的乘积后面添 上 1 个 0 即可。 (二)教学例 2 1．出示教材第 2 页的例 2。 师：根据称出的结果，你能想到什么？ 生 1：有的比 30 千克少一些，有的比 30 千克多一些。 生 2：每袋蒜头都差不多重。 生 3：每袋大约重 30 千克。 师：同学们真棒，说得都很好！那么利用这些信息，你会估算王大伯去年大约一共收获 蒜头多少千克吗？ 学生在小组内讨论，交流自己的想法，之后全班汇报，得出最佳的方案。 根据汇报，教师进行总结最佳方案：按每袋 30 千克估算，一共有 60 袋，所以求去年大 约一共收获蒜头多少千克，列式为：30×60＝1800(千克)。 2．小结估算的一般方法。 师：刚才同学们说出了很多不同的估算方法，那这些估算方法都有什么共同点呢？ 3 生：它们都是把乘数看作整十数。 师：同样是把乘数看作整十数，为什么有的估多了有的又估少了呢？ 生：把两个乘数都看大，就会估多；把两个乘数都看小，就会估少。 师：再看看我们刚才总结出的估算的最佳方案，想一想对于两位数乘整十数的估算，怎 样估算更准确一些呢？ 生：两位数乘整十数的估算，可以把两位数看作与它接近的整十数来进行估算。 1．完成教材第 2 页“想想做做”第 1 题。 师：这三组题有什么特点？上下两题的答案一样吗？为什么？ 师：一个乘数相同，另一个乘数多一个 0，那么积也应该多添一个 0。 2．完成教材第 2 页“想想做做”第 2 题。 学生独立完成后，全班交流。让学生重点说说“80×50，10×55，60×90”的口算方法。 3．完成教材第 3 页“想想做做”第 4 题。 引导学生先观察题目及图中所给的信息，然后再进行做题。 4．完成教材第 3 页“想想做做”第 5 题。 指名让学生说说想法，再进行计算。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 两位数乘整十数的口算 12×10＝120(个) 答：送给敬老院 120 个。两位数乘整十数，可以先用两位数乘整十数十位上的数，再在 得到的乘积后面添上 1 个 0 即可。 30×60＝1800(千克) 答：大约一共收获蒜头 1800 千克。 两位数乘整十数的估算，可以把两位数看作与它接近的整十数来进行估算。 这节课是在学生已经掌握两位数乘一位数口算的基础上，进一步学习两位数乘整十数的 口算。本节课的重点是要让学生掌握两位数乘整十数以及整十数乘整十数的口算方法，而要 使学生掌握这节课的重点，对主题图的理解很重要。但是我对学生的引导不够细致，导致学 生的思维没有得到发散。在新课前，先带着学生复习以前的口算，以此唤起学生的旧知。新 授部分在算法多样化和优化算法两个环节节奏较慢，层次也有些零乱，主要是对教材的把握 还不是很准，对学生引导性的问题提得不够明确，导致学生回答不到位，而我又未能及时、 机智地对学生进行再引导，教师的引导作用没有完全体现。对这部分的教学，可以先让学生 汇报出多种不同算法，在学生理解每种算法的算理后，再引导学生进行算法优化，这样教学 层次可能会更清晰，教学效果也会更好。 第 2 课时 两位数乘两位数(不进位)的笔算 4 教材第 3～5 页的内容。 1．经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会 用交换乘数位置的方法验算乘法。 2．在探究算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。 重点：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算及验算方法。 难点：运用两位数乘两位数的笔算解决一些简单的实际问题。 教材情境图制成的课件。 师：上节课我们看到了李叔叔送给敬老院的新品种菜椒，我们在感受到李叔叔的爱心的 同时，是不是也领略到了新品种菜椒的鲜明特色呢？ 生：是的。 师：同学们还想不想继续认识其他新品种的菜？ 生：想。 师：(出示教材第 3 页例 3 主题图)同学们请看，星星幼儿园给小朋友们加菜了，购进了 一些迷你南瓜，同学们认真观赏一下，你们觉得漂亮吗？ 生：不仅很漂亮，而且很可爱。 师：那我们怎样帮星星幼儿园算出一共买了多少个迷你南瓜呢？这节课我们就一起来学 习两位数乘两位数(不进位)的笔算。(板书课题) (一)教学例 3 1．师：从图中你获得了哪些信息？ 生：有 12 箱迷你南瓜，每箱 24 个。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：一共有多少个？ 2．估算。 师：同学们提的问题非常棒！谁能估算一下大约有多少个？你是怎样估算的？ 指名学生说出自己的估算方法。 生 1：把 24 看成 20，20×12＝240(个)。 生 2：把 24 看成 25，12 看成 10，25×10＝250(个)。 生 3：把 24 看成 20，12 看成 10，20×10＝200(个)。 3．合作探究，解决问题。 师：有什么办法能证明估算的结果接近正确答案？ 学生独立思考，尝试解决，教师适时指导有困难的学生。 组织小组交流，之后小组派代表汇报，其他小组做补充。 学生汇报时，教师有选择地板书学生的计算方法，并请学生说说列式的理由。 方法一：6 个 2 箱是 12 箱，每箱 24 个，先算 2 箱是 48 个，再算 6 个 48 是 288 个。 5 列式：24×2＝48(个) 48×6＝288(个) 方法二：将 12 箱拆分成 2 箱和 10 箱，每箱 24 个，先算 2 箱，2 乘 24 得 48 个，再算 10 箱，10 乘 24 是 240 个，相加是 288 个。(重点理解方法二) 列式：2×24＝48(个) 10×24＝240(个) 48＋240＝288(个) …… 4．探究笔算方法。 师：像 24×12 这样的两位数乘两位数的式题，也可以用竖式计算。 (1)出示教材第 4 页第一个虚线框里的内容，组织讨论： ①这一步算的是哪两个数的乘积？ ②你能具体说说 24×2 的计算过程吗？ ③这里算出的 48 也就是表示多少箱南瓜的个数？ 师进一步启发：想一想，算出 24×2 的积之后，接下来应该做什么？ (2)出示教材第 4 页第二个虚线框里的内容，组织讨论： ①这一步算的又是哪两个数的乘积？ ②如果把 240 称为竖式中的第二部分积，你认为第二部分积末尾的 0 为什么可以虚化处 理？(因为 24 与 10 相乘的结果可以理解为 24 个十，所以只要把 4 写在十位上，把 2 写在百 位上就可以了。) ③这里的 240 表示多少箱南瓜的个数？ 师：猜一猜，算出 24×2 与 24×10 的积之后，接下来应该做什么呢？ (3)出示教材第 4 页第三个虚线框里的内容，组织讨论：288 是怎样得到的？它表示多 少箱南瓜的个数？ 师：回顾刚才的竖式计算过程，谁来说说这个过程是分几步完成的？每一步分别算了什 么？竖式计算的程序与前面想到的哪种算法大体相同？ (4)出示竖式的一般写法，指出，计算 24×12 的竖式通常应写成下面这样： 2 4 × 1 2 4 8 2 4 2 8 8 (5)归纳总结。 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：笔算时，先用第二个乘数个位上的数字去乘第一 个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数字去乘第 一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 (二)教学“试一试” 师引导：怎样检验我们算得对不对？(调换 24 和 12 的位置相乘) 学生尝试计算 12×24，指名说说每一步算的是什么，并提问：第二步 2 乘 12，末尾的 4 和什么数位对齐，为什么？ 强调：计算的结果是 288，说明我们前面的计算是正确的，我们可以用调换乘数的位置 再乘一遍的方法进行验算，在平时的计算时，我们也要养成计算后验算的习惯。 1．完成教材第 4 页“想想做做”第 1 题。 指名汇报，让学生说一说每一步算出的是什么。 6 2．完成教材第 5 页“想想做做”第 2 题。 学生独立完成，全班交流汇报。 3．完成教材第 5 页“想想做做”第 3 题。 指名板演，其余学生独立完成，集体订正答案。 4．完成教材第 5 页“想想做做”第 4 题。 学生各自观察题目，找到错误原因，在小组内交流，之后全班汇报。 5．完成教材第 5 页“想想做做”第 6 题。 学生独立列式解答，全班订正。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 本单元的笔算乘法分两个层次编排，先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位 置，帮助学生理解笔算的算理和掌握笔算的算法。两位数乘两位数的笔算(不进位)是下一课 时进位乘的基础，因此具有相当重要的地位。教学中把情境图、口算算式和竖式计算三者结 合起来，让学生由具体到抽象，逐步理解两位数乘两位数的笔算的算理，掌握算法。先让学 生分析情境图，根据情境图运用已有的知识口算，并且让学生自由交流自己的想法，发挥学 生的主动性，同时突出算法的多样化。 第 3 课时 两位数乘两位数(进位)的笔算 教材第 5～6 页的内容。 7 1．理解并掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法，会用交换乘数的位置的方法验算乘 法。 2．进一步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识。 重点：掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。 难点：能理解两位数乘两位数(进位)的算理，能正确列竖式，并会验算。 教材情境图制成的课件。 师：关于迷你南瓜，现在又有新问题了，同学们想不想继续来探究？ 生：想。 师：星星幼儿园又买来了一批迷你南瓜，而且比之前买的更多了，由之前的 12 箱变成 了一次性买回来 53 箱，每箱迷你南瓜还是 24 个。你们能帮助星星幼儿园算出这次一共买回 来多少个迷你南瓜吗？ 师：要解决这个问题，我们这节课就继续探究两位数乘两位数(进位)的笔算方法。(板 书课题) 1．课件出示教材第 5 页例 4。 师：每箱迷你南瓜 24 个，53 箱一共有多少个？该怎样列式呢？ 指导学生列出：24×53。 追问：谁能说一说这个算式是什么意思？(是求 53 个 24 是多少) 2．探究算法。 师：请同学们用已经掌握的算法试着算一算，在计算的过程中你会遇到什么新的问题？ 你准备怎样解决？ 引导学生通过计算发现：和之前不同的是，在列竖式计算的过程中，有进位产生了。 引导思考：我们在前面学习两位数乘一位数时，中间若出现了进位，我们是如何解决的？ 引导学生回忆：乘积满几十，就要向前一位进几。 出示算式进行讲评： 24×53＝ 2 4 × 5 3 7 2 师：这里的 72 是哪个数乘哪个数的积？ 生：3×24。 师：具体的计算过程是怎样的？ 生：用另一个乘数个位上的 3 乘 24，乘得的数的末位就和个位对齐。 师：接下来应该怎么算？ 生：用十位上的 5 去乘 24。 师：乘得的数的末位要和哪一位对齐？ 8 生：十位。 师：最后怎么算？ 生：把两次乘得的结果相加。 学生尝试笔算，完成后指名学生说一说自己的计算过程，如果这个学生计算有问题，就 多请几名学生回答，然后让学生判断谁的计算过程是正确的，并帮助计算有错误的学生分析 是哪一步出了问题。 3．归纳小结。 师：看来通过同学们的努力，大家都会进行两位数乘两位数(进位)的笔算了，你觉得笔 算两位数乘两位数时，需要注意些什么？ 引导学生归纳笔算时的注意事项： (1)先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。 (2)用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐。 (3)最后把两次乘得的数相加。 提醒注意：满几十要向前一位进几，前一位乘后，不要忘记加上进上来的数。 4．检验算式。 师：请同学们用你们掌握的方法来验算 24×53，看结果是否正确。(调换乘数的位置再 乘一遍) 学生用竖式计算得出 53×24＝1272。 完成后，让学生先说一说具体的计算过程，再集体订正。 1．完成教材第 6 页“想想做做“第 1 题。 出示题目，每组对应完成 1 小题。 2．完成教材第 6 页“想想做做”第 2 题。 学生独立用竖式计算并验算，教师巡视，指名板演，集体交流。 3．完成教材第 6 页“想想做做“第 3 题。 先让学生认真读题、审题，找出已知条件和所求的问题。再指名说说思考过程，并让学 生独立列出算式，用竖式计算，最后集体交流。 4．完成教材第 6 页“想想做做”第 4 题。 先指名读出商品的价格及问题，然后小组讨论，让学生作出合理的假设，再确定解决问 题的方法，最后学生列式计算，集体交流汇报。 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 本节课主要教学两位数乘两位数(进位)的笔算，学生有了前一课不进位乘法作为基础， 学习本课并不困难。教学时，可以让学生独立尝试计算，并自己检验计算的结果是否正确。 在教学两位数乘两位数(进位)的笔算乘法后，问学生“笔算两位数乘两位数，需要注意些什 么”，这是引导学生总结计算法则。通过学生谈体会来总结，得出的法则不是“文本型”的， 而是“经验型”的，更便于学生自主应用；得出的法则不是“书面语言”阐述的，而是“口 头语言”表达的，更容易交流和记忆。 第 4 课时 乘数末尾有 0 的乘法 9 教材第 9～10 页的内容。 1．经历探索乘数末尾有 0 的乘法的简便算法的过程，理解和掌握计算方法，并能正确 计算。 2．在具体情境中，合理地运用口算、笔算和估算，体会解决问题策略的多样性。 3．在与他人的讨论交流中，培养主动探索、合作交流的良好习惯，树立学习数学的信 心。 重点：掌握乘数末尾有 0 的乘法的竖式计算方法。 难点：准确确定积末尾的 0 的个数。 教材情境图制成的课件。 口算下面各题。 10×50＝ 50×80＝ 30×40＝ 60×70＝ 提问：口算整十数乘整十数时，你是怎么口算的？ 师：本节课我们就来学习乘数末尾有 0 的乘法的计算方法。(板书课题) 1．课件出示教材第 9 页例 5 主题图。 (1)师：你从图中获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 生：每个足球 32 元，买 30 个这样的足球要用多少元？ 接着让学生列式并汇报，再全班交流。 教师板书：32×30。 (2)探究算法。 师：你能估一估吗？ 生：把 32 看成 30 估算，30×30＝900，大约是 900。 师追问：你想用什么方法来算出 32×30 的积呢？ 生：口算或笔算。 师引导：下面就请大家试着用自己喜欢的方法探究算法，算出结果后在小组内讨论交流。 教师巡视，发现学生使用的不同算法。 学生交流算法并全班汇报： 方法一：用口算。先算 32 乘 3 的积，再在得数后面添上一个 0。 10 列式为：32×3＝96 32×30＝960 方法二：用竖式计算。仿照前面学过的两位数乘两位数的笔算方法来计算出结果，如下： 3 2 × 3 0 0 0 9 6 9 6 0 2．优化算法。 (1)师：计算 32×30 时，同学们有的用口算，有的用我们学过的两位数乘两位数的笔算 方法来计算，这些都可以，不过老师想介绍一种简单的列竖式计算方法给同学们。 教师边讲述边板书。 第一步：列竖式。因为 0 乘 32 还得 0，所以这一步可以不写。这样就先算 32×3，列竖 式时可以让 3 与 32 中的 2 对齐，把 30 中的 0 写在后面。 第二步：计算。先算两位数 32 乘一位数 3 得 96，再在积的末尾加上 0。(注意乘数末尾 有一个 0，那么积的末尾也只能加上一个 0) 3 2 × 3 0 9 6 0 第三步：检验。这样的计算方法对不对呢？我们不妨与前面计算的结果比较一下，看得 数相同吗？ (2)提问：你们喜欢用哪种方法列竖式计算？为什么？ (3)小结：做计算题时，不仅要仔细认真，而且要动脑筋选择简单便捷的方法，这样才 能达到事半功倍的效果。 3．教学“试一试”。 出示算式：40×53＝ 让学生列竖式计算，汇报交流，并指名板演。 学生可能会有以下两种计算方法： 4 0 × 5 3 1 2 2 0 2 1 2 0 5 3 × 4 0 2 1 2 0 师：请同学们仔细观察，哪一种计算方法更加简便呢？ 生：第二种。 师：计算乘数末尾有 0 的乘法，怎样算比较简便？ 11 学生交流反馈，教师小结：列竖式计算乘数末尾有 0 的乘法时，把两位数放在上面，整 十数放在下面，可以把整数中 0 前面的数与两位数相乘，0 不参与运算，有几个 0 落下，就 在积的末尾添几个 0。 1．完成教材第 9 页“想想做做”第 1 题。 让学生在教材上计算，指名板演，并让板演的学生说一说计算的过程。 2．完成教材第 10 页“想想做做”第 3 题。 用课件逐题出示竖式，先让学生观察，再判断，并说说对错，把不对的改正过来。 3．完成教材第 10 页“想想做做”第 5 题。 让学生先观察并比较每组中的两道题有什么相同点与不同点。之后学生独立计算，再比 较每组题的得数，看看有什么发现。 4．完成教材第 10 页“想想做做”第 6 题。 让学生看图说说图意，写出算式并列竖式计算，再说说是怎样列竖式的。 通过本节课的学习，你知道乘数末尾有 0 的乘法怎么计算了吗？你还有哪些疑问？ 乘数末尾有 0 的乘法 32×30＝960 3 2 × 3 0 9 6 0 40×53＝2120 5 3 × 4 0 2 1 2 0 本节课的主要教学内容是让学生理解乘数末尾有 0 的简便算法，因此我将重点主要放在 计算方法的探究上，放手让学生自主探究，然后再具体讨论，从而使学生掌握乘数末尾有 0 的简便算法。这是一堂计算课，不但要使学生从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发 学习兴趣，提高计算能力，培养估算意识，还要培养学生认真计算、书写工整的良好学习习 惯。 第 5 课时 用两步连乘计算解决实际问题 教材第 11～12 页的内容。 12 1．经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，能用两步连乘正确解答简单的实际 问题。 2．能有条理地说明思考过程，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提 高分析问题、解决问题的能力。 3．进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题 的快乐。 重点：学会用两步连乘计算解决实际问题。 难点：理解数量之间的关系。 教材情境图制成的课件。 师：你们平时都喜欢参加什么体育项目？ 生：足球、篮球、跳绳、乒乓球等。 师：同学们的爱好还真是广泛，非常棒！尤其是乒乓球，可以说是我们国家的国球。这 不，星星小学有一个班级准备为班上购置乒乓球，我们来一起去帮他们解决相关的问题，好 不好？(板书课题) 1．课件出示教材第 11 页例 6 情境图。 师：请同学们仔细观察情境图，看看图中一共有几袋乒乓球，每袋有几个，每个乒乓球 的价格是几元。 生：一共有 6 袋，每袋有 5 个，每个乒乓球 2 元。 师：根据以上三个已知条件，你能提出哪些问题？ 引导学生联系“有 6 袋乒乓球”和“每袋有 5 个”，想到可以求“一共有多少个乒乓 球”；联系“每个乒乓球 2 元”和“每袋有 5 个乒乓球”，想到可以求“买一袋乒乓球要多 少元”等等。 师：同学们真棒！提出了这么多有意义的问题。那你们能解决“买 6 袋乒乓球需要多少 元”这个问题吗？大家先小组交流讨论。 2．汇报交流。 师：大家都找到解决问题的方法了吗？请各小组派出一名代表来汇报一下你们的解决方 法。 各小组自由汇报，教师边听边板书，指名学生表述自己所列式子的意义。 方法一：5×6＝30(个) 30×2＝60(元) 师：方法一是根据“有 6 袋乒乓球”和“每袋 5 个”，先算出一共有多少个乒乓球，再 根据“乒乓球每个 2 元”，算出买 6 袋乒乓球一共要多少元。 方法二：2×5＝10(元) 10×6＝60(元) 师：方法二是根据“乒乓球每个 2 元“和“每袋 5 个”，先算出每袋乒乓球多少元，再 根据“有 6 袋乒乓球“，算出 6 袋乒乓球一共要多少元。 13 3．归纳反思。 (1)师：你用的是哪种方法？方法一还是方法二？结果怎么样？ 虽然方法一和方法二的解题思路不同，但结果是一样的，我们可以互相交换方法进行检 验。 (2)师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？(生自由交流讨论) 师：我们在解决问题时，要认真读题，找到有联系的条件，想想可以算出什么，还可以 用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 1．完成教材第 12 页“想想做做”第 1 题。 学生读题，找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。 2．完成教材第 12 页“想想做做”第 3 题。 课件演示情境图：每层有 5 个教室，每个教室放 6 盆花，这幢教学楼一共放了多少盆花？ 师提醒学生注意：“一共放了多少盆花”是指这幢教学楼的所有教室一共放了多少盆 花？ 3．完成教材第 12 页“想想做做”第 5 题。 可以先让学生说说由“平均每人每天组装 7 台电脑”这个条件能想到什么，再引导他们 列连乘算式解决“他们 5 天一共能组装多少台”。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 用两步连乘计算解决实际问题 方法一：5×6＝30(个) 30×2＝60(元) 方法二：2×5＝10(元) 10×6＝60(元) 本节课主要是教学用两步连乘计算解决实际问题，与其他一些两步计算的实际问题相 比，此类问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活 多样。学生在之前已经学习了关于两步计算的一些问题，但不同的是两步连乘的实际问题中 的已知条件更能够进行不同的组合，这不仅需要学生去搜集信息，更需要去选择分析有用的 或者有关联的信息，从而掌握不同的解题策略。课上出示的是有关乒乓球的例题，这是一道 图文结合的题目，首先我引导学生找一找从题目中能得到哪些信息，接着让学生从中选择两 个条件进行组合提出一个一步计算的问题，大部分学生都能提出问题，为后面继续学习提出 解决用两位连乘计算解决的问题打下了坚实的基础。 第 6 课时 复习 教材第 15～17 页的内容。 14 1．熟练掌握两位数乘整十数的口算方法以及两位数乘两位数的笔算方法。 2．通过复习，体会解决问题策略的多样性，提高学生运用所学知识解决实际问题的能 力。 3．进一步发展数学思维，感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。 重点：熟练地掌握两位数乘整十数的口算方法以及两位数乘两位数的笔算方法。 难点：运用相关知识解决实际问题，体会解决问题策略的多样性。 多媒体课件。 师：回忆本单元内容，说一说我们都学习了什么？我们学会了什么口算方法？什么估算 方法？什么笔算方法？哪一种实际问题的解法？你觉得最需要注意的地方是什么？这节课 我们将通过系统地整理，来复习这一单元所学的知识。(板书课题) 1．教材第 15 页“复习”第 1 题。 先让学生口算，再说说口算的方法。 师小结：(1)两位数乘整十数，计算时，先算 0 前面的数的乘积，然后数一下两个乘数 的末尾一共有几个 0，再在这个积的末尾添上几个 0。 (2)两位数乘一位数的口算，用一位数分别去乘两位数中的每一位，并注意不要忘记加 上进位数。 2．教材第 15 页“复习”第 2 题。 让学生独立计算，指名上台板演。教师要通过具体的计算引导学生归纳出： 计算时要注意相同数位对齐，先用第一个乘数的每一位数去乘第二个乘数的个位数字， 所得积的末位与乘数的个位对齐；再用第一个乘数的每一位数去乘第二个乘数的十位数字， 所得积的末位与乘数的十位对齐；最后把两个积加起来。另外还要注意，哪一位上乘得的积 满几十，就向前一位进几。 3．教材第 15 页“复习”第 3 题。 指名估算，并引导学生回忆估算的方法：用四舍五入法把不是整十、整百的数看作最接 近它的整十、整百的数来计算。一般是先找出两个乘数的近似数，再把这两个近似数相乘。 4．教材第 15 页“复习”第 4 题。 出示表格，让学生算一算、填一填，再说说表中数量之间的关系。 得出：每筐千克数×筐数＝总千克数。 5．教材第 15 页“复习”第 5 题。 出示情境图，让学生读懂题意。引导学生汇报交流：不可能是第一种，第一种是 48 元， 48×19 大约是 1000 元，超过 800 元；可能是第二种 38 元的篮球，38×19 大约是 800 元， 且低于 800 元；第三种是 28 元，28×19 大约是 600 元，不需要付 800 元。所以可判断张老 师买的是第二种篮球。 师：张老师买篮球一共要用多少元？应找回多少元？ 15 6．教材第 16 页“复习”第 7 题。 让学生读题，找出已知条件和所求问题，并说说要求“电视机多少台”需要先求什么。 7．教材第 16 页“复习”第 8 题。 学生独立完成，再组织比较，说说发现了什么。 8．教材第 16 页“复习”第 10 题。 先让学生独立计算，再组织对比，交流每一组中上下两题之间的联系。 9．教材第 16 页“复习”第 11 题。 (1)出示第一组题，组织学生观察题目，得出规律并填空。 归纳规律：当第二个乘数分别是 3 的 1 倍、2 倍、3 倍……时，积分别是 111、222、333…… (2)出示第二组题，组织学生观察题目，得出规律并填空。 归纳规律：当第二个乘数分别是 7 的 1 倍、2 倍、3 倍……时，积分别是 91 的 1 倍、2 倍、3 倍…… 10．教材第 17 页“复习”第 12、13 题。 引导学生先确定已知条件和所求问题，再找出有联系的两个条件，想想可以算出什么， 再进行计算。 学生独立完成后教师评讲。 11．教材第 17 页“复习”第 15 题。 让学生先根据学过的方位知识，弄清图中几处地点的相应位置关系，然后再根据计算的 结果在平面图上指一指或画一画，最后全班交流，订正。 通过本节课的复习，你有哪些收获？ 复习 两位数乘两位数的乘法→口算、笔算、估算 用两步连乘计算解决实际问题 本节课主要是对两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法、用两步连乘计算解决实际问 题进行回顾和整理，提升学生对本单元知识的掌握水平，从而培养学生总结和归纳的能力， 以及运用所学知识解决生活中实际问题的能力，体会生活与数学的联系。为了能让学生更好 地完善知识结构，构建并形成自己的知识网络，在本课设计时，我根据学生的知识基础和认 知特点，为学生提供充分从事数学活动和交流的空间，让他们在自主学习与合作交流的过程 中，积极、主动地去发现问题、解决问题，并理清知识脉络、构建知识体系。 探索规律 有趣的乘法计算 16 教材第 18～19 页的内容。 1．探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一 些计算。 2．让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步 的观察、推理能力。 重点：发现两位数乘两位数的相关规律，并能根据发现的规律直接写出算式的结果。 难点：理解并掌握找规律的方法。 多媒体课件。 师：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发 现这些有意思的规律。(板书课题) 1．探究乘数是 11 的乘法计算。 (1)出示题目：24×11 53×11 师：一个两位数和 11 相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。 2 4 × 1 1 2 4 2 4 2 6 4 5 3 × 1 1 5 3 5 3 5 8 3 师：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说 一说。 学生交流汇报： ①24×11＝264，所得的积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是 4；积百位 上的数，与原来两位数十位上的数一样，是 2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位 上数的和，是 2＋4＝6。 ②53×11＝583，所得的积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是 3；积百位 上的数，与原来两位数十位上的数一样，是 5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位 17 上数的和，是 5＋3＝8。 (2)引导学生根据发现的规律，猜测 62×11 的积。 师：根据前面所发现的规律，你们能猜测出 62×11 的积吗？ 生：62×11＝682。 师：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。 师小结：两位数与 11 相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。 (3)出示题目：比一比，看谁算得快。 23×11 34×11 45×11 让学生根据发现的规律快速地说出答案。 (4)出示题目：64×11。 师：请试着算一算，看看有什么发现？ 学生用竖式计算，指名板演。 师追问：说一说你有什么发现？ 师再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多的 1 是从哪里来的？ (5)试一试：59×11 67×11 (6)小结：一个两位数与 11 相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上， 个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满 10， 要向百位进 1。 (7)提问：你们能出一些像这样的算式考考大家吗？ 学生出题，指名回答，集体订正。 2．探究两个乘数十位相同，个位相加是 10 的两位数乘两位数乘法。 (1)出示题目：22×28 35×35 56×54 先让学生观察这些算式，再小组交流说说算式里的两个两位数的特点。 师：像这样的算式，老师能直接算出得数，即 22×28＝616、35×35＝1225、56×54＝ 3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。 学生列竖式计算，教师板书相应过程。 师：同学们随便出几道这样的算式，老师还能一下子说出得数，不信咱们试一试。 让学生试着出题，老师回答。 师：这里面究竟藏着什么秘密呢？请同学们观察这些得数，看看它们有什么特点？把你 的发现和小组里的同学说一说。 小结：当两个两位数十位上的数相同，个位上的数之和为 10 时，它们相乘后的乘积的 末两位等于两个乘数个位上的数相乘的积，积的末两位前面的数等于乘数十位上的数与比它 大 1 的数相乘的积。 (2)试一试。 ①先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。 15×15＝ 43×47＝ 69×61＝ ②直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。 24×26＝ 44×46＝ 74×76＝ 25×25＝ 45×45＝ 75×75＝ ③同桌间互相出题，写两道这样的算式互相考一考，说出得数。 回顾探索和发现规律的过程，说说你们的发现和体会。 有趣的乘法计算 18 2 4 × 1 1 2 4 2 4 2 6 4 6 4 × 1 1 6 4 6 4 7 0 4 2 2 × 2 8 1 7 6 4 4 6 1 6 3 5 × 3 5 1 7 5 1 0 5 1 2 2 5 在开始探究两个乘数十位相同，个位相加是 10 的两位数乘两位数的乘法的计算规律时， 我并没有直接布置任务让学生进行探究，而是让学生试着出题，我来回答，通过这样的活动， 学生们感到不可思议，我借机让学生们猜老师为什么会算得这么快，这样在好奇心的驱使下， 我再出示探究要求，学生们就都会积极专注地探寻两位数乘两位数的规律了。 第 1 课时 认识千米 教材第 20～21 页的内容。 1．在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义；在丰富的操作活动中建立 1 千米的 19 长度观念，知道 1 千米＝1000 米。 2．能进行千米和米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价 值。 3．在实践活动中，学会积累与查找资料，继续体会数学与生活的密切联系，增强学习 数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。 重点：在丰富的操作活动中建立 1 千米的长度观念，进行千米和米之间的换算。 难点：解决一些有关千米的实际问题。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，如果测量课桌的高度，应该用什么作单位呢？(厘米) 那 1 厘米究竟有多 长？谁能比划一下？(手指的厚度)除了用厘米外，还可以用什么作单位啊？(分米) 谁再比 划一下 1 分米有多长？我们还学过哪些长度单位？(毫米、米)比划一下 1 米的长度。(米尺 的长度) 它们的符号都是什么样的？(m、dm、cm、mm) 师：大家还想不想认识一个更大的长度单位？今天我们就来学习“千米”。(板书课题) 1．课件出示教材第 20 页例 1。 师：请看第 1 幅图，这是一条铁路，它的全长是 180( )。 师：为什么这条铁路的长度要用千米作单位呢？你在哪些地方见过或听说过千米？ 继续出示第 2、3 幅图：你知道每幅图片上的数字表示什么含义吗？ 说明：计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用字母 “km”表示。千米又叫公里。 2．初步体验千米和米之间的进率。 (1)师：1 千米到底有多长，我们一起来回忆一下我们课前的活动。(出示教材第 20 页 中间的情境图。) 师：我们学校的跑道从哪里到哪里大约是 100 米，你是怎么记住它的？ 明确：像这样的 100 米，我们走 10 次就是 1000 米，也就是 1 千米。(板书：1 千米＝ 1000 米) 教师指导学生读出这个等式时，要注意前面的数和后面的单位之间需停顿一下。 师：1 千米里面有几个 100 米呢？(10 个) 师：走 100 米你花了多长时间？如果让你走 1000 米要多长时间？走 1000 米的感受和 100 米的一样吗？ 让学生根据实际情况自由发言。 (2)随堂练习：教材第 21 页“想想做做”第 3 题。 学生独立完成，组织交流，说说是怎样思考的。 (3)提问：同学们平时是否注意过，我们学校的环形跑道一圈是多少米？几圈是 1 千米？ 学生根据学校的实际情况，进行回答。回答预测： ①一圈 200 米，5 圈是 1 千米。 ②一圈 250 米，4 圈是 1 千米。 20 ③一圈 400 米，2 圈半是 1 千米。 说一说：你感觉 1 千米长吗？自由交流。 3．进一步体验“1 千米”的实际长度。 师：我们刚才感受到的 1 千米是个环形的，如果我们把 1 千米的跑道拉直，会有多长？ 想一想，从学校门口向南走，走到哪儿是 1 千米？向北走呢？向东走呢？向西走呢？你可以 选择一个熟悉的地方想象，先在脑海里想象从学校门口走到哪儿大约是 100 米，要走 10 个 100 米，该从学校门口走到哪儿？ 师：现在我们已经知道从学校门口走到哪儿是 1 千米了，你能说一说从自己家到学校有 1 千米远吗？ 1．完成教材第 21 页“想想做做”第 1 题。 学生独立完成并说明理由。 2．完成教材第 21 页“想想做做”第 2 题。 学生独立完成，说说是怎样思考的。 3．完成教材第 21 页“想想做做”第 4 题。 引导学生看图，并说说从图中知道了什么，要求什么。 通过本节课的学习，谁能说说今天都学到了哪些新的知识？同桌之间互相交流讨论。 认识千米 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。 千米可以用字母“km”表示。千米又叫公里。 1 千米＝1000 米 课堂上，我先让学生复习以前所学的长度单位，说说它们之间的进率，并让学生比划出 这些单位所表示的实际长度。然后通过展示铁路、公路等长度的情境创设，使学生明白：计 量路程或测量铁路、公路、河流的长度，需要用到更大的长度单位，从而比较自然地引入“千 米”。 这堂课的关键是让学生参与对 1 千米或几千米的体验和感悟，联系学生的生活经验， 并将生活经验转化为认知结构。课前让学生走一走、量一量，这是非常重要的活动。如果没 有这些活动，而只靠学生想象 1 千米有多长是无法建立 1 千米的观念的。 第 2 课时 认识吨 教材第 22～23 页的内容。 21 1．借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想象和推理初步建立 1 吨的概 念，培养用吨这个单位估计物体质量的能力。 2．知道并掌握 1 吨＝1000 千克，学会吨和千克之间的换算方法。 3．体会数学与生活的密切联系，培养学生发现问题和对物品质量进行估计的能力。 重点：认识质量单位吨，知道 1 吨＝1000 千克，会进行简单的单位换算。 难点：建立 1 吨的质量概念，感知 1 吨有多重。 教材情境图制成的课件、学生课前测量自己的体重。 课件出示教材第 22 页图片。 师：同学们看看这些图片，码头上这些集装箱、火车皮所运送的都是很重的或大宗的物 品，通常用什么作单位呢？ 指出：称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。可以用字母“t”表示。今天我们 就一起来学习另一个比千克还大的质量单位——吨。(板书课题) 1．直观感知，初步认识吨。 课件出示教材第 22 页例 2。 师：一袋大米重 100 千克。你平常见过这样的一袋大米吗？用手提过它吗？有提过的同 学可以说说感受。 学生回答，交流感受。 课件演示，一袋一袋地出示，学生跟着 100 千克、200 千克地数，一共出示 10 袋。提 问：每袋 100 千克，10 袋是多少千克？ 指出：1000 千克就是 1 吨，即：1 吨＝1000 千克。(板书：1 吨＝1000 千克) 2．结合实际，进一步认识吨。 (1)师：课前我们测量了自己的体重，你的体重是多少？(指名回答) 教师请体重大约是 25 千克的同学站起来。 师：三年级的小学生大约重 25 千克，4 个学生的体重约是 100 千克。 师：如果把这 4 个学生都压在你身上，感觉怎么样？100 千克重不重？想象一下，如果 把 40 个学生全都压在你身上，会怎样？1000 千克重不重？ 师：估算一下，小组里所有同学的体重大约一共有多少千克？全班同学的体重呢？全班 同学的体重相加，有 1 吨吗？ 学生进行估算，并汇报。 (2)实物出示装有 10 千克水的水桶，指名上来掂一掂。 师：你觉得重吗？这是 10 千克的水，10 桶这样的水是 100 千克，多少桶这样的水是 1 吨？ 生：100 桶。 1．完成教材第 22 页“想想做做”第 1 题。 指导学生看图，让学生说说图中每种物体重 1 吨各有多少。 22 2．完成教材第 23 页“想想做做”第 3 题。 生独立完成填写，教师适时帮助有困难的学生。 3．完成教材第 23 页“想想做做”第 4 题。 学生独立完成吨与千克的单位换算，交流时，说说自己思考的过程。 4．完成教材第 23 页“想想做做”第 6 题。 重点是要帮助学生认识到：要求一共运来多少吨煤，就是求 15 个 60 吨是多少。 通过本节课的学习，你对吨这个单位有了哪些了解？ 认识吨 称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 1 吨＝1000 千克 吨的认识是对小学数学低年级学段有关质量单位的学习的总结与系统化的一部分内容。 重难点是让学生通过观察、操作等实践活动，初步了解重 1 吨的物体大约有多重，建立吨的 观念，并且掌握吨与千克间的进率关系。 在这节课的教学中，为了让学生们对吨产生兴趣，首先从生活入手，从他们学过的知识 入手，引出吨这个质量单位。通过相关情境引入吨的概念，这样既不显得生硬和死板，又可 以用他们喜爱的方式向他们初步介绍吨的知识，明白称比较重的或大宗的物品，通常用吨作 单位。 第 3 课时 练习课(千米和吨) 教材第 24～26 页的内容。 1．进一步加强对千米和吨的认识，能利用它们之间的进率进行单位间的换算。 2．运用千米和吨的知识解决相关的实际问题。 3．继续体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 重点：掌握长度单位和质量单位间的换算。 难点：联系生活实际，运用千米和吨解决一些实际问题。 多媒体课件。 23 师：同学们，本单元我们学习了哪些长度和质量单位？(板书：千米、吨) 举例说明，在什么情况下使用千米？什么情况下使用吨？ 师：今天我们来通过一节练习课，继续学习和巩固千米和吨的相关知识。(板书课题) 1．教材第 24 页“练习三”第 1 题。 出示题目，让学生在括号里填上合适的单位，填完后让学生读一读，最后再集体订正交 流。 2．教材第 24 页“练习三”第 2 题。 学生独立完成后交流，一方面要帮助学生进一步明确相关单位换算的基本思考方法，另 一方面要引导学生自主整理长度单位和质量单位相关的知识。 3．教材第 24 页“练习三”第 3 题。 (1)让学生看图，读题。提问：从图中你了解到了哪些信息？可以解决什么问题？ (2)让学生依次解决教材上的问题。 4．教材第 25 页“练习三”第 4 题。 先出示图片，让学生读题，并了解题中所提供的信息。再让学生列式，并说明列式的理 由。 5．教材第 25 页“练习三”第 5 题。 先让学生读题，然后指名口答，并让学生说说解题依据。 6．教材第 25 页“练习三”第 6 题。 先让学生看懂题意，了解题中所提供的信息，从不同的角度分析问题。然后让学生列式 解答，再组织交流。 7．教材第 25 页“练习三”第 7 题。 引导学生理解“动车从上海出发经过南京开往北京”指的是哪些路程，再让学生独立列 式解答，最后组织交流，并让学生说出解决问题的过程。 8．教材第 25 页“练习三”第 8 题。 先让同桌之间交流课前了解到的黑龙江、黄河、长江和珠江的长度，并填写表格，再指 名汇报。 9．教材第 25 页“练习三”思考题。 让学生先独立思考，再小组交流，最后指名汇报结果。 10．教材第 26 页“你知道吗”。 先让学生各自读一读，再全班交流。 通过本节课的复习，你有什么收获？ 练习课(千米和吨) 认识千米 认识吨 1 千米＝1000 米 1 吨＝1000 千克 本节练习课是针对第二单元的综合练习，安排的练习既注重基础知识、基本技能，又十 分关注知识的实际应用，同时还注意到引导学生通过实际调查和实际测量，进一步丰富对相 关量的单位体验，不断增强实践意识和动手能力，提高分析问题和解决问题的能力。在教学 过程中，教师要将学习的主动权交给学生，让学生通过练习去自主地总结归纳所学的知识， 这样更能激发学生的学习兴趣，会收到意想不到的教学效果。 24 第 1 课时 解决问题的策略——从问题想起 教材第 27～29 页的内容。 1．使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数 量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维 能力。 3．体验用数学思维可以解决现实生活中的实际问题，感受数学的价值，提高学习数学 的自信心。 重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。 难点：领悟和理解从问题想起的策略。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，你们去过运动服饰商店购物吗？ 出示商店购物情境图，提问：如果你有 50 元，你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，思考问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 师：今天我们一起来学习解决问题的策略。(板书课题) 1．课件出示教材第 27 页例 1 情境图。 师：小明和爸爸今天也到商场购物，他们带 300 元去运动服饰商店购物。他们可以买什 么呢？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 师：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 师：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和 运动鞋，剩下的钱是不同的。 25 师：小明和爸爸带 300 元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 学生分小组讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 师：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流：剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。求最多剩 下多少元，可以先算购买价格最低的一套运动服和一双运动鞋一共要用多少元。 师：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 学生列式，指名回答，教师板书。 一共用去多少元？130＋85＝215(元) 剩下多少元？300－215＝85(元) 2．想一想：如果买 3 顶帽子，付出 100 元，最少找回多少元？ 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生汇报交流。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 最多用去多少元？24×3＝72(元) 最少找回多少元？100－72＝28(元) 3．思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自由发言，师小结：我们要在读题后弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以 从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。另外要根据题中的条件和问题，选 择分析问题的思路。 1．完成教材第 28 页“想想做做”第 1 题。 (1)出示问题(1)，引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？ 师：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？ (2)学生独立分析问题(2)，先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。 2．完成教材第 28 页“想想做做”第 2 题。 让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。 3．完成教材第 29 页“想想做做”第 3 题。 让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问 题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。 通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 解决问题的策略——从问题想起 130＋85＝215(元) 300－215＝85(元) 24×3＝72(元) 100－72＝28(元) 解决问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。另外要根据 题中的条件和问题，选择分析问题的思路。 “解决问题”是思维训练较强的课型。在备课过程中我一直思索如何能让学生去发现其 中的数量关系，突破教学难点，让学生在扎实有效的学习中提高各种能力。以下是我上完这 节课后的几点思考：(1)学生的起点在哪？ 学生在前册书中已学过的解决问题类型和已有的 数量关系。 (2)突破口在哪？ 通过充分的理解题意，让学生理清先求什么，再求什么。 26 根据这些我确定了以下的教学目标：(1)经历解决问题的过程，感受解决问题的策略的 多样化。(2)让学生从多角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。(3)使学生 感受数学知识在生活中的应用价值，体会成功的快乐。 第 2 课时 解决问题的策略——画线段图 教材第 29～31 页的内容。 1．经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数 量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。 2．感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步 形成独立思考的习惯和探究问题的意识。 重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。 难点：理解条件间的联系，结合实际问题画出准确的线段图。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去 商场看看。 1．课件出示教材第 29 页例 2 的情境图，引导学生认真观察。 (1)理解题意。 让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。 (2)画线段图。 提出问题：上衣的价格是裤子的 3 倍，买一套衣服要用多少元？ 追问：你能理解买一套衣服的意思吗？ 引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。 我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。 ①先画一条线段表示出裤子的价格。(在黑板上画出表示裤子价格的线段) 27 ②上衣价格的线段该怎么表示？画多长呢？(学生讨论) 引导：上衣的价格是裤子的 3 倍，要画这样的 3 份。(指名板演) (3)列式解答。 你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答： ①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3＝144(元)；再算买一套衣服要用多少元， 144＋48＝192(元)。 ②方法二：先算一套衣服一共有几个 48，1＋3＝4；再算买一套衣服要用多少元，48× 4＝192(元)。 2．师：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？你能说出这道题 的数量关系吗？ 学生讨论，说出数量关系式。 指名回答，教师汇总： 上衣的单价－裤子的单价＝上衣比裤子多用多少元 师：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？(裤子 48 元)要先求的是哪一部 分？(上衣的价格)和上面一题相比，什么没变？(已知条件)什么变了？(所求问题)问题改 了，线段图要不要改？怎样改？ 学生尝试画图。 师：你能指出所求问题是哪一部分吗？ 根据学生的回答，教师在黑板上改线段图： 师：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？ 学生交流反馈回答，教师板书。 3．师：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？(学生讨论) 指名回答，教师适时引导。 相同点：(1)已知条件相同；(2)都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么；(3)上 衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。 不同点：(1)问题不同；(2)题中的数量关系不同，解题的方法也不同。 1．完成教材第 31 页“想想做做”第 1 题。 28 让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。 2．完成教材第 31 页“想想做做”第 2 题。 让学生阅读小芸和小力的对话，并说说从中获得的信息。 学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。 3．完成教材第 31 页“想想做做”第 3 题。 先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示 出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集 体交流订正。 4．完成教材第 31 页“想想做做”第 4 题。 引导学生通过两个问题的分析和思考过程的比较，意识到题中没有直接给出“小悦家到 少年宫的路程”，所以都要先算出小悦家到少年宫的路程。 通过本节课的学习，你又学会了哪种解决问题的策略？需要注意哪些问题？ 解决问题的策略——画线段图 上衣的价格是裤子的 3 倍，买一套衣服要用多少元？ 48×3＝144(元) 144＋48＝192(元) 买一件上衣比买一条裤子多用多少元？ 48×3＝144(元) 144－48＝96(元) 要想让画线段图在学生心目中真正成为一种解题策略的话，在回顾环节，教师可引导大 家回忆一下以前的学习中，哪里曾经运用过画图的策略。同桌互相回忆、启发，相互说一说。 此活动的设计，意在帮助学生将已经积累起来的画图描述问题、分析问题的经验上升到策略 的层面，进而获得对策略的深刻的体验。这节课通过画线段图理解题意、体会画图的优点等 活动，较好地把学生的目光紧紧地吸引在本课“解决问题的策略”的主题词“策略”——画 线段图上。 第 3 课时 练习课(解决问题的策略) 29 教材第 32～33 页的内容。 1．通过练习，使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用合适的策略整理相关信息， 感受画线段图是解决问题的一种常用策略。 2．通过观察、交流、迁移等活动，提高学生运用策略解决实际问题的能力。 重点：感受运用策略整理信息的必要性，提高运用策略解决实际问题的能力。 难点：综合运用知识解决问题。 多媒体课件。 师：本单元我们学习了借助从问题想起和画线段图的策略解决两步计算的实际问题。本 节课我们将对本单元学过的知识进行复习。(板书课题) 1．教材第 32 页“练习四”第 1 题。 (1)出示题目，让学生根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么。 分析：①还剩的米数等于总长度减去已修的米数；②求还剩的米数，等于总长度减去 8 天修的米数。 指名列式解答，师板书： 已修的米数：45×8＝360(米) 还剩的米数：520－360＝160(米) (2)出示线段图，让学生先说说这道题的已知条件和所求问题。然后说出问题的数量关 系，确定先算什么，再算什么。最后指名列式解答。 面粉的袋数：60－22＝38(袋) 一共的袋数：60＋38＝98(袋) 2．教材第 32 页“练习四”第 2 题。 (1)让学生阅读题目的已知条件，说说你知道了什么。 (2)让学生说出数量关系，画出线段图，确定先算什么，再算什么，并列式解答。 (3)师：要求楼下比楼上多多少个座位，我们必须知道什么条件？你能将上题的线段图 改一改吗？ 师：什么变了？什么没变？数量关系变了吗？先算什么，再算什么？ 3．教材第 32 页“练习四”第 4 题。 解决问题(1)：让学生先读题，从问题想起，说说数量关系，画出线段图，再列式解答。 解决问题(2)：在问题(1)的基础上，说出数量关系，更改线段图，再列式解答。 4．教材第 32 页“练习四”第 5 题。 师：这两题的问题是什么？数量关系是什么？解题过程相同吗？为什么？ 学生列式解答，并反馈交流： 30 (1)32×3＝96(页) 150－96＝54(页) (2)40＋32＝72(页) 150－72＝78(页) 5．教材第 33 页“练习四”第 7 题。 师：从问题想起，要求平均每分钟走多少米，缺少什么条件？ 出示两幅情境图，让学生讨论： ①你能看懂这两幅图吗？小宁走到的地方一样吗？ ②小宁走了多少米？ 生：600－300＝300(米) ③怎样求平均每分钟走多少米？ 生：300÷5＝60(米) 6．教材第 33 页“练习四”第 8 题。 出示问题(1)，并提问：从问题开始，要求去年全年一共缴纳的水费，数量关系式是什 么？先算什么？再算什么？ 出示问题(2)，让学生仔细读题，说出数量关系，再列式解答。 7．教材第 33 页“练习四”第 10 题。 出示题目，让学生读一读，并提问：怎么比？(求出每袋多少元) 让学生先计算，再汇报交流。 8．教材第 33 页“练习四”思考题。 让学生读题，并用线段图表示出已知条件和所求问题。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 你能用学会的知识解决我们身边的实际问题吗？ 练习课(解决问题的策略) 已修的米数：45×8＝360(米) 还剩的米数：520－360＝160(米) 面粉的袋数：60－22＝38(袋) 一共的袋数：60＋38＝98(袋) 本节课是一节复习整理课，通过复习使学生能应用画图等策略分析和解决实际问题，主 动而有效地运用画图方法并内化为解决问题的策略。如果学生不会画图，那绝不可能在解决 问题时自觉运用这一方法，也就不可能上升为自己解决问题的策略。因此，在教学中，我一 方面培养学生的画图技能，另一方面引导学生通过分析，寻找变化中不变的因素，渗透以不 变应多变的思想，感知根据对应数量关系去思考和分析，是解决问题的最佳途径，从而进一 步体验“画图”对解决问题的作用。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略就在此 逐步形成。 第 1 课时 含有乘法与加、减法的混合运算 31 教材第 34～35 页的内容。 1．认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序；了解递等式的书写格 式，能正确计算；能列综合算式解答两步计算的实际问题。 2．在解决实际问题的过程中，归纳、概括乘法和加、减法混合运算的运算顺序，增强 归纳、概括能力，提高运算能力。 3．在学习过程中，培养认真计算、认真书写、有错就改的学习习惯。 重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。 难点：列综合算式解决实际问题。 教材情境图制成的课件。 1．脱式计算。 36＋27－9 12÷3×4 让学生计算，说说计算的过程。 2．师：在混合运算里，加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有 乘、除法时，要按从左往右的顺序计算。那么，如果一道算式里，既有加、减法又有乘、除 法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。(板书课题) 1．教学例 1。 (1)课件出示教材第 34 页例 1 情境图。 师：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。(指名读读货架上物品的单价) 课件出示问题(1)。 师：要求一共用去多少元，要先算什么？ 生：要先算 3 本笔记本多少元。 师：有谁能说说你是怎样列式解答的？ 生：5×3＝15(元) 15＋20＝35(元) 师：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？ 生：5×3＋20 引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？(生自由讨论交 流) (2)学习运算顺序。 师：根据刚才的提示，你知道 5×3＋20 应该先算什么，再算什么吗？ 生：要先算乘法，再算加法。 明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第 一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”， 并在“＝”后面写第二步运算的结果。 师：根据刚才的分析，你能自己写出 5×3＋20 的脱式计算过程吗？试一试。 32 让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。 (3)出示问题(2)。 师：这个问题又该怎样解决呢？ 生：要求找回多少元，可以从 50 元里去掉 2 盒水彩笔的钱。 师：你能列出综合算式吗？ 生：50－15×2 师追问：观察这道题，和上一题有什么区别？ 引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？ 让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。 学生独立计算，指名板演。 2．总结运算顺序。 出示：5×3＋20 50－15×2 师：观察这两个算式，你发现了什么？ 小结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面， 要先算乘法，再算加、减法。 1．完成教材第 35 页“想想做做”第 1 题。 让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。 2．完成教材第 35 页“想想做做”第 4 题。 让学生先计算出每组中 2 个小题的得数，然后进行比较。最后集体交流，说说计算的方 法以及相同点与不同点。 3．完成教材第 35 页“想想做做”第 5 题。 让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 含有乘法与加、减法的混合运算 5×3＋20 50－15×2 ＝15＋20 ＝50－30 ＝35(元) ＝20(元) 在备课前，我先根据本部分内容，并结合本单元的所有内容以及学生的情况对教材进行 分析，从而确定本节课的讲课内容与讲课形式。由于学生已经学会按从左往右的顺序计算两 步式题的混合运算，所以本节课主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的 顺序进行整理。 第 2 课时 含有除法与加、减法的混合运算 33 教材第 36～37 页的内容。 1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法的混 合运算，并能正确进行计算。 2．用含有除法和加、减法的混合运算解决实际问题。 3．在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学 习的乐趣。 重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。 难点：用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。 教材情境图制成的课件。 说出下面每道算式计算的第一步。 6×3＋3 70－20×3 46－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？ 师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。(板书课题) 1．教学例 2。 (1)出示教材第 36 页例 2 情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。 师：买 1 支钢笔和 1 个订书机，一共应付多少元？ 引导：根据这个问题，我们要先知道什么？ 生：要先知道 1 支钢笔和 1 个订书机的价钱。 师：题中直接告诉了我们什么条件？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的 是什么条件？ 生：直接告诉了我们 1 个订书机的价格；一支钢笔的价格没有直接告诉我们；告诉我们 与这个问题相关联的条件是一盒钢笔有 5 支，每盒 40 元。 (2)师：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？ 让学生先独立列式，再交流汇报。 生 1：40÷5＋12 生 2：12＋40÷5 师：这两道算式我们都先求的是什么。 生：一支钢笔的价钱。 师：说说每一步算式表示的是什么。 生：40÷5 表示一支钢笔的价钱。12 是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。 师：那么我们在计算时应该先算什么呢？请互相说一说，再计算。 指名回答。 34 生 1：40÷5＋12 生 2：12＋40÷5 ＝8＋12 ＝12＋8 ＝20(元) ＝20(元) (3)总结运算顺序。 师：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法的混合运算，计算时要先算乘法，再算加、 减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法的混合运算，计算时应该先算什么？ 生：计算含有除法和加、减法的混合运算，也是先算除法，再算加、减法。 2．教学“试一试”。 出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。 生：15－40÷5。 师：在这个算式里，“40÷5”表示什么？ 生：求一支钢笔的价钱。 师：这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？ 生：先算除法，再算减法。 指名板演： 15－40÷5 ＝15－8 ＝7(元) 1．完成教材第 37 页“想想做做”第 1 题。 让学生说说每题应先算什么，再计算。 2．完成教材第 37 页“想想做做”第 3 题。 先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算 比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。 3．完成教材第 37 页“想想做做”第 4 题。 先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问， 并让学生说一说自己是怎么算的。 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 含有除法与加、减法的混合运算 40÷5＋12 12＋40÷5 15－40÷5 ＝8＋12 ＝12＋8 ＝15－8 ＝20(元) ＝20(元) ＝7(元) 算式中有除法和加、减法，应先算除法。 在本节课之前，学生已经学习了含有乘法和加、减法的混合运算，所以今天学习含有除 法和加、减法的混合运算就相对要顺利些，学生们知道乘除是同级的，所以计算除法和加、 减法的混合运算时，也是先算除法，再算加减法。当然要让学生在例题的情境中去理解运算 顺序更加重要。在教学过程中，发现有几个学生书写时没有做到“＝”对齐，还有的学生习 惯在横式的后面写上等于多少，这些都是小细节，但不能忽视，教师应及时加以纠正。 35 第 3 课时 含有小括号的混合运算 教材第 38～39 页的内容。 1．根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。 2．在探索与交流中，体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号 的混合运算。 3．培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。 重点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 难点：明确小括号的作用，在列综合算式中会使用小括号。 教材情境图制成的课件。 口算下列各题。 68－9＋12＝ 81÷9×3＝ 6×5÷3＝ 5＋4×7＝ 8×8－12＝ 92－35÷7＝ 学生独立完成，指名汇报，让学生说说是怎么算的，先算什么，再算什么。 师：前面我们学习的混合运算都是不含小括号的，本节课我们将一起来学习含有小括号 的混合运算。(板书课题) 1．教学例 3。 (1)理解题意。 出示教材第 38 页例 3 情境图及问题。 师：要求这个问题，应该先求什么？ 生：买 1 个书包后还剩多少元。 师：怎样列式呢？ 生：50－20＝30(元)。 师：每本笔记本是 5 元，30 元可以买几本？ 生：30÷5＝6(本)。 (2)学习算理。 师：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式呢？ 36 让学生讨论后指名回答，教师板书相应算式。 生：50－20÷5。 师：这样列的综合算式，对不对呢？ 生：不对。 师：同学们的判断很正确。对于算式 50－20÷6，根据我们上节课所学的知识可以知道， 应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同。那么 如何才能使这道算式先算减法再算除法呢？ 学生小组交流并指名汇报。 生：可以添上小括号改变运算顺序，即(50－20)÷5。 师：同学们的回答非常棒！由此我们可以看出小括号的作用很大，算式里添上小括号， 不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里面的。 教师板书添上小括号的算式：(50－20)÷5。 师：现在这道题，变成先算什么？再算什么？ 让学生在练习本上计算，并指名学生板演。 (50－20)÷5 ＝30÷5 ＝6(本) 答：还可以买 6 本笔记本。 2．教学“试一试”。 出示：(42－18)×30 95－(24＋50) 让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。 学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。 3．归纳小结。 师：我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含 有小括号的混合运算，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。 1．完成教材第 38、39 页“想想做做”第 1、2 题。 让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。 2．完成教材第 39 页“想想做做“第 3 题。 (1)让学生说说每道题应先算什么，再计算。 (2)提问：每组中的上下两题有什么相同的地方和不同的地方？ 3．完成教材第 39 页“想想做做”第 4 题。 让学生先读题，再列综合算式，最后全班交流汇报。 通过今天的学习，你学到了哪些知识？有哪些收获？ 含有小括号的混合运算 50－20＝30(元) 30÷5＝6(本) (50－20)÷5＝30÷5＝6(本) 算式里有括号，应先算括号里面的。 本节课教学的是含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法或减法，又有乘 法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用， 学生探索和理解运算顺序的基础依然是在计算中掌握运算顺序，在学生想改变运算顺序产生 37 疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理 解并学会正确使用小括号。不足之处是，学生在计算时运算顺序比较熟练，但是在实际计算 时仍会出现比较严重的计算错误，所以在今后的计算教学中，要适当加强训练，不断提高学 生的计算能力。 第 4 课时 练习课(混合运算) 教材第 40～41 页的内容。 1．通过练习，使学生能系统地总结混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结 构。 2．能列综合算式解决实际问题。 重点：巩固混合运算的运算顺序。 难点：列综合算式解决实际问题。 多媒体课件。 师：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问 题。(课件出示) 在没有括号的混合运算中，要先算( )，再算( )；如果算式里有括号， 要先算( )。 1．教材第 40 页“练习五”第 1 题。 让学生直接把得数写在书上，集体订正。 2．教材第 40 页“练习五”第 2 题。 (1)先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。 (2)比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。 3．教材第 40 页“练习五”第 3 题。 先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。 38 4．教材第 40 页“练习五”第 4 题。 让学生读题，找出已知条件和所求问题，分析各题先求什么，再求什么。 先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。 5．教材第 40 页“练习五”第 5 题。 让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式 解答。指名汇报答案，教师适时作出评价。 6．教材第 40 页“练习五”第 6 题。 (1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。 (2)比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。 (3)师：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数， 等于这个数除以这两个数的积。 7．教材第 41 页“练习五”第 7 题。 不计算，比较两道算式的结果的大小。 8．教材第 41 页“练习五”第 8 题。 让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。 9．教材第 41 页“练习五”第 9 题。 组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并指名板演。 10．教材第 41 页“练习五”第 10 题。 先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。 通过这节课的复习，你有哪些收获？ 练习课(混合运算) 在没有括号的混合运算里，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里有括号，要先 算括号里面的。 (132－72)÷5＝12(页) 72÷(9－5)＝18(页) 本节练习课安排的练习可以分为两类，一类是再现性知识，帮助学生重温并巩固学过的 运算顺序知识；另一类是发展性知识，适当拓展知识面，重建认知结构，把学到的知识运用 于新的问题情境。在发展性练习中，第 6 题渗透运算性质，渗透的就是减法的性质和除法的 性质。第 7 题估计并比较混合运算的结果，要求学生不计算就比较两边算式的大小，意在培 养学生认真审题的习惯和促进学生的判断和推理能力，发展数感。第 10 题列综合算式求长 方形的周长，教材给出了长方形周长的计算公式，要求学生列综合算式求长方形的周长。以 前学生学习长方形、正方形的周长时，只给出了正方形周长的公式，而没有给出长方形的周 长公式，教材在这里给出公式，目的是引导学生联系对混合运算的已有认识进一步完善对长 方形周长计算方法的理解。 综合与实践 算“24 点” 39 教材第 42～43 页的内容。 1．让学生掌握算“24 点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。 2．激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学 习数学的兴趣。 重点：掌握算“24 点”的规则和基本方法。 难点：会用 4 张牌算“24 点”。 多媒体课件。 教师手持扑克牌，谈话：认识它吗？它有几种花色？几个数字？是的，这是一副小小的 扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？ 学生自由发言。 揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24 点”。 提问：你会玩算“24 点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则： (1)每人准备扑克牌 A～10 各一张(A 表示 1)；(2)在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用 学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是 24。但要注意：每张牌只能用一次。 1．新手教程。 (1)课件出示扑克牌 3。 师：假如不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能 和我的这张牌计算得出 24。(指名回答) 生 1：出 8，三八二十四。 生 2：出 3 和 7，三七二十一，加 3 就是 24。 生 3：出 3 和 9，三九二十七，27 减 3 就是 24。 …… (2)课件依次出示扑克牌 2、4、6、8、10，让学生说出如何算出 24。 归纳并提问：刚才，同学们除了用上三八二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成 24 的方法还是很多的。你知道哪些数比较容易算出 24 吗？ 2.闯关。 第一关：基础闯关。 (1)课件出示 3 张牌：7、6、3。 40 师：联系这 3 个数，哪些数能让你直接想到 24？(指名回答) 生：6，因为四六二十四；3，因为三八二十四。 师：根据 6 去找 4，能通过另外两张牌找到 4 吗？怎么找？根据 3 去找 8，能通过另外 两张牌找到 8 吗？(不能)那么，用这 3 张牌怎样才能得到 24？(生自由交流) 学生思考后得出：7－3＝4，4×6＝24。 (2)课件出示 3 张牌：7、8、9。 学生互相讨论，说说自己的想法。 师：这里有 8，如果去找 3，行吗？(不行)那该怎么办？ 师：如果乘不行，就用加法试一试。 学生试算后汇报，教师板书： 7＋8＝15 15＋9＝24 师：我们在算“24 点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。 (3)组织活动：分小组，用下面各组牌上的 3 个数算出 24。 课件出示以下三组牌： 第一组：2、3、4 第二组：3、8、9 第三组：3、5、9 学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。 教师根据学生汇报，板书： 2、3、4：2×3×4 3、8、9：9÷3×8 3、5、9：3×5＋9 (4)教师任意摸 3 张扑克牌，让学生比赛算“24 点”，对算得又快又准的学生予以表扬， 并明确：有些是算不出“24 点”的。 第二关：挑战自我。 谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是 3 张牌，现在我们用 4 张牌，游戏规则还是 一样，注意：每张牌只能计算一次。 课件出示 4 张牌：A、2、5、8 提示：这里的 A 代表数字 1。先和同桌交流想法，然后写在本子上。 指名汇报，教师板书： ①5＋1＝6 8÷2＝4 6×4＝24 ②5－2＝3 8÷1＝8 3×8＝24 ③5－1＝4 8－2＝6 4×6＝24 学生还可能得出不同的算式，如：2×(5＋8－1)、(5－2)×8×1 等，教师应给予鼓励。 1．完成教材第 43 页“试一试”。 让学生说方法，教师适时指导。 第一组：8－7＝1 1＋5＝6 6×4＝24 第二组：9－7＝2 3×4＝12 2×12＝24 或 3×9＝27 27－7＝20 20＋4＝ 24 第三组：6÷2＝3 3＋1＝4 4×6＝24 或 6＋6＝12 12×1×2＝24 2．完成教材第 43 页“比一比”。 教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得 24， 谁就获胜。如果计算的结果得不到 24，就换牌再算。 41 学生进行游戏，教师巡视。收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。 通过本节课的学习，你会玩算“24 点”了吗？ 还有哪些疑问？ 算“24 点” 7－3＝4 4×6＝24 7＋8＝15 15＋9＝24 2×3×4 9÷3×8 3×5＋9 5＋1＝6 8÷2＝4 6×4＝24 5－2＝3 8÷1＝8 3×8＝24 5－1＝4 8－2＝6 4×6＝24 这是一节数学活动课，在学生学完混合运算后安排的一个实践活动。主要目标是进一步 提高口算能力，掌握算“24 点”的基本方法，增强学习数学的兴趣，进一步培养合作意识 和探索能力。根据以上教学目标，我在教学活动过程中，首先让学生感知两个数相乘可以得 到 24，同样两个数相加、相减也都可以得到 24，以此为铺垫，再让学生从两张扑克牌算“24 点”开始，让学生在算的过程中自主探究出算“24 点”的规律和诀窍，从而为后面的用三 张、四张算“24 点”打下坚实的基础，这样的教学安排也取得了比较好的效果，学生们学 习兴趣很浓，也基本会玩算“24 点”。 第 1 课时 年、月、日 教材第 44～46 页的内容。 1．经历收集、观察、统计等过程，认识年、月、日，了解它们之间的关系，并能正确 判断大月、小月。 2．通过年、月、日的学习，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值， 激发学生热爱数学的情感。 重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。 难点：掌握大月、小月的判断方法。 42 教材情境图制成的课件。 1．提问：你知道你出生的具体时间吗？ 让学生自由发言。 追问：×年×月×日，有的同学还知道×时×分，你知道这些信息里都包含哪些数学信 息吗？(年、月、日、时、分) 2．揭题：这些都是时间单位，我们已经认识了时、分、秒，这节课我们一起来认识年、 月、日。 1．教学教材第 44 页例 1。(课件出示教材第 44 页例 1 情境图) 师：请同学们认真观察年历，看看你能发现什么，在小组内交流。 全班交流反馈，师相应板书：一年有 12 个月，有 7 个月有 31 天，有 4 个月有 30 天， 还有 1 个月有 28 天。 师：同学们观察得很仔细，从一张年历上发现了这么多有价值的信息。为便于我们进一 步研究，我们怎样把刚才发现的有用信息整理出来呢？ 学生自由讨论交流。 师引导学生明确：我们可以用列表的方法把一年中每个月的天数整理出来。教科书上已 经为我们设计好了表格，就请同学们仔细填写表格，填好后说说你知道了什么。 2．认识大月、小月。 (1)师：哪几个月的天数是 31 天？哪几个月的天数是 30 天？哪个月的天数是 28 天呢？ (引导学生继续认真看年历) 全班交流反馈，师相应板书： 31 天：1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月 30 天：4 月、6 月、9 月、11 月 28 天：2 月 (2)师：这些有 31 天或 30 天的月份都有自己的名字，你知道它们叫什么吗？(让学生齐 读第 45 页表格下的文字) (3)师：这么多的大月、小月，怎样才能记住它们不产生混淆呢？你有什么好办法吗？(学 生充分交流后，出示下面的两句顺口溜帮助学生记忆) A：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。 B：要找大月你记住，七、八两月挨着数，七月以前找单数，八月以后找双数。 (4)介绍拳头记忆法。 ①教师示范；②学生跟着数；③学生练习。 3．教学教材第 45 页“试一试”。 师：我们已经知道了 2014 年每个月的天数，你会计算这一年有多少天吗？ 学生计算后交流自己的算法，师相应板书：31×7＋30×4＋28＝365(天)。 师生共同小结：2014 年全年有 365 天。 1．完成教材第 46 页“想想做做”第 1 题。 让学生先交流题中节日的具体日期，再独立在年历上圈出来，最后集体订正。 2．完成教材第 46 页“想想做做”第 2 题。 学生独立完成后，指名汇报，全班交流。 43 3．完成教材第 46 页“想想做做”第 3、4 题。 学生先填空，再集体交流，最后订正答案。 4．完成教材第 46 页“想想做做”第 5 题。 让学生观察年历，讨论交流，教师适时引导：元旦是每年的第一天，也就是 1 月 1 日， 今年的最后一天过完了，下一天就是下一年的元旦。 今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 年、月、日 一年有 12 个月，有 7 个月有 31 天，有 4 个月有 30 天，还有 1 个月有 28 天。 31 天：1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月 30 天：4 月、6 月、9 月、11 月 28 天：2 月 31×7＋30×4＋28＝365(天) 2014 年全年有 365 天。 本课从课题的引入到课后的练习，以及课中关于年、月、日小知识的补充，都将数学与 生活紧密联系在一起，体现“小课堂、大社会”，让学生体会数学与生活的联系，感悟学习 数学的意义，激发学生学习数学的兴趣。但是由于本节课的内容较多，概念容易混淆，因此 学生对知识的记忆、巩固及深化还是有一定的难度。同时，教学的时间安排不是很合理，前 面部分的教学占用过多的时间，导致前松后紧，因此在以后的教学中，我要合理调控时间， 给学生充足的时间和空间去探究新知。 第 2 课时 认识平年和闰年 教材第 47～48 页的内容。 1．经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年以及季度；记住平年、闰年的天数；掌握 判断平年与闰年的方法。 2．在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的，培养应用数学的意 识和能力。 重点：发现并掌握平年和闰年的判断方法。 44 难点：掌握判断年份数是整百数的年份是否是闰年的方法。 教材情境图制成的课件。 师：小华每次过生日都要种一棵“生日树”，她在 12 岁生日那天种下了第 3 棵“生日 树”。你知道她的生日是哪一天吗？(生自由讨论交流) 师：这个问题涉及我们今天将要学习的新知识，通过本节课的学习，大家自然就会明白 其中的奥秘了。 1．教学教材第 47 页例 2。 (1)课件分别出示2005～2016年的年历，请同学们仔细观察比较这几个年份2月的天数。 师：这是 2005～2016 年 2 月的天数，依次观察，每年的 2 月有多少天？填在下面的表 格里。 年份(年) 2005 …… 2014 2015 2016 2 月的天数(天) (2)组织交流。 ①反馈填写结果。(学生说，教师板书。) 年份(年) 2005 …… 2014 2015 2016 2 月的天数(天) 28 …… 28 28 29 ②师：观察表格，你发现了什么？(指名回答) 生：2008、2012、2016 年的 2 月有 29 天，其他年份的 2 月有 28 天。 ③师引导学生明确：根据 2 月天数的不同，我们把年份分为两种，2 月只有 28 天的年 份是平年，有 29 天的年份是闰年。(师板书) (3)探究判断平年和闰年的方法。 师：仔细观察表格，平年和闰年的出现是随意的，还是有一定的规律？你发现它们有什 么规律？ 指名回答并引导学生共同发现“四年一闰”的规律，再让大家将表格中的闰年圈出来。 师小结：通常每 4 年里有 3 个平年、1 个闰年。公历年份数除以 4 没有余数的一般是闰 年。公历年份数是整百数的，必须除以 400 没有余数才是闰年。例如，2000 年是闰年，而 2100 年是平年。 (4)师：现在大家知道小华的生日是哪一天了吗？(指名回答) 生：2 月 29 日。 2．数学文化。 师：同学们，你们想知道为什么会有“四年一闰”的规律吗？这里面包含很多的天文知 识呢！我们一起来看看教材第 48 页”你知道吗”的内容。 指名阅读短文，并让学生解释“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的意思。 教师根据学生的回答，归纳并板书：公历年份数是整百的，必须是 400 的倍数，才是闰 年。 要求学生举例说明“百年不闰，四百年又闰”。 如 2000 年、1600 年是闰年，2100 年、1800 年、1700 年是平年。 45 1．完成教材第 48 页“想想做做”第 1 题。 让学生先在小组内讨论、交流平年和闰年的判断方法，再指名回答，最后集体订正。 2．完成教材第 48 页“想想做做”第 3 题。 学生独立计算，再全班交流。鼓励学生用不同的方法解答。 通过本节课的学习，你知道闰年全年有多少天了吗？你是怎么知道的？ 认识平年和闰年 年份(年) 2005 …… 2014 2015 2016 2 月的天数(天) 28 …… 28 28 29 2 月只有 28 天的年份是平年，有 29 天的年份是闰年。 通常每 4 年里有 3 个平年、1 个闰年。 公历年份数除以 4 没有余数的一般是闰年。 公历年份数是整百数的，必须除以 400 没有余数才是闰年。 本节课先从学生熟悉的生日入手，利用学生感兴趣的话题引出本节课的课题，激发学生 学习的热情。在教学活动中，注重引导学生自主探究和合作交流。探究活动的重点有三个， 一是探究平年和闰年的一般分布规律，二是探究闰年年份数的一般特点，三是探究有关平年 和闰年规定的依据。这三个活动环环相扣、层层递进，有利于引导学生合乎逻辑地展开思考， 并在此过程中逐步加深对相关知识的理解。 第 3 课时 24 时记时法 教材第 51～52 页的内容。 1．使学生通过具体的生活情境认识 24 时记时法，会用 24 时记时法正确表示一天中的 某一时间。 2．能正确进行普通记时法和 24 时记时法之间的相互转换。 3．使学生在认识 24 时记时法的过程中，体会 24 时记时法在生活中的广泛应用，进一 步增强时间观念。 重点：会用 24 时记时法表示时刻。 难点：理解和发现普通记时法和 24 时记时法之间的联系与区别，并能正确进行相互转 换。 46 教材情境图制成的课件。 师：羊村要召开羊羊运动会，这一天，懒羊羊通知喜羊羊：“明天 5 时到羊村体育场参 加跑步比赛。”第二天，喜羊羊天没亮就出发了，早上 5 时赶到体育场却发现一个小伙伴也 没有，一直等到傍晚 5 时才开始比赛，这是怎么回事？(学生自由讨论交流) 师：原来，一天有 2 个 5 时，懒羊羊在通知的时候没有说明是早上的 5 时，还是傍晚的 5 时，导致喜羊羊在早上 5 时就到达了。生活中经常因为这样的描述出现错误，为了简易、 不出错，广播、电视等部门都用 24 时记时法。 1．出示教材第 51 页例 3 的节目预告表。 师：这是中央电视台少儿频道的节目预告表，你从中知道了什么？(学生自由交流) 师：怎么会有 14：00 呢？ 师引导学生明确：这里用的是 24 时记时法，14：00 是下午 2 时。 2．探索两种记时法的联系。 谈话：我们知道，一天有 24 小时。那么你知道一天 24 小时我们通常是怎样度过的吗？ 出示钟面(指向 12 时)。 引导：新的一天是从 0 时开始的(出示彩条图)。想一想，这时我们在干什么？ 在钟面上拨出 8 时，提问：这是什么时间？想一想，这时我们通常会干什么？ 根据学生回答，出示教材左边一幅情境图(升旗)，强调：上午 8：00，用 24 时记时法 仍然记作 8：00。 在钟面上拨出 12 时，提问：这是什么时间？想一想，这时我们通常会干什么？ 根据学生回答，出示教材中间一幅情境图(午餐)，强调：中午 12：00，用 24 时记时法 仍然记作 12：00。 在钟面上第二次拨出 8 时，提问：这是什么时间？想一想，这时我们通常会干什么？根 据学生回答，出示教材右边一幅情境图(睡觉)，强调：晚上 8：00，用 24 时记时法记作 20： 00。 进一步启发：你知道“20”是怎样得到的吗？ 在钟面上第二次拨出 12 时，提问：这是什么时间？想一想，这时我们通常会干什么？ 这一时间又相当于第二天的什么时间？ 根据学生回答，强调：夜里 12：00，用 24 时记时法记作 24：00。这一时间也是第二天 的 0 时。 3．探索两种记时法的转换方法。 师：现在，我们已经初步理解 24 时记时法与普通记时法的联系，那么，你能把这两种 记时法互相进行转换吗？ 师：16：00 是下午几时？18：30 呢？(指名回答) 生：16：00 是下午 4 时，18：30 是下午 6 时 30 分。 1．完成教材第 52 页“想想做做”第 1 题。 学生说说自己的想法，并指名汇报。 2．完成教材第 52 页“想想做做”第 2 题。 47 同桌之间互相交流，提醒学生将 24 时记时法转换成普通记时法。 3．完成教材第 52 页“想想做做”第 3 题。 先让学生说说题目的要求，再启发他们想一想题中给出的四个时间用普通记时法表示各 是几时，然后要求他们各自动手在钟面上画上时针。 4．完成教材第 52 页“想想做做”第 4 题。 先让学生说说钟面上表示的时间，再启发他们思考：每个钟面表示的时间是上午，还是 下午？是在白天，还是在晚上？这些时间你可能在做什么？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 24 时记时法 14：00 是下午 2 时。 16：00 是下午 4 时，18：30 是下午 6 时 30 分。 本节课主要引导学生认识 24 时记时法，主动探索、发现并理解普通记时法与 24 时记时 法之间的联系和区别。学习 24 时记时法是源于生活的需要，是比较抽象的知识。在教学时， 我从以下两个方面入手： (1)情境引入，激发学生学习的兴趣。以“羊羊运动会”的通知时间切入，让学生讨论： “明天 5 时”引入 24 时记时法。再通过介绍生活中 24 时记时法的应用，让学生感受 24 时 记时法的价值。 (2)采用课件演示的直观手段，使学生理解 24 时记时法。除了进行演示外，还加强对两 种记时法的对比，让学生通过对比切实掌握 24 时记时法的有关知识。 第 4 课时 计算经过的时间 教材第 53～55 页的内容。 1．联系生活经验，初步掌握一些求简单的经过时间的方法，能正确解答一些求简单的 经过时间的实际问题。 2．探索计算经过时间的方法，并能清楚地表达自己计算经过时间的方法，进一步发展 推理能力。 3．在学习的过程中获得成功的体验，了解日常生活中有许多关于时间计算的问题，体 会遵守和珍惜时间的重要性。 48 重点：会计算简单的经过时间。 难点：会计算非整时之间的经过时间。 教材情境图制成的课件。 师：上节课我们学习了 24 时记时法，你能说说什么是 24 时记时法吗？ 引导学生回顾 24 时记时法。 (出示教材第 53 页例 4 的节目预告表) 师：你能把这些时刻改成普通记时法吗？(指名汇报) 师：这是我们上节课学习的 24 时记时法，24 时记时法还能帮助我们解决生活中的很多 实际问题，这节课我们就继续来学习新的知识。 1．计算整时到整时经过的时间。 出示教材第 53 页例 4 情境图。 师：这张预告表上的节目你喜欢吗？你最喜欢哪一个节目？根据你的观察，你觉得哪个 节目播放的时间会长一些？你是怎么想的？(生自由讨论交流) 师：播放的时间是这个节目从开始到下个节目开始的时间。《动画剧场》从什么时候开 始？(14：00)什么时候结束？(16：00)一共播放了多长时间？ 先让学生独立解答，再在小组里交流算法。(提示学生用钟面拨一拨) 师：钟面上时钟从 14：00 到 15：00 经过几小时？(1 小时)从 15：00 到 16：00 经过几 小时？(1 小时)一共就是经过几个小时？(2 小时) 指名上台拨一拨，并让学生尝试画线段图表示。 师：画线段图时，只要画出经过的时间的开始和结束部分，如下图： 师：从 14：00 到 16：00 经过的时间，还可以用减法计算，根据“结束时刻－开始时刻 ＝经过的时间”可算出播放时间。 16－14＝2(时) 2．计算非整时经过的时间。 师：刚才我们计算了《动画剧场》播放的时间，现在我们再来算一算《智慧树》播放的 时间。(出示教材第 53 页“试一试”问题)仔细观察，《智慧树》从什么时刻开始播出，什么 时刻结束？(8：10 播出，8：40 结束) 学生先独立思考，再在小组内讨论交流，然后组织学生集体讨论，教师结合学生的思路， 用线段图的方法帮助学生理解。 出示线段图：说说线段图的起点和终点。(起点是 8 时，终点是 9 时) 师：8：10 应该怎样表示？中间的这段线段应该平均分成几份？ 学生讨论后得出结论：开始是 8：10，应该把 8 时和 9 时这一段平均分成 6 份，表示 60 分钟。 教师演示从 8：10 到 8：40，用不同颜色的线段表示出来。(图略) 师：现在你能计算从 8：10 到 8：40 这段时间有多长吗？(指名汇报) 49 生：40－10＝30(分) 1．完成教材第 54 页“想想做做”第 1 题。 先让学生独立解答，再在小组内交流算法。 2．完成教材第 54 页“想想做做”第 2 题。 学生独立思考，列式解答，教师巡视指导，了解学生的做题情况。鼓励学生勇敢表达自 己的解题思路，最后师生共同讲评。 3．完成教材第 54 页“想想做做”第 3 题。 出示题目，学生读题，指名说说开始时间和结束时间。 学生交流讨论，进行画图，教师巡视指导。 4．完成教材第 54 页“想想做做”第 4 题。 先让学生读题，理解题意，再引导学生利用计算经过时间的经验推算红领巾广播站结束 播音的时间。 5．完成教材第 54 页“想想做做”第 5 题。 指名交流，让学生口述计算过程。 学生可能还有其他的计算方法，只要合理，教师都要给予肯定。 请大家回顾刚才的学习过程，用一句话来说说自己的收获和感受。 计算经过的时间 结束时刻－开始时刻＝经过的时间 16－14＝2(时) 答：《动画剧场》播放 2 小时。 40－10＝30(分) 本节课中我采用的是小组合作的教学方法进行教学，要求学生小组内用我们生活中常用 的时间来进行相互讨论学习。我在处理教材例题的时候，先让学生自主探究，再进行小组反 馈交流，这样能更好地激发学生学习的兴趣和找到学生最初的想法。从课堂练习反馈的情况 看，在教师的引导下，大部分学生对计算经过的时间形成了一定的格式，正确率较高，但有 个别数学基础薄弱的学生凭借直觉做题，直接用大数减小数，导致有些题目出错。 第 5 课时 练习课 教材第 56～57 页的内容。 50 1．进一步巩固 24 时记时法和普通记时法的转换方法，能灵活运用 24 时记时法的知识 解决生活中的实际问题。 2．进一步巩固计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间的方法。 3．提高学生整理信息的能力，培养时间观念。 重点：进一步巩固 24 时记时法和普通记时法的转化方法。 难点：灵活运用所学知识计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。 多媒体课件。 师：前面两节课我们学习了 24 时记时法和计算经过的时间的相关知识，今天这节课我 们就一起来巩固这方面的知识。 1．教材第 56 页“练习七”第 1 题。 先让学生独立完成，再指名说说连线时的思考过程。 2．教材第 56 页“练习七”第 2 题。 要求学生先独立完成，再全班反馈。教师适当关注学习有困难的学生。 3．教材第 56 页“练习七”第 3 题。 从 9 时开始，每一次向后推 4 小时，可用加法计算。 4．教材第 56 页“练习七”第 4 题。 引导学生看图，从问题中找到数学信息，进行分析理解。 5．教材第 56 页“练习七”第 5 题。 先让学生填空，再引导学生进行全班交流。 6．教材第 57 页“练习七”第 6 题。 先让学生分组讨论题中的问题，再鼓励他们提出一些不同的问题，并有选择地进行解答。 7．教材第 57 页“练习七”第 7 题。 (1)先全班读题，分析题意，找出题中解决问题的关键；再让学生进行小组交流，明确 思路。 (2)出示表格，让学生填写表格。 (3)提问：王叔叔 11：40 到车站，准备乘车去机场，能赶上什么时间的班车？ 8．教材第 57 页“练习七”思考题。 先让学生理解什么是“检票”和“开车时间”，再引导他们根据车票上的开车时间以及 提前检票时间、从家到火车站的时间依次往前推算，求得结果。 通过本节课的练习，你有什么收获？ 练习课 24 时记时法与普通记时法的转换 1 时＝60 分 1 分＝60 秒 结束时刻－开始时刻＝经过的时间 51 本节课的教学主要是针对前面两个课时的复习，在教学中，要关注学生是否会用 24 时 记时法表示 1 天中的不同时间，能否解决一些简单的求经过时间的实际问题，能否从日常生 活中提出一些与时间有关的实际问题等。通过本节课的教学，学生的各种能力得以提高，激 发了学生学习数学、运用数学的兴趣和信心，同时也使学生体会到了合理安排时间和珍惜时 间的重要性。 第 1 课时 认识面积 教材第 58～60 页的内容。 1．通过观察、操作等活动，理解面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大 小。 2．在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发 进一步学习和探索的兴趣。 重点：认识面积的含义。 难点：比较物体表面和平面图形的大小。 教材情境图制成的课件。 教师事先在黑板上画两个长方形，一个长 4 dm，宽 3 dm；另一个长 10 dm，宽 1 dm。 谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先 挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块(后一块长方形)，狐狸这次占到便宜了吗？(学生发表意 见)(板书课题) 1．教学例 1。 (1)看一看，感知面的大小。 ①课件出示例 1 情境图，问：这是什么地方？从这幅图中你看到了什么？ ②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。 52 观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。 ③指出：通过观察，可以发现物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫作它 们的面积。 (2)说一说，表述面的大小。 ①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？ ②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？(在小组里先说一说，再集 体交流。) (3)摸一摸，比较面的大小。 请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。 摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大， 哪个面的面积最小。 (4)找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？ 讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。 (5)出示教材第 58 页一个正方形和一个长方形。 问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面 积的大小呢？ (6)分小组讨论，集体交流。 讲述：你们用重叠的方法比出这两个图形面积的大小，这是一种很好的比较方法。 从比较结果我们可以看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了 平面图形的面积也有大有小。 2.教学例 2。 (1)出示两个长方形。 问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？ (2)分组讨论，集体交流。 (3)谈话：请同学们用自己喜欢的方法比一比两个长方形面积的大小。 (4)教师引导学生用数格子的方法比较。提问：把两个图形分别放到格子中，对齐格子， 数一数，各占了几个格子？ 学生动手操作数方格。 学生反馈：红色长方形有 16 格，绿色长方形有 15 格，红色长方形面积大。 1．完成教材第 59 页“想想做做”第 2 题。 指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。 2．完成教材第 60 页“想想做做”第 4 题。 学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。碰到半格的，可以将两个半格看 成 1 格。 3．完成教材第 60 页“想想做做”第 5 题。 先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 认识面积 课本表面的大小是课本面的面积 黑板表面的大小是黑板面的面积 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 53 本节课的重点是要让学生能够结合实例理解面积的含义，在教学设计中，先让学生从身 边熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动感知生活中“物体的表面”和“封闭图形” 都是有大小的，引导学生初步获得面积的概念。然后通过“说一说”环节，加深学生对面积 的认识，接下来引导学生用数方格的方法比较两个长方形面积的大小。从实物到抽象的图形， 让学生以丰富的感性认识为基础的自主抽象与概括来认知与运用。 第 2 课时 面积单位 教材第 61～63 页的内容。 1．通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、 平方米，知道 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的含义和实际大小。 2．在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。 重点：认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。 难点：建立常用的面积单位实际大小的表象。 教材情境图制成的课件。 课件出示操场平面图，内有篮球场图，旁边还有一个较小的体育器材室图。 师：从图上可以看出，操场大约有 6 个篮球场那么大。你能学着用老师的说法说一句话 吗？ 谈话：刚才有同学说他的课桌面大约有 6 个书本的封面那么大，有 10 个文具盒盖的面 那么大，你们听了他的这些描述能清楚他的课桌面有多大吗？如果别人根本不知道书的封面 有多大，文具盒盖的面有多大，就不可能知道他的课桌有多大。所以，为了准确测量或计量 面积的大小，要用统一的面积单位，这节课我们就来认识面积单位。(板书课题) 1．拿出两个正方形(边长分别是 1 厘米、1 分米)，测量它们的边长。 问：通过测量，你有什么发现？ 根据学生回答，讲述：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，平方厘米用符号 54 cm2 表示。 摸一摸，1 平方厘米有多大？ 想一想，生活中哪些物体的面积接近 1 平方厘米？你手上的哪一部分的面积大约是 1 平方厘米？ 画一画：画一个面积是 1 平方厘米的正方形。 估一估：一张普通的邮票的面积大约是多大？橡皮表面的面积有多大？ 2．让学生拿出边长是 1 平方分米的正方形，讲述：边长是 1 分米的正方形的面积是 1 平方分米，平方分米用符号 dm2 表示。 比一比：用手比划 1 平方分米有多大？ 想一想：日常生活中哪些物体的面积接近 1 平方分米？ 3．谈话：请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？ 你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎样？那么较大的面积单位应该是什么呢？ 怎样规定它的大小呢？ 根据学生回答，揭示：边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 出示 1 平方米的纸，初步感知大小。 问：日常生活中哪些物体的面接近 1 平方米？ 估计：在 1 平方米的范围里能站多少个同学？验证，实地站一站。 1．完成教材第 63 页“想想做做”第 1 题。 同桌交流，之后进行全班反馈。对于估得较准确的学生，可以问问他是怎么想的。 2．完成教材第 63 页“想想做做”第 2 题。 学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。 3．完成教材第 63 页“想想做做”第 3 题。 先让学生各自填一填，再引导他们联系生活经验作进一步的思考。 4．完成教材第 63 页“想想做做”第 4 题。 引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个 1 平方米的正方形，并用拼成的正方形量出 黑板或门窗的面积。 学生进行活动，教师巡视指导。 这节课学了什么内容？你学会了什么？还有什么不明白的问题？ 面积单位 常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 1 平方厘米＝1 cm2 1 平方分米＝1 dm2 1 平方米＝1 m2 与面积单位的基本概念有关的知识有：什么是面积单位、有哪些面积单位、各个面积单 位分别是多大、怎样使用面积单位等。由于这些概念比较抽象，我根据学生的认知规律，以 学生发展为本，以活动为主线，让学生参与每一个教学环节。课上，我主要以小组合作学习 的方式，让学生动手操作、观察、比较等，调动了学生多种感官的参与，让学生全面参与新 知的发生、发展和形成过程。让学生不仅学到了知识，而且获得了积极的情感体验。 55 第 3 课时 长方形和正方形的面积计算 教材第 66～69 页的内容。 1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积 计算公式。 2．能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3．在学习活动中，发展学生的观察、操作、空间想象和抽象概括能力，培养符号感。 重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。 难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导。 教材情境图制成的课件。 1．出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。 2．提问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？ 3．谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积 比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和 宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形 的面积计算。(板书课题) 1．教学例 4。 师：请同学们拿出自己准备好的边长是 1 厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出 3 个不 同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少 个 1 平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在书上第 66 页的表格里。 学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。 展示部分小组填写的表格。 问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。 表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？(生自由讨论交流) 2．教学例 5。 (1)出示例 5 左图，师：要求你们量出这个长方形的长和宽，再算出它的面积，想一想， 量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？ 56 学生动手测量例 5 左图。 谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。 (2)出示例 5 右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如 果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。 问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？(可 以沿着长摆一行，共 5 个面积单位；沿着宽摆一列，共用 4 个面积单位，说明每行 5 个面积 单位，可以摆 4 行，一共 20 个面积单位，面积是 20 平方厘米。) 3．教学例 6。 出示题目。 师：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这 个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？ 在小组内交流想法，并汇报。 4．归纳长方形的面积计算公式。 师：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关 系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。 指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽。 讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式： S＝a×b。在这个公式里，S 表示什么？a 表示什么？b 呢？ 问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一 下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大 吗？ 5．探索正方形的面积计算公式。 问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名 称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？ 学生讨论后回答，教师板书：正方形的面积＝边长×边长。 问：如果用 S 表示正方形的面积，用 a 表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形 的面积公式吗？(学生自由讨论交流后，指名回答) 生：S＝a×a。(师板书) 1．完成教材第 67 页“试一试”。 先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。 2．完成教材第 68 页“想想做做”第 1 题。 (1)集体读题，明确已知条件和所求问题。 (2)学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。 3．完成教材第 68 页“想想做做”第 4 题。 指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。 4．完成教材第 69 页“想想做做”第 7 题。 先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让 学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图形。 5．完成教材第 69 页“想想做做”第 10 题。 教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求 出什么，使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。 通过今天的学习，你知道长方形和正方形的面积怎么算吗？ 57 长方形和正方形的面积计算 长方形的面积＝长×宽，用字母表示是 S＝a×b 正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是 S＝a×a 本节课的教学内容是在学生已经认识了面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行 教学的，教学重难点是长方形和正方形面积计算公式的推导。在长方形面积公式的推导中， 培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作中，培养学生的小组合作能力，激 励学生勇于摸索的意识。为了突破重点，让学生人人动手拼摆、观察，剖析推导得出长方形 面积公式。这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学 生的思维，培养学生的剖析能力。 第 4 课时 面积单位间的进率 教材第 70～71 页的内容。 1．经历探索面积单位进率的过程，知道 1 平方米＝100 平方分米，1 平方分米＝100 平 方厘米，会进行面积单位间的简单换算。 2．理解面积单位间简单的换算方法，培养简单的推理能力，发展空间观念。 重点：掌握相邻面积单位间的进率。 难点：掌握面积单位间的换算。 教材情境图制成的课件。 师：前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？这三个面积单位哪个最大， 哪个最小？你能比划出它们的大小吗？那么每相邻两个面积单位之间有怎样的大小关系 呢？今天我们就来研究这个问题。(板书课题) 教学例 7。 1.探究 1 平方分米＝100 平方厘米。 58 (1)师：拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为 1 分米的正方形)，先量一量它的 边长，再算出它的面积。 学生独立完成。 (2)师：你算出的面积是多少？(指名回答) 生 1：1 平方分米。 生 2：100 平方厘米。 师：怎么会有两种答案呢？组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸 片的大小。小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。 让答案不同的两名学生说出自己的算法：一种量的边长是 1 分米，面积是 1 平方分 米。另一种量的边长是 10 厘米，面积是 100 平方厘米。 (3)师：从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？ 根据学生回答板书：1 平方分米＝100 平方厘米。 2.探究 1 平方米＝100 平方分米。 师：你能猜一猜 1 平方米等于多少平方分米吗？ (1)在小组内说一说这样猜的理由。 (2)指名在全班说一说，根据学生发言板书：1 平方米＝100 平方分米。 3．教学“试一试”。 让学生先独立完成，再在小组里说说自己的想法。 交流汇报时引导学生有条理地表达，如：因为 1 平方米＝100 平方分米，5 平方米里面 有 5 个 1 平方米，所以 5 平方米＝500 平方分米。 归纳总结：将高级单位换算成低级单位，用乘进率的方法；将低级单位换算成高级 单位，用除以进率的方法。 1．完成教材第 71 页“想想做做”第 1、2 题。 学生先独立填写，再汇报交流。 2．完成教材第 71 页“想想做做”第 4 题。 让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。 3．完成教材第 71 页“想想做做”第 5 题。 问题一：先让学生独立解答，然后指名板演，全班交流。 问题二：引导学生明确：可以先求一块地砖的面积，再求 90 块地砖的总面积，最后将 总面积和卫生室的地面面积进行对比。 通过本节课的学习，面积单位的换算你学会了吗？ 面积单位间的进率 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方米＝100 平方分米 将高级单位换算成低级单位，用乘进率的方法； 将低级单位换算成高级单位，用除以进率的方法。 面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础 上进行教学的。教学关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是 100，并要 求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。结合本课的重、难点以及学生的知识水平，教 学中我始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作， 59 解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。 第 5 课时 复习 教材第 73～75 页的内容。 1．通过复习，进一步掌握长度单位和面积单位的区别，掌握面积单位间的进率，懂得 单位间的换算方法，能正确进行长方形和正方形的周长计算和面积计算。 2．对所学的有关面积计算、周长计算中常见的数量关系进行综合应用，解决简单的实 际问题。 3．体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 重点：进一步理解与掌握面积、面积单位，面积单位的换算，及长方形、正方形的周长 和面积的计算。 难点：掌握解决问题的一般方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 多媒体课件。 谈话：同学们，我们已经学习了长方形和正方形周长、面积的计算，这节课我们来对相 关知识进行复习。(板书课题) 1．提问：谁能说说长度单位和面积单位的区别？举例说说什么时候用长度单位，什么 时候用面积单位。 让学生完成教材第 73 页“复习”第 2 题。 提问：我们的课桌面的面积是什么？什么是它的周长？ 让学生摸一摸、指一指、说一说。 2．完成教材第 73 页“复习”第 1 题。 1．教材第 73 页“复习”第 3 题。 让学生读题目，然后独立思考，并计算出每个图形的面积，最后交流各自的想法。(用 数方格和割补法) 60 2．教材第 73 页“复习”第 4 题。 出示图形，让学生计算，并说说计算的方法。 3．教材第 73～74 页“复习”第 5～6 题。 学生读题，理解题意，独立计算。 4．教材第 74 页“复习”第 8 题。 先让学生独立算一算、填一填，再引导他们说说各自的计算方法和所用的计量单位。 5．教材第 74 页“复习”第 9 题。 让学生先读题，再集体交流。在做第(2)小题时理解“四周围上篱笆”指的是求苗圃的 周长。 6．教材第 74 页“复习”第 10 题。 让学生读题，理解“多长的木条”指的是长方形的周长，“多大的玻璃”指的是长方形 的面积。 让学生列式解答，得出： 周长：(100＋60)×2＝320(厘米) 面积：100×60＝6000(平方厘米) 7．教材第 74 页“复习”第 11 题。 课件出示图片，让学生理解题意。 出示问题：白菜地和萝卜地的面积相等吗？周长呢？ 课件将图抽象成平面图，用不同颜色的笔将每个图形的面积描一描，看看有什么发现？ (共同的中间曲线，剩下两条边分别相等，所以它们的周长相等) 小结：白菜地和萝卜地的周长相等，面积不相等，萝卜地的面积比白菜地的面积大。 8．教材第 74 页“复习”第 12 题。 课件出示图形，提问：这些图形都是用边长 6 厘米的正方形拼成的，你能分别求出它们 的周长和面积吗？ 让学生先观察图片，再解答。对于空间观念发展比较差的学生，可以让他们用正方形学 具拼一拼，再解答。 9．教材第 75 页“复习”第 13 题。 要求：在图中画出几个周长是 20 厘米的长方形或正方形，并分别计算它们的面积。 想一想：要使画出的长方形的周长是 20 厘米，长和宽应各是多少厘米？ 教师根据学生汇报的情况，得出结论：周长相等的平面图形，面积不一定相等。 10．教材第 75 页“复习”思考题。 让学生先读题目，弄清题目的关键是什么？(扩大后形状仍是正方形，面积是原来的 2 倍，不移动这 4 棵树)再小组讨论解决的办法。 必要时，可提示学生反过来想：如果把一个正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？ 要求其中的一部分仍然是正方形，又该怎么办？ 11．教材第 75 页“复习”“动手做”。 让学生读题，明确要求。 提问：你如何理解“最多能分成多少个”？ 让学生先在图中画一画，再反馈交流。 通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 复习 长方形的周长＝(长＋宽)×2 61 正方形的周长＝边长×4 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 周长和面积是两个不同的概念，属于两类不同的量。周长和面积都存在于平面图形上， 学生容易混淆求周长和求面积的问题。所以，及时安排周长和面积的比较，帮助学生区分这 两个不同的教学内容，是教学不可疏忽的任务。在教学过程中，我让学生自己说出长方形和 正方形的周长和面积公式是如何推导出来的，从而激发学生学习的积极性和主动性，更清楚 地了解学生已有的知识经验。 第 1 课时 认识几分之一 教材第 76～78 页的内容。 1．在具体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体，并将其平均分成 若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。 2．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义 和价值。 重点：初步认识一些物体的几分之一。 难点：理解几分之一的意义。 教材情境图制成的课件。 谈话：同学们，你们看过猴王分桃吗？听说花果山上有一位猴王今天正准备给小猴分桃， 想去看一看吗？ 音乐声响，同学们闭眼跟着老师一起去看猴王分桃。 音乐声停。花果山到了，请同学们睁开眼睛观看。(出示主题图)一位猴王很高兴地端来 一盘桃，对其他几只猴说：“把一盘桃平均分给 4 只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？ 你们会算吗？”只见小猴们连连摇头，表示不会。 师：同学们，今天我们就一起来学习这些知识。(板书课题) 62 1．教学例 1。 (1)谈话：同学们，关于猴王分桃的事引出了一个数学问题。如果问题是每只小猴分得 几个桃，我想你们都会说出结果。现在的问题是每只小猴分得这盘桃的几分之几，这就要把 6 个桃看成一个整体(师边说边把 6 个桃圈起来)。下面请你们帮助小猴分一分，看看每只小 猴分得这盘桃的几分之几。 (2)学生独立思考，画出图来。 (3)分组汇报讨论结果。 (4)师生归纳得出：把一盘桃平均分给 2 只小猴，就要把 6 个桃看成一个整体，平均分 成 2 份，每只小猴分得一份，这就是这盘桃的1 2 。 (5)提问：如果是 4 个桃，你会表示图中一盘桃的1 2 吗？ 让学生把 4 个桃平均分成 2 份，表示出1 2 。 (6)追问：如果是 8 个桃，你会表示图中一盘桃的1 2 吗？ 得出：把 8 个桃看成一个整体，平均分成 2 份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的1 2 。 (7)思考：对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用1 2 来表示？ 小组讨论，指名回答。 师引导学生明确：把一盘桃平均分给 2 只小猴，就是把这盘桃看成一个整体，平均分成 2 份，每份就是1 2 。 2．教学例 2。 谈话：如果猴王要把这 6 个桃平均分给猴妈妈、猴哥哥和猴弟弟，那么每份是这盘桃的 几分之几？ 出示 6 个桃图，让学生先分一分，再填一填。教师巡视，了解学生分的情况。 交流反馈学生分出的图形，指名说说是怎么分的，并解释1 3 表示什么意思。 3．教学“试一试”。 出示教材第 77 页“试一试”题目，谈话：那 12 个桃可以平均分成几份？每份各是它的 几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。 学生动手分，教师巡视，了解学生分的情况。 学生交流反馈，说说是怎么分的。 讨论：都是 12 个桃，表示每一份的分数为什么不同？ 师生共同小结：因为平均分的份数不同，把一些物体和整体平均分成几份，其中一份就 是它的几分之一。 1．完成教材第 77 页“想想做做”第 1 题。 让学生仔细观察，思考要把几个看成 1 份，每个是这个整体的几分之一。 2．完成教材第 77 页“想想做做”第 2 题。 让学生填写分数，说说把什么看成一个整体，平均分成几份，表示这样的一份是几分之 63 一。 3．完成教材第 78 页“想想做做”第 3 题。 让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示，然后说说分数表示的意义。 4．完成教材第 78 页“想想做做”第 4 题。 (1)学生拿出准备好的小棒。 (2)教师提出要求：分别拿出这堆小棒的1 2 和1 3 。 (3)提问：你还能拿出这堆小棒的几分之几？ 学生两人一组，一人提要求，另一人拿小棒。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 认识几分之一 把 6 个桃看成一个整体，把它平均分成 2 份，每份是这盘桃的1 2 。 把一盘桃平均分成 3 份，每份是这盘桃的1 3 。 本节课学习中，认识 “由一些物体所组成的整体”是一个重点，用分数表示整体中的 某几个物体占这个整体的几分之一，这对学生来说，是认知上的难点，学生往往容易受每份 分得的物体的个数和整体个数的影响，为了排除这些物体个数所带来的干扰，在教学中要更 巧妙地用多媒体辅助。 第 2 课时 求一些物体的几分之一是多少 教材第 78～79 页的内容。 1．在具体情境中，借助对图形的观察或事物操作，初步学会解决求一些物体的几分之 一是多少的实际问题，感受解决问题方法的合理性。 2．进一步理解分数的实际意义，明确每份占整体的多少与每份是多少之间的区别，培 养分析、推理和抽象等思维能力。 3．在探究的过程中进一步理解分数的实际含义，获得成功的体验。 64 重点：初步学会解决求一些物体的几分之一是多少的实际问题。 难点：明确每份占整体的多少与每份是多少之间的区别。 教材情境图制成的课件。 课件出示题目： (1)8 个苹果，平均分给 2 个小朋友，每人分几个？ (2)12 朵花，每 3 朵一束，可以分成几束？ (3)10 个蘑菇，平均分给 5 只小兔，每只小兔分几个？ 让学生口答，说说计算列式的理由。 师：把一些物体平均分成几份，求每份是多少可以用除法计算。本节课我们将学习用另 一种方法来解决这类问题。(板书课题) 1．教学例 3。 (1)师：今天天气真好，小兔一家去山上采蘑菇，一共采了 6 个蘑菇。(课件出示教材第 78 页例 3 情境图) 提出问题：这篮蘑菇的1 3 是白蘑菇，白蘑菇有几个？ (2)合作探究。 谈话：你们能帮助小兔解决这个问题吗？请大家先自己思索一下“这篮蘑菇的1 3 是白蘑 菇”是什么意思，再想想怎么解决问题，可以借助学具帮帮忙，也可以想其他的方法。然后 在小组里讨论交流，看哪个小组讨论得最好。 学生先独立思考操作，然后四人小组交流，教师巡视指导。 (3)交流汇报。 ①分组展示交流 每组选一名代表上台讲解。学生可能会出现下面几种想法： 想法一：用学具分一分。把 6 个桃平均分成 3 份，其中的 1 份是 2 个。教师可以让学生 在实物投影仪上演示分的过程。 想法二：联系分数的含义想到：6 个桃的1 3 ，就是把 6 个桃平均分成 3 份，每份 2 个。 想法三：把 6 个蘑菇平均分成 3 份，求每份是多少，用除法计算，列出算式：6÷3＝2(个)。 ②比较方法 提问：这几种方法，你觉得哪种方法最简便？你能说说你的理由吗？(学生自由发表看 法) (4)尝试练习。 (实物投影)猴老大说：“桃真好吃，要是我能吃这盘桃的1 2 就好了。”教师引出谈话问 题：这盘桃的1 2 是几个呀？请同学们用刚才得出的方法来解决问题，好吗？ 学生尝试运用新知识解决问题。教师巡视指导。 65 学生交流汇报。教师重点让学生说说 6÷3＝2(个)表示的意义。 2．教学“试一试”。 出示问题：这篮蘑菇的1 2 是多少个？ 学生独立思考，列式解答，教师适时表扬用新知识解决问题的学生。 学生交流汇报。教师重点让学生说说“6÷2＝3(个)”表示的意思。 1．完成教材第 79 页“想想做做”第 1 题。 让学生根据题目要求，同桌合作摆一摆，说一说。 2．完成教材第 79 页“想想做做”第 2 题。 读题后，要求学生先画竖线分一分，再独立填写算式。 3．完成教材第 79 页“想想做做”第 3 题。 让学生读题，说说知道了什么，要求什么。 学生直接列式解答，在小组交流说说自己的想法，全班订正。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 求一些物体的几分之一是多少 6÷3＝2(个) 不同的整体的1 2 所表示的物体个数不同。 本节课是借助一些情境，让学生理解和掌握一些物体的几分之一是多少，通过练习题巩 固加深学生的印象，在课堂学习中，大部分同学的学习兴趣较高，掌握较好，少数同学掌握 还不扎实，课后要求学生自己通过练习进行巩固。 第 3 课时 认识几分之几 教材第 80～83 页的内容。 1．通过具体的情境，认识一些物体的几分之几。 2．通过练习，体会把一些物体组成的整体平均分成若干份，这样的几份可以用分数表 示。 3．体会分数与现实生活的联系，积极参与具体的数学活动，产生对数学的亲切感。 66 重点：认识并理解一些物体的几分之几。 难点：理解一些物体的几分之几。 教材情境图制成的课件。 (出示例题的情景图)谈话：同学们看到过这样的场景吗？在这熟悉的场景里，我们解决 了什么问题？请告诉大家。 学生观察分桃的情境，各抒己见。教师板书课题。 1．教学例 4。 (1)课件出示教材第 80 页例 4 情境图，提出问题。 师：猴妈妈准备了一盘桃，要把这盘桃平均分给 3 只小猴，2 只小猴一共分得这盘桃的 几分之几？ (2)自主探究，小组交流。 谈话：请拿出学具，动手摆一摆，分一分，然后和小组成员议一议每只小猴分得几分之 几，2 只小猴一共分得这盘桃的几分之几。 (3)在班内交流。 提问：你能说说你们是怎么分的吗？ 根据学生的回答，教师小结并板书：把一盘桃平均分给 3 只小猴，每只小猴分得这盘桃 的1 3 。2 只小猴一共分得 2 个1 3 ，2 个1 3 是2 3 。 (4)课件演示分得2 3 的过程。 2．教学“试一试”。 (1)出示问题：把 10 个桃平均分成 5 份，2 份是这些桃的几分之几？3 份、4 份呢？ 让学生用学具先分一分，再填一填，并交流自己的想法。 提问：把 10 个桃平均分成 5 份，每份是这盘桃的几分之几？ 引导学生明确：把 10 个桃平均分成 5 份，1 份是 2 个，每份就是1 5 ，2 份就是 2 个1 5 ，是 2 5 ；3 份就是 3 个1 5 ，是3 5 ；4 份就是 4 个1 5 ，是4 5 。 (2)辨析：有的同学认为把 10 个桃平均分成 5 份，2 份就是这些桃的 2 10 ，你认为对吗？ 为什么？ 让学生讨论，说说自己的理由。 3．小结：把一些物体看成一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一，几份就是 这个整体的几分之几。 1．完成教材第 81 页“想想做做”第 1 题。 让学生先仔细观察，思考把什么看成一份。再填一填、说一说，集体交流。 2．完成教材第 81 页“想想做做”第 3 题。 67 先让学生根据分数思考：把灯笼和鱼平均分成了几份，每份有几个灯笼或几条鱼，应该 把这样的几份图上颜色。然后让学生涂一涂。 3．完成教材第 82 页“想想做做”第 4 题。 让学生拿出准备好的 18 根小棒，分别拿出这堆小棒的2 3 和5 6 。 提问：分别把这堆小棒平均分成几份？拿出这样的几份？(指名上台演示) 说一说：你还能拿出这些小棒的几分之几？ 4．完成教材第 82 页“想想做做”第 7 题。 让学生先观察线段图，说说把这条线段图平均分成了几份，再独立填空，最后指名汇报 答案。 5．完成教材第 82 页“想想做做”第 9 题。 让学生独立填空，指名汇报答案。 今天你学会了什么？有哪些收获？ 认识几分之几 把一盘桃平均分给 3 只小猴，是平均分成 3 份，每份是这盘桃的1 3 ，2 只小猴一共分得 2 个1 3 ，2 个1 3 就是2 3 。 本节课教学认识几分之几，这是在学生直观认识几分之一的基础上进行教学的。因此教 材加强了几分之几和几分之一的联系，首先说明把每个东西平均分成若干份，这样的一份就 是几分之一；然后指出几分之几是由几个几分之一组成的，使学生看到几分之几与几分之一 的区别只是取的份数不同而已。在运用迁移方法的同时，教材同样通过学生的实际操作，形 成几分之几的表象，加深学生对几分之几的理解。 第 4 课时 求一些物体的几分之几是多少 教材第 83～84 页的内容。 1．能运用生活经验和分数的认识，初步学会解决求一些物体的几分之几是多少的实际 问题，能用自己的语言解释解决这类问题的大致过程和结果，感受解决问题方法的合理性。 2．在具体的活动中，体会数学问题的探究性和挑战性，提高学生的应用意识和思维能 68 力。 重点：探究并掌握求一些物体的几分之几是多少的实际问题的解题方法。 难点：能正确运用几分之几解决实际问题。 教材情境图制成的课件。 1．课件出示例 5 情境图。 师：认识它们吗？小兔采了 6 个蘑菇，上一次我们帮助小兔求出了这篮蘑菇的1 3 ，你还 记得怎么列式吗？ 6÷3＝2(个) 追问：它表示什么？(把 6 个蘑菇平均分成 3 份，求其中的一份是多少。) 2．揭题：同学们的记性真好，本节课我们将继续帮助小兔解决问题。(板书课题) 1．教学例 5。 (1)谈话：我们来看看小兔提出了什么问题？ 出示问题：一共采了 6 个蘑菇。把这篮蘑菇的2 3 分给小兔，小兔一共分得多少个？ (2)提问：把这篮蘑菇的2 3 分给小兔，要知道分给小兔多少个，该怎样分？ 让学生拿出 6 个圆片摆一摆、分一分。 指名说说分的过程。(你拿出了这篮蘑菇的几分之几？你是怎样分的？是几个？)学生回 答后出示：把这篮蘑菇平均分成 3 份，取出这样的 2 份，是 4 个。 (3)谈话：我们可以分一分得到 6 个蘑菇的2 3 ，是 4 个蘑菇，你们能用计算的方法来解决 这个问题吗？该怎样算呢？(同桌讨论) 学生汇报，板书算式：6÷3＝2(个)，2×2＝4(个)。 指名说说每步算式的含义。 (4)小结：“6÷3”表示求出每份的个数；“2×2”表示其中的 2 份是多少。 2．分析比较。 (1)出示课前复习的题目及例题。 ①一共采了 6 个蘑菇，这篮蘑菇的1 3 是白蘑菇，白蘑菇有几个？ 6÷3＝2(个) ②一共采了 6 个蘑菇，把这篮蘑菇的2 3 分给小兔，小兔一共分得多少个？ 6÷3×2＝4(个) (2)引导思考：仔细观察，你发现了什么？这两道题有什么相同点和不同点？(小组交流 想法) 69 小结：6 个蘑菇的1 3 ，就是把 6 个蘑菇平均分成 3 份，求出每份是多少；6 个蘑菇的2 3 ， 就是把 6 个蘑菇平均分成 3 份，先求出每份是多少，再求出 2 份是多少。 3．归纳总结。 在解决求一些物体的几分之几是多少的实际问题时，要先把这些物体平均分成几份，求 出一份是多少(用除法计算)，再乘所需要的份数。 1．完成教材第 84 页“想想做做”第 1 题。 让学生利用圆片自主进行操作，并与同桌交流算法。然后指名汇报，并让学生实物投影 演示分的过程。 2．完成教材第 84 页“想想做做”第 2 题。 让学生根据“几分之几”的含义，在每幅图中用虚线分一分，并讨论：分别分成几份， 每份几个？要求的份数分别是几个？ 3．完成教材第 84 页“想想做做”第 3 题。 先指名读题，明确要求，然后让学生独立列式解答，最后全班交流：你是怎样算的？为 什么这样算？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 求一些物体的几分之几是多少 6÷3＝2(个) 2×2＝4(个) 求一个数的几分之一或几分之几是多少，属于分数乘法的知识，这个内容在六年级还将 继续学习。本单元教学求一个整体的几分之一或几分之几是多少，是结合了分数的意义来计 算的，关键在于帮助学生理解问题情境中这个分数所表示的含义。本课时的例题中求 6 个蘑 菇的2 3 是多少，是让学生在理解分数意义的基础上，再采取相应的计算方法求解。在教学活 动中，通过直观的摆圆片，让学生感受知识的动态形式，用这样的方式让学生感受到计算方 法的普遍适用性，加深学生对计算方法的理解。 第 5 课时 练习课(分数的初步认识) 教材第 85～86 页的内容。 70 1．通过练习，进一步巩固学生对分数的认识，以及对一些物体的几分之一或几分之几 的认识，并会用分数来表达信息。 2．通过练习，培养学生运用知识解决问题的能力，并体验数学与生活的密切联系。 重点：进一步巩固对分数意义的认识。 难点：培养学生运用知识解决问题的能力。 多媒体课件。 谈话：同学们，前几节课我们学习了分数，把一些物体看做一个整体，平均分成若干份， 取其中的几份，可用分数几分之几来表示，并学会了解决简单地求一个数的几分之几是多少 的实际问题。今天这节课我们来复习本单元的主要知识点。 1．教材第 85 页“练习十”第 1 题。 让学生先独立完成填写，再同桌交流想法，最后集体订正。 2．教材第 85 页“练习十”第 2 题。 让学生先独立涂色，然后集体订正，并说说自己的想法。 3．教材第 85 页“练习十”第 3 题。 学生独立写出分数之后，要注意通过交流帮助他们进一步明确思考方法。 4．教材第 85 页“练习十”第 4 题。 让学生分一分，再列式，并说说计算方法以及每道算式表示什么。最后指名订正，集体 交流。 5．教材第 85 页“练习十”第 5 题。 让学生先拿出小棒摆一摆，再列出算式，并说说每次分别拿出了几根。 讨论：每次都拿出2 3 ，为什么拿出的数量不同？(因为每次摆出的总数不同，所以拿出的 结果也不同) 6．教材第 86 页“练习十”第 6 题。 先让学生说说分针在钟面上转动1圈是多少分，也就是几小时，再让他们说说1时的1 2 (3 4 、 5 6 )就是多少分的1 2 (3 4 、5 6 )。 7．教材第 86 页“练习十”第 7 题。 先让学生独立完成，再指名说说比较的方法。 8．教材第 86 页“练习十”第 8 题。 先让学生计算出得数，再指名汇报，并让学生说说计算方法。 9．教材第 86 页“练习十”思考题。 学生读题，理解：先把一个三角形平均分成 4 份，再把其中的 1 份平均分成更小的 4 份。 提问：可以将其他的小三角形平均分后，再计算。 71 10．教材第 86 页“练习十”“动手做”。 (1)出示图形，让学生理清题意。 分小组讨论，把下面的图形都分成大小、形状完全相同的 4 份。 (2)集体交流，展示学生的作业。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习课(分数的初步认识) 分母相同，分子大的这个分数就大；分子相同，分母大的这个分数反而小。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 本节课的教学内容主要是帮助学生通过练习进一步理解一个整体的几分之一和几分之 几的含义，同时在解决简单实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系。练习题的设置 由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律。在练习时，我尽量先让学生独立完成，再组织 相应的交流。组织交流时，不仅让学生说出结果，还让他们说出自己的思考过程，以帮助他 们逐步加深对分数含义的理解。这样的教学方式也获得了比较好的效果，学生参与度很高， 而且对知识的掌握也上升了一个层次。 第 1 课时 小数的初步认识 教材第 87～89 页的内容。 1．结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数， 知道小数各部分的名称。 2．通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与， 学会讨论交流，与人合作。 3．进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了 解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。 重点：掌握小数的读法和写法。 难点：理解小数的意义。 72 教材情境图制成的课件、1 米长的纸片。 1．师：小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友小红一起去新开的世纪百盛购物 广场买一张合适的书桌(出示例题图)。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面 的长和宽。 2．根据学生的回答提问：5 分米是几分之几米？为什么是 5 10 米？4 分米是几分之几米？ 为什么？(生自由讨论交流) 1．教学例 1。 (1)认识整数部分是 0 的一位小数。 师根据学生的回答同时出示 1 米长的纸片，演示：如果把 1 米平均分成 10 份，1 份就 是多少？也就是十分之几米？(引导学生说出 1 分米，师板书)所以 5 分米就是这样的 5 份， 也就是 5 10 米；4 分米就是这样的 4 份，也就是 4 10 米。 师： 5 10 还可以写成这样的形式：0.5。(师板书) 师：你以前见过这样的数吗？这样的数就是小数。今天这节课我们就来认识小数，看谁 先和小数交上朋友。 师：0.5 读作：零点五，0.5 米就表示 5 10 米。0.4 米表示什么？(指名回答) 生：0.4 米表示 4 10 米。 (2)出示教材第 88 页“想想做做”第 1 题。 学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。 2.教学例 2。 (1)认识整数部分不是 0 的小数。 创设情境：小明和小红选完书桌后又选了两样学习用品(出示教材第 87 页例 2 的商品 图)。 营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。你能和营业员一起来正确标价吗？ (四人一组讨论) 师：为什么 1 元 2 角是 1.2 元？你是怎么想的？3 元 5 角呢？ 师引导学生思考：1 元 2 角可以分成 1 元和 2 角，2 角是 2 10 元，可以写成 0.2 元，1 元 和 0.2 元合起来就是 1.2 元。要求学生照样子完整地说说一说 3 元 5 角的改写过程。 师：谁来读一读这两个小数？(指名回答) 师板书：1 元 2 角＝1.2 元，1.2 读作一点二。 3 元 5 角＝3.5 元，3.5 读作三点五。 小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合 起来就是几点几元。 (2)完成教材第 88 页“想想做做”第 2 题。 出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。 73 3．认识整数和小数。 (1)课件出示教材第 88 页上面的一段话，让学生自主阅读。 引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5 的整数部分是什么，小数部分是什么？ 师：这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。(教师随机报出一些小数，让学生在练习 本上写出来，特别强调小数点的写法。) (2)出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？ 7 0.6 1.8 38 0 1 45.2 1．完成教材第 88 页“想想做做”第 3 题。 让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。 2．完成教材第 88 页“想想做做”第 4 题。 学生独立思考，回答教师提问后，完成填空。教师巡视，注意收集错误的答案，以便全 班交流时进行有针对性地辨析。 3．完成教材第 89 页“想想做做”第 5 题。 让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。 通过今天的学习，你有哪些收获？ 小数的初步认识 5 分米＝ 5 10 米＝0.5 米 0.5 读作零点五 4 分米＝ 4 10 米＝0.4 米 0.4 读作零点四 1 元 2 角＝1.2 元 1.2 读作一点二 3 元 5 角＝3.5 元 3.5 读作三点五 在本课教学中，有意识帮助学生积累生活经验，使学生在实践体验中获得直接的感观， 注重所学知识与日常生活的密切联系。以米作单位的小数对学生来说是较抽象的知识，在教 学用米作单位表示几分米的小数时，我设计有关的实践活动，让学生用 1 米长的纸条直观理 解 1 分米＝ 1 10 米，这样学生更容易理解并掌握。在教学过程中，我提倡自主探究、合作交流， 让学生经历知识形成的过程，并从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过观察、 操作、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的知识结构。 第 2 课时 小数的大小比较 74 教材第 90～91 页的内容。 1．结合具体情境探索并掌握一位小数大小比较的方法，从中进一步学习简单的数学推 理。 2．通过运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的 密切联系。 3．培养学生自主探索与合作交流的习惯，提高他们学习数学的兴趣。 重点：探索并掌握一位小数大小比较的方法。 难点：运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题。 教材情境图制成的课件。 1．(课件出示教材第 90 页主题图) 谈话引入：今天天气真热，童童想到冷饮店买些冷饮。请大家观察价目表，看看这里有 哪些品种的冷饮，价格分别是多少？ 学生看图，教师指名说说每种冷饮的名称和价格。 教师整理板书：雪糕 0.8 元，冰棍 0.6 元，冰砖 1.5 元，蛋筒 2.2 元。 提问：通过这些商品的价格，你能提出哪些数学问题？(学生自由提出问题) 2．谈话：童童想买雪糕和冰棍，她想知道哪个贵一些，你能帮她比一比吗？ 揭题：怎样比较小数的大小呢？这就是我们这节课要研究的内容。(板书课题) 1．教学例 3。 提问：如何比较 0.8 和 0.6 的大小？ 课件出示：0.8 ○ 0.6 学生独立思考后小组讨论，并选派代表交流、汇报想法。 想法一：0.8 元是 8 角，0.6 元是 6 角，8 角大于 6 角，所以 0.8>0.6。 想法二：0.8＝ 8 10 ，0.6＝ 6 10 ， 8 10 > 6 10 ，所以 0.8>0.6。 出示两个正方形，让学生在正方形中分别涂色表示0.8和0.6，再比一比。(得出0.8>0.6) 小结：整数部分相同的一位小数进行大小比较时，我们可以比较它们的小数部分，小数 部分大的这个小数就大。 2．教学“试一试”。 提出问题：比一比雪糕和冰砖的价格，并和同学说说你是怎样比的。 出示：0.8 ○ 1.5 (1)学生独立思考后小组讨论，小组选派代表汇报想法。 想法一：0.8 的整数部分是 0，1.5 的整数部分是 1，那么 0.8 肯定小于 1.5，所以雪糕 便宜。 75 想法二：0.8 写成分数是 8 10 ， 8 10 <1，而 1<1.5，所以 0.8<1.5，雪糕便宜。 想法三：0.8 元＝8 角，1.5 元＝15 角，因为 8 比 15 小，所以 0.8<1.5，雪糕便宜。 (2)谈话：同学们说得很棒！这些方法都能比较出它们的大小，我们还可以用数线来表 示这两个数。(出示教材第 90 页“试一试”数线图)提问：你能在数线上标出 0.8 和 1.5 的 位置吗？ 学生在教材中的数线上标出两个小数的位置。 学生汇报交流，并说说自己的想法。 小结：两个一位小数的整数部分不相同时，可以先比较整数部分，整数部分大的这个小 数就大。 (3)引导：在数线上标出 0.6，比较 0.6、0.8 和 1.5 这三个数哪个最大，哪个最小。 学生独立标出位置，并比较大小。 (4)任意选两种冷饮，比一比价格，再说说你是怎样比的。 学生在小组里交流，主要比较以下四种情况： 0．8 ○ 2.2 0.6 ○ 2.2 1.5 ○ 2.2 组织学生在班级中交流比较的方法，师生共同讲评。 比一比：四种饮品，哪种冷饮最贵，哪种最便宜，你是怎么知道的？(指名回答) 3．小结小数的大小比较方法。 提问：我们在比较小数的大小时，可以采用什么方法来比较？你有什么好的想法？ 先组织学生进行小组合作交流，再全班交流，最后教师总结。 (1)采用换算单位法，把较大的单位换算成较小的单位。 (2)数线比较法，先把这些数依次在数线上标出，然后比较其大小。 (3)整体比较法，即位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个小数就大；位 数不同，先看整数部分，整数部分大的这个小数就大；整数部分相同的时候，就比较小数部 分上的数，小数部分上的数大，这个小数就大。 1．完成教材第 91 页“想想做做”第 1 题。 (1)出示图片，让学生观察。 提问：①从图中你能知道两条彩带各长多少厘米吗？(6 厘米和 9 厘米) ②用分米作单位，这两条彩带分别长多少？(0.6 分米、0.9 分米) ③你能比较这两个小数的大小吗？(0.6 分米<0.9 分米) (2)要求：先写出小数，再比较大小。 学生独立完成，集体交流，并说说想法。 2．完成教材第 91 页“想想做做”第 2 题。 让学生先根据图中的涂色部分写出小数，然后比较大小。 指名汇报，汇报时让学生说说自己的比较方法。 3．完成教材第 91 页“想想做做”第 3 题。 让学生先回顾比较小数大小的方法，再独立完成，完成后指名汇报。 4．完成教材第 91 页“想想做做”第 4 题。 让学生先在数线上标出数，然后按顺序把三个数填入括号内，最后集体交流，说说比较 的过程。 通过今天的学习，你知道怎样比较小数的大小吗？ 76 小数的大小比较 0．8 元是 8 角，0.6 元是 6 角，8 角大于 6 角，所以 0.8＞0.6； 0．8＝ 8 10 ，0.6＝ 6 10 ， 8 10 ＞ 6 10 ，所以 0.8＞0.6。 0．8＜1.5 本节课的例题的教学层层递进，通过出示主题图引出问题，比较 0.8 和 0.6 的大小，进 而引出比较 0.8 和 1.5 的大小，从整数部分相同的一位小数，到整数部分不同的小数，再到 比较三个小数，层层深入，让学生系统地掌握小数的大小比较方法。而本节课的不足之处在 于学生倾听的学习习惯还没养成，教师在平时教学中应多注意对学生倾听能力的培养，只有 学会倾听，才能更好地交流。 第 3 课时 简单的小数加、减法 教材第 92～93 页的内容。 1．理解和掌握简单小数加、减法的计算方法，并能熟练地计算小数加、减法，能够运 用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。 2．让学生经历小数加、减法计算方法的推导过程，发展迁移类推的能力，体验探究的 乐趣。 重点：掌握小数加、减法的计算方法。 难点：能熟练地计算小数加、减法。 教材情境图制成的课件。 1．笔算下面各数，看谁算得又对又快。 35＋98 98－87 91－29 56＋23 学生独立完成后，集体订正，让学生说说笔算整数加、减法的注意事项。 2．在前几节课的学习中，我们认识了新朋友——小数，今天我们就一起来研究小数的 77 加、减法。在实际生活中，很多地方都要用到小数加、减法的知识。(出示教材第 92 页例 4 情境图)这是李阿姨刚开张的早点店，这节课，让我们到她的早点店看一看吧！ 1．教学小数加法。(课件出示例 4 主题图) 师：从价目表上你们知道了哪些信息？ 生：馒头 0.5 元，豆浆 0.7 元，馄饨 2.8 元，面条 3.4 元。 追问：你想选购李阿姨早点店里的哪些食物？(生自由讨论交流) (1)出示问题：买 1 个馒头和 1 杯豆浆一共要多少元？ 让学生列式，指名回答，师板书：0.5＋0.7。 提问：你能计算吗？ 学生尝试计算，教师巡视，并进行适当的引导。 学生汇报：将 0.5 元看成 5 角，将 0.7 元看成 7 角，5 角加 7 角是 1 元 2 角，也就是 1.2 元。 (2)师：刚才我们把以元为单位的小数转换成以角为单位的整数计算得出了结果，下面 我们探究如何列竖式计算。 引导：小数的整数部分用元，小数部分用角，想想竖式怎么列？ 学生尝试列竖式，指名回答，教师板书。 元 角 小组讨论：列加法竖式要注意什么？计算小数加法时，为什么要把加数中的小数点对 齐？为什么得数中也要点上小数点？这个小数点应该点在什么位置？ 通过交流，引导学生明确：运用小数直接计算时，只要把小数点对齐，相同的数位就会 对齐，计算时满十要向前一位进一。 (3)归纳小数加法和整数加法的异同点。 小结：共同点是数位对齐，从低位算起，满十进一；不同点是小数加法要点上小数点。 2．教学小数减法。 (1)师：在大家的共同努力下，我们知道了 1 个馒头和 1 杯豆浆一共要 1.2 元，那么 1 碗面条比 1 碗馄饨贵多少元？ 学生列式，师板书：3.4－2.8。 (2)提问：能不能也用竖式把你的思考过程表达出来？ 让学生独立解答，指名板演，集体反馈。 元 角 引导学生讨论：十分位上的数不够减怎么办？ 全班交流时，教师引导学生讨论：得数前面的 0 和小数点能不能不写？计算小数减法和 计算整数减法有什么异同点？ 3．归纳总结。 引导：观察小数加、减法的竖式，你觉得小数的加、减法应该怎样计算？ 先组织学生在小组中议一议，再指名说一说。 教师引导学生总结归纳：将小数点对齐，从低位算起，按整数加、减法的计算法则计算， 78 再把小数点移下来，写上小数点，同时在加法中“满十进一”，减法中“退一作十”。 追问：列竖式计算时，要注意什么？(相同数位要对齐)如何对准数位？(小数点对齐) 4．教学“试一试”。 除了刚才已经选择的早点外，你还喜欢哪两种食品，先求这两种食品价格的和，再求其 价格的差，并和同学交流。 学生计算，教师巡视，对有困难的学生给予指导。 1．完成教材第 93 页“想想做做”第 1 题。 先让学生独立计算，再在小组内开展比赛，看谁算得又快又对。 一位小数加、减法，对于学生来说较容易。但在计算过程中，要注意强调小数点对齐， 即数位对齐。 2．完成教材第 93 页“想想做做”第 2 题。 学生独立计算，教师巡视，注意收集学生易错的题目，全班交流时引导学生进行辨析， 总结易错点。对学生容易做错的题，教师要给予示范讲解，以提高学生的计算能力。 3．完成教材第 93 页“想想做做”第 3 题。 (1)请学生根据信息数据，思考解决问题的方法，允许遇到困难的学生与同桌交流想法。 教师巡视，进行个别指导。 (2)组织交流，并指名学生说一说解决问题的过程和结果。 通过今天这节课，你学会了什么？你能告诉大家在进行小数加、减法计算时要注意些什 么吗？ 本节课通过购物的情境，让学生发现生活中的数学问题，并经历合作交流、自主探究过 程，寻求解决问题的方法和途径。通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生 学习数学的兴趣。教学时结合具体的教学情境，帮助学生弄清小数点对齐的道理，注重培养 学生概括归纳、分析运用的能力。 第 4 课时 练习课(小数的初步认识) 教材第 94～95 页的内容。 1．通过练习，加深对小数含义的理解，掌握一位小数的读、写法，学会小数的大小比 较方法以及小数加、减法的计算方法。 79 2．通过解决具体问题，让学生获得一些用小数相关知识解决问题的活动经验，感受数 学在日常生活中的应用。 重点：进一步体会小数的含义，掌握一位小数的读写、大小比较以及加、减法计算的方 法。 难点：熟练运用小数大小的比较方法、小数加、减法的相关知识解决问题。 多媒体课件。 师：同学们，通过本单元的学习，你一定有不少的收获，和大家交流一下。 揭题：本节课，老师就来考考大家对本单元掌握的情况。(板书课题) 1．教材第 94 页“练习十一”第 1 题。 让学生先看图，独立填写，再交流汇报，说说自己是怎样想的。 提问：第三幅图是表示几个正方形和一个正方形的几分之几合起来的？(2 个正方形和 一个正方形的十分之五)它用小数表示是多少？(2.5) 2．教材第 94 页“练习十一”第 2 题。 出示四样商品图，先让学生独立填写小数，再指名回答，让学生说说是怎样想的。 3．教材第 94 页“练习十一”第 3 题。 出示数线，先让学生独立在数线上写数，再指名交流，让学生说说自己的想法。 提问：在填出的数中，哪个最接近 0.5，哪个最接近 2? 让学生说比较的方法。 4．教材第 94 页“练习十一”第 4 题。 师：比较三只青蛙的跳远成绩，你能把这三个数从大到小排列吗？(1.1 米>0.9 米>0.8 米) 提问：谁跳得最远？谁第二？ 5．教材第 95 页“练习十一”第 5 题。 (1)出示数线，在数线上分别找出题中各数的点。 (2)让学生比较每组中两个数的大小。 (3)指名交流，说说比较的方法。 6．教材第 95 页“练习十一”第 6 题。 学生先用竖式计算，然后集体交流。 7．教材第 95 页“练习十一”第 7 题。 学生先独立完成，然后同桌交流，说说自己的思考方法。 8．教材第 95 页“练习十一”第 8 题。 引导学生通过观察交流，明确已知条件和所求问题。 学生列式解答，集体交流。 9．教材第 95 页“练习十一”第 9 题。 请学生根据表格信息数据，思考解决问题的方法，允许遇到困难的学生与同桌交流意见。 教师巡视，进行个别指导。 80 10．教材第 95 页“练习十一”第 10 题。 先出示数据，让学生发现规律。(3 小题中相邻两数相差分别是 0.2、0.4、0.9，其中第 (1)(2)小题是逐渐增多，第(3)小题是逐渐减少)然后让学生根据找出的规律，独立完成，最 后全班交流。 11．教材第 95 页“练习十一”第 11 题。 提问：比一比，看谁填得多，怎样写才能做到既不重复，也不遗漏。(有序地写) 先让学生有序地写出方框里的数，再集体交流订正。 通过本节课的练习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 练习课(小数的初步认识) 2 个正方形和一个正方形的十分之五 2.5 1．1 米＞0.9 米＞0.8 米 我对练习课进行了大胆的尝试，利用练习题引导学生归纳学过的单元知识点。在练习和 检查学生完成情况的同时，引导学生总结知识点，使学生明确哪些知识解决了哪些问题，并 让学生在有条理的梳理中关注单元的相关知识点，然后利用已学的知识去解决生活中遇到的 实际问题。本节课学生汇报知识点准确、到位，作业准确率高，说明学生掌握知识扎实，并 在教师的引导下培养了学生的总结归纳的能力，有利于学生对今后知识系统性的学习和整 理。 第 1 课时 数据的收集和整理(1) 教材第 96～98 页的内容。 1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果， 体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2．能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。 重点：按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 难点：根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 81 教材情境图制成的课件。 提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？学生交流。 师：我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮，同学们最喜欢哪一项活动呢？你有办 法帮老师快速了解到结果吗？ 学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通过今天的学 习，你一定能帮老师想到一种快速了解结果的方法。(板书课题) (出示例 1 情境图) 1．讨论收集数据的方法。 (1)提问：同学们，你们的生日在哪个月？(生自由交流) 提问：我想知道全班同学中哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少，要怎样调 查呢？学生思考交流。 师引导：每人先写出自己出生的月份，再分类整理，可以先在小组里调查，再和其他组 交流。 (2)出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份 1 月 2 月 3 月 …… 11 月 12 月 人数 小组统计，教师巡视指导。 2．汇总数据。 (1)汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个 月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少，和其他小 组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到了每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全 班同学的生日月份汇总表。 (2)按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份 1 月 2 月 3 月 …… 11 月 12 月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？ 学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？(生自由讨论交流) (3)按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度吗？如果上面的数据按季度分类，应该 82 怎样设计统计表？ 出示下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 人数 学生独立填写，集体交流，教师将结果填入表格内。 提问：从这张统计表中你知道了什么？哪个季度出生的人数比较多，哪个季度出生的人 数比较少？(生自由交流) (4)上面两次统计有什么不同，你从每个统计表里知道了什么？(把数据按不同标准分 类，可以得到不同的信息) (5)提问：如果要在全校同学中调查，又该怎么样做？ 追问：你认为得到的结果和我们班的结果一定相同吗？ 师引导学生明确：根据数据作出结论，通常都不是绝对的，因为调查的对象不同、范围 不同，得到的结果都有可能不同。 1．完成教材第 97 页“想想做做”第 1 题。 提出要求：拿出准备好的正方体，在它的六个面上分别写上 1～6，四人一组做游戏。 学生分组合作，将结果记录在教材中的表格(1)和表格(2)里，教师巡视。 2．完成教材第 98 页“想想做做”第 2 题。 (1)调查本班同学的艺术特长，先在小组里调查，再全班汇总。 空白的艺术种类可以根据小组的实际情况填写，学生分组活动，共同填表格。 (2)师生合作，汇总表格，根据表格内容回答问题。 提问：哪种艺术特长的人数最多，哪种艺术特长的人数最少？你还知道了什么？ 通过今天的学习，你知道怎样收集和整理数据吗？ 数据的收集和整理(1) 按月份汇总： 月份 1 月 2 月 3 月 …… 11 月 12 月 人数 按季度汇总： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 本节课让学生根据统计活动所要解决的问题以及本次统计活动的特点自主决定活动的 程序，既体现了对学生学习主体地位的尊重，又能使他们真正获得一些基本的统计技能。在 整节课中，我用一系列的问题引导学生逐步展开思维，这样统计的过程是学生亲身经历的， 他们在这些思维的碰撞中发展了思维，并让学生懂得了数据按不同标准分类，可以得到不同 的信息。 83 第 2 课时 数据的收集和整理(2) 教材第 98～99 页的内容。 1．认识分类整理数据，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回 答一些简单的问题。 2．培养学生分析数据与提出问题、解决问题的能力。 重点：掌握调查和记录的方法，并解决简单的问题。 难点：能根据相关数据填写、分析统计表。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，课前你们都测量了自己的身高，你的身高是多少呢？ 学生汇报。 出示我国正常儿童 9～10 岁的身高标准表格： 男 女 9 岁 126.5～137.8 cm 125.7～138.7 cm 10 岁 131.4～143.6 cm 131.5～145.1 cm 师：这是我国正常儿童 9～10 岁的身高标准，从这张统计表中你看懂了什么？(生自由 讨论交流) 师：9 岁的男生身高在 126.5～137.8 cm 之间是什么意思？(生自由发言) 揭题：这节课我们要探究我们的身高是不是在正常范围内。 教学例 2。 1．提问：认真对照，你的身高在正常范围吗？ 学生对照表格，说出自己的年龄和标准范围判断自己的身高是否正常。 追问：男生和女生的标准相同吗？(不相同) 2．统计小组同学的身高情况。 谈话：我们可以根据自己的身高情况分析自己的身高是不是在正常范围内，我们班其他 同学呢？怎样才能全面了解全班同学的身高情况？ 84 小组讨论，指名交流。 学生活动：按男、女生分成几个小组，调查小组里每个同学的身高，并把结果记录在表 格里。 姓名 身高/cm 姓名 身高/cm 姓名 身高/cm 姓名 身高/cm 汇报交流：按从矮到高的顺序，把小组同学的身高排一排，写在表格里。 提问：你们小组的同学中，最高的是多少厘米？最矮的是多少厘米？ 追问：把你们小组同学的身高与我国正常儿童的身高标准比一比，你有什么发现？ 学生依次回答以上问题，学生结合调查的实际情况进行回答，只要说得合理教师都要予 以肯定。 3．统计全班同学的身高情况。 提问：刚才我们统计了每个小组同学的身高，现在老师想知道我们全班同学身高最高是 多少厘米？最矮呢？ 学生独立思考后小组讨论，最后全班交流。 结合学生发言，教师总结：可以把每组最高的比一比，把每组最矮的比一比，再找出全 班同学中最高的和最矮的。 追问：全班男生身高在正常范围的有多少人？女生呢？(小组讨论) 师生共同合作分类统计。 分成四类：9 岁男生，9 岁女生，10 岁男生，10 岁女生。将记录结果进行统计。 师：说说从统计的结果中你发现了什么。(生自由讨论交流) 1．完成教材第 99 页“想想做做”第 1 题。 先让学生说说对表中数据的初步认识，再要他们围绕教材提出的两个问题对这组数据进 行必要的整理和分析。 2．完成教材第 99 页“想想做做”第 2 题。 让学生按学习例题时的小组活动开展活动，先测量小组里每人的一庹长度，再把得到的 数据重新排一排，说说哪个同学一庹的长度最长，哪个同学一庹的长度最短，自己的一庹长 度在小组里处于什么位置。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 数据的收集和整理(2) 姓名 身高 /cm 姓名 身高 /cm 姓名 身高 /cm 姓名 身高 /cm 本节课创新使用教材，注重从学生的实际出发，设计情境，把数学知识和生活实际紧密 联系起来，让学生体验生活中的数学。通过“你的身高和我国正常儿童的身高标准比一比” 这一真实的情境为例，让学生在一系列问题中，思维不断碰撞，获得知识，从而发展思维。 85 同时，让学生按照想出来的方法去统计，这样统计的过程是学生亲身经历的，学生对情境中 的问题很感兴趣，能主动参与学习，课堂气氛活跃，整堂课学生能保持浓厚的学习热情。 综合与实践 上学时间 教材第 102～103 页的内容。 1．使学生在应用统计知识和方法解决简单实际问题的活动中，巩固和加深对数据收集、 整理和分析过程的理解，进一步培养运用数据分析和解决问题的意识。 2．使学生经历“提出问题——围绕问题开展调查——运用数据分析和解决问题”的过 程，进一步积累开展统计活动的经验，感受统计的意义和价值。 3．使学生在活动过程中，进一步锻炼与他人合作交流的能力，不断增强实践意识，培 养尊重事实的理性精神和科学态度。 重点：记录、讨论一周的上学时间。 难点：感受收集数据是解决问题的重要方法。 教材情境图制成的课件。 师：同学们，你们每天上学途中要花多长时间呢？我们今天一起来研究这个问题。(板 书课题) 1．提出问题。 师：同学们，你将这几天每天上学途中大约花的时间做好记录了吗？ 师：你家住在哪儿？是走路上学还是坐车？什么时候出发？什么时候到校？花了多长时 间？(指名回答，表扬早晨起得早的同学) 追问：和同学相比，你用的时间是比较长，还是比较短？每天上学用的时间一样吗？ 引导：每天上学用的时间可能不一样，怎样估计才比较合理呢？ 86 学生可能回答：找出 5 天中经常出现的时间，或这 5 天平均每天所花的时间。 师小结：要找出这个时间，我们可以连续记录几天上学途中用的时间，再进行估计。 2．收集数据。 (1)记录方法。 ①注意排除一些影响准确记录的因素，数据记录也要及时、认真。首先要记录从家出发 的时间点，再记录到达学校门口时的时间点。 ②尽量用一块手表记录时间，并和学校时间保持一致。 (2)收集数据。 出示表格： 日期 从家出发时间 到校时间 经过时间 ( )月( )日 ( )时( )分 ( )时( )分 ( )分 ( )月( )日 ( )时( )分 ( )时( )分 ( )分 ( )月( )日 ( )时( )分 ( )时( )分 ( )分 ( )月( )日 ( )时( )分 ( )时( )分 ( )分 ( )月( )日 ( )时( )分 ( )时( )分 ( )分 学生将自己的记录填入表格。 指名展示，让学生算出每天上学途中用的时间大约是多少分钟。 3．汇总讨论。 (1)师：我们要比较每个同学上学途中用的时间应该怎么做？(先收集每个同学上学途中 用的时间的数据，再进行比较) 师：我们要解决这个问题就要先收集数据。 (2)(出示表格)让学生把小组里每个同学上学途中用的时间填在下表中，并按要求整理。 姓名 时间/分 姓名 时间/分 姓名 时间/分 姓名 时间/分 时间 20 分以下 20～40 分 40 分以上 人数 学生分组活动，教师巡视指导。 (3)根据小组记录和整理结果讨论： ①从表格中你获得了哪些信息？有多少人上学途中用的时间比你多？有多少人用的时 间比你少？上学时间和你差不多的有多少人？ ②上学途中用的时间少于 20 分钟的有多少人？多于 40 分钟的有多少人？在 20～40 分 钟的有多少人？ 学生对照小组表格，汇报答案。 (4)提问：刚才我们只是在小组里比较，怎样才能知道全班同学中有多少人上学途中用 的时间和你差不多？(学生自由讨论交流) 引导：需要收集全班同学的数据，用下面的表格将每个小组同学的数据进行汇总。 出示表格，全班汇总。 时间 20 分以下 20～40 分 40 分以上 人数 87 指名汇报答案。 通过这次实践活动，你有什么收获？ 上学时间 收集数据是解决问题的重要方法。 估计上学时间时，可以把记录的几个数据排一排。 数据经过整理后，可以获得更多有用的信息。 本节课是综合与实践的活动课，利用学生熟悉的情境，记录一星期内的上学时间情况， 然后根据记录的时间计算经过的时间，再现生活情境，使学生在快乐的学习活动中学习知识。 但是在活动时，有的小组的人员分工不能及时安排，这样对课堂的效率有影响，在以后的教 学过程中，我要及时引导学生合理安排小组人员的分工，提高课堂效率。 第 1 课时 两位数乘两位数和混合运算 教材第 104～105 页第 1～6 题。 1．通过整理与复习，使学生进一步掌握两位数乘两位数的计算方法，形成必要的口算、 笔算和估算技能；进一步掌握两步混合运算的运算顺序，提高运算能力。 2．通过对本学期学习内容和学习情况进行回顾，培养学生总结和反思自身学习情况的 习惯和能力，提高整理和复习的效率。 重点：正确、熟练地进行两位数乘两位数的计算以及混合运算。 难点：引导学生梳理知识，系统地了解本册教材所学的知识。 多媒体课件。 师：上节课，我请同学们回家后把这个学期我们所学的知识和自己的学习情况进行回顾 总结，并把复习情况记录在报告单里，大家都准备好了吗？ 师揭题：本节课我们要复习两位数乘两位数及混合运算的内容。(板书课题) 88 师：这学期我们学习了两位数乘两位数和混合运算的哪些知识？ 1．复习两位数乘两位数。 师：在第一单元，我们学了关于两位数乘两位数的什么知识？(指名回答) 生 1：两位数乘两位数的口算、笔算和估算。 生 2：用两位数乘两位数的相关知识解决简单的实际问题。 师：同学们回答得很好，谁能说说笔算两位数乘两位数时要注意什么呢？(生自由讨论 交流) 学生汇报后，师小结：(1)相同数位要对齐。(2)计算时先用第二个乘数的个位去乘第一 个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就 和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。(3)用交换乘数的方法进行验算。 2．复习混合运算。 师：请同学们回忆一下我们学了混合运算的哪些知识？ 学生分组讨论，回顾整理。 学生汇报，教师板书。 混合运算 计算 没有小括号→先乘除、后加减 有小括号→先算小括号里面的 解决问题 1．教材第 104 页“期末复习”第 1 题。 让学生以开火车的形式汇报答案，并说说计算方法。 小结：像 20×40，我们可以先算 2×4，再在得数的后面补上两个 0。口算 50×60 时要 注意，得数的末尾有 3 个 0。 2．教材第 104 页“期末复习”第 2 题。 指名上台板演，其他学生独立完成。 3．教材第 104 页“期末复习”第 3 题。 先让学生结合算式说说混合运算的运算顺序，再指名板演，其余学生独立在练习本上完 成，最后集体订正。 4．教材第 104 页“期末复习”第 4 题。 学生看清运算符号，重点引导学生联系运算顺序和相关运算特点进行思考。 5．教材第 105 页“期末复习”第 5 题。 让学生先读题，理解题意，再估一估，最后独立解答。 6．教材第 105 页“期末复习”第 6 题。 让学生先读题，再列式解答，最后集体交流，并说说解题思路。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 两位数乘两位数和混合运算 两位数乘两位数 口算 笔算 估算 解决问题 89 混合运算 计算 没有小括号→先乘除、后加减 有小括号→先算小括号里面的 解决问题 本节课通过对两位数乘两位数和混合运算知识的复习，唤起了学生对已有知识的回忆， 提高了学生的计算能力，也培养了学生的数感。在复习的方式上采用独立思考、自主探究、 合作交流的方式，充分调动学生学习的热情，让学生积极投入到复习中去。同时让学生紧紧 围绕两位数乘两位数和混合运算开展练习，有利于学生建立正确的认知结构，加深学生对知 识的理解和提高学生实际应用知识的能力。 第 2 课时 年、月、日与千米和吨 教材第 105 页第 7～10 题。 1．通过整理与复习，使学生丰富对年、月、日，24 时记时法，以及千米和吨的认识， 能正确进行相关的单位换算，解决相关的简单实际问题。 2．在整理与复习的过程中，使学生进一步感受数学与日常生活的联系，体会数学学习 的价值和乐趣。 重点：系统地整理知识点。 难点：加深理解年、月、日与千米和吨，熟练运用所学知识解决问题。 多媒体课件。 师：上节课，我们复习了两位数乘两位数和混合运算的知识，这节课我们一起来复习有 关年、月、日与千米和吨的知识。(板书课题) 1．复习年、月、日。 (1)师：我们学过哪些有关年、月、日的知识？ 90 师引导归纳：年分为平年和闰年，平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天，通常每 4 年一 闰，公历年份数除以 4 没有余数；而公历年份数是整百数的，必须除以 400 没有余数才是闰 年。平年一年有 365 天，闰年一年有 366 天。一年有 12 个月，1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月是大月，4 月、6 月、9 月、11 月是小月。 (2)回顾：24 时记时法有哪些知识？24 时记时法怎样转化成普通记时法？怎样求一天内 经过的时间？(生自由讨论交流，全班反馈评价) 2.复习千米和吨。 师：在“千米和吨”这一单元，我们学习了哪些知识？ 生自由讨论交流。 师小结板书：1 千米＝1000 米 1 吨＝1000 千克 1．教材第 105 页“期末复习”第 7 题。 让学生先独立完成，再集体交流，说说思考的过程。 2．教材第 105 页“期末复习”第 8 题。 让学生说说进率，并说出换算的思考过程，完成后进行集体交流。 3．教材第 105 页“期末复习”第 9 题。 指导学生看懂图意，让学生结合图下的文字信息和问题，找出图中的有效信息。 引导：钟面从几时几分到几时几分，经过了多长时间？ 引导学生独立列式解答，集体交流。 4．教材第 105 页“期末复习”第 10 题。 先指名读题，让学生根据问题寻找有用的条件，再让学生独立列式，说说思考的方法， 最后集体交流。 通过本节课的学习，你有哪些收获？与同桌交流一下。 年、月、日与千米和吨 年、月、日： 平年：2 月 28 天 全年有 365 天 闰年：2 月 29 天 全年有 366 天 一年有 12 个月：1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月是大月，4 月、6 月、9 月、11 月是小月。 千米和吨：1 千米＝1000 米 1 吨＝1000 千克 本课时复习的内容相对运算量小，但是内容多，不易掌握，在复习过程中提醒学生一定 要认真对待每一个细节，千万不能因为知识简单而放松了对这部分内容的重视。在复习年、 月、日时，时间单位的进率比较复杂，要仔细梳理，帮助学生记忆。在复习千米和吨的知识 时，重点要让学生联系生活实际，运用所学知识分析和解决相关的实际问题。 第 3 课时 认识分数和小数 91 教材第 105～106 页第 11～16 题。 1．通过整理与复习，使学生进一步理解简单分数和小数的含义，增强用分数和小数描 述生活现象，解决实际问题的能力，进一步发展数感，体会数的概念的扩展及其价值。 2．在学生活动中，进一步感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，提高学习数 学的兴趣。 重点：巩固分数、小数的含义，能正确进行分数、小数的计算。 难点：利用分数、小数解决实际问题。 多媒体课件。 师：同学们，这节课我们一起来复习分数和小数的认识的知识。(板书课题) 1．复习分数。 师：同学们，回忆一下：在分数的初步认识这一单元，我们学习了哪些知识？生自由讨 论交流。 师引导归纳：把一些物体看成一个整体，平均分成几份，这样的一份是几分之一，几份 就是几分之几。 2．复习小数。 师：前面我们学习了关于小数的初步认识的哪些知识？ 生：小数的含义、大小比较和加、减法计算，及解决问题。 1．教材第 105 页“期末复习”第 11 题。 课件出示图片，让学生说说图意，再进行独立填写，指名说意思。 2．教材第 106 页“期末复习”第 12 题。 让学生拿出准备好的 12 根小棒，分别拿出它的1 3 、2 3 、1 6 、5 6 。 要求：说说每次拿出几根。 指名汇报：1 3 是把 12 平均分成 3 份，表示这样的 1 份，是 12÷3＝4(根)；2 3 表示这样的 两份，是 12÷3×2＝8(根)。1 6 是把 12 平均分成 6 份，表示这样的 1 份，是 12÷6＝2(根)； 92 5 6 表示这样的 5 份，是 12÷6×5＝10(根)。 3．教材第 106 页“期末复习”第 13 题。 出示数线，先让学生填写数线上的数，然后集体交流，说说想法。 4．教材第 106 页“期末复习”第 14 题。 课件出示题目，让学生比较 4 个小数的大小。 说一说：谁第一？谁第二？谁第三？ 5．教材第 106 页“期末复习”第 15 题。 让学生先说说每个分数表示什么意义，再涂色。指名上台演示，说说是怎么涂的。 6．教材第 106 页“期末复习”第 16 题。 让学生读题，理解题意。 提问：你能用小数表示两种布各买了多少米吗？(8 分米是 1 米的错误!，是 0.8 米，1 米 4 分米是 1.4 米) 追问：买这两种布一共要付多少元？ 3．6＋6.2＝9.8(元) 你还能提出哪些用加、减法计算的问题？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有不明白的地方吗？ 认识分数和小数 12÷3＝4(根) 12÷3×2＝8(根) 12÷6＝2(根) 12÷6×5＝10(根) 8 分米＝0.8 米 1 米 4 分米＝1.4 米 3．6＋6.2＝9.8(元) 在整个教学过程中，学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式 进行探究，从而形成独特的见解。在课堂上，我充分地信任学生，相信学生是有主动学好数 学的愿望和潜能，课堂气氛民主、开放。同时，尊重学生对学习方法的选择，把学习的主动 权交给学生，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识，充分调动学生学习的积极性，实现了 让学生成为课堂教学活动中的“小主人”的目的。 第 4 课时 长方形和正方形的面积 教材第 106～107 页第 17～22 题。 93 1．通过整理与复习，使学生进一步巩固对长方形、正方形面积计算方法的理解，熟练 掌握面积单位之间的进率，能解决一些与周长和面积有关的简单实际问题。 2．在解决简单的实际问题中，进一步体验数学与生活的联系，体会学习数学的价值， 逐步培养数学的应用意识，发展数学思维，提高解决问题的能力。 重点：进一步掌握长方形和正方形的面积计算等基础知识。 难点：体会面积和周长之间的联系与区别。 多媒体课件。 师：本节课我们要复习长方形和正方形的面积计算及相关的实际问题。(板书课题) 回顾长方形和正方形的面积及有关的实际问题的知识。 (1)提问：什么是面积？我们学过的面积单位有哪些？(物体表面的大小就是这个物体的 面积；面积的单位有平方厘米、平方分米、平方米。) (2)说说 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米之间的进率。 板书：1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 (3)长方形和正方形的面积和周长的计算公式是什么？ 板书：长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 长方形的周长＝(长＋宽)×2 正方形的周长＝边长×4 1．教材第 106 页“期末复习”第 17 题。 先让学生独立完成，再小组里交流并互相评价。提醒学生注意区分周长单位和面积单位。 2．教材第 107 页“期末复习”第 18 题。 先让学生说说进率，再填写，最后交流是怎么转换的。 3．教材第 107 页“期末复习”第 19 题。 出示表格，先让学生独立填写，然后指名汇报，并让学生说出计算方法。 4．教材第 107 页“期末复习”第 20 题。 (1)让学生读题，了解题意。 (2)思考：先算什么，再算什么？ (3)让学生独立计算，汇报交流。 5．教材第 107 页“期末复习”第 21 题。 (1)让学生读题，说说题意。 (2)进行小组合作，将两个长方形拼成正方形，并说说拼成的正方形的边长是多少。 (3)让学生算出正方形的周长和面积。 (4)让学生将两个长方形拼成一个长方形，说说拼成的这个长方形的长和宽分别是多少。 (长 40 厘米，宽 10 厘米) (5)让学生计算出拼成的长方形的周长和面积。 94 6．教材第 107 页“期末复习”第 22 题。 让学生小组合作，观察周围物体中形状是长方形或正方形的面。先估计它们的面积，再 进行测量和计算。 通过本节课的复习，你有哪些收获？ 长方形和正方形的面积 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝(长＋宽)×2 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 通过本节课的复习，调动了学生的学习主动性，学生对长方形和正方形的面积的知识有 了更进一步的理解，达到了复习课的目的。让学生自我归纳能力在循序渐进的训练过程中也 得到了系统的训练，在今后的教学中应该将此项训练更好地延续下去，使之形成基本能力。 第 5 课时 解决问题的策略、数据的收集和整理 教材第 107～108 页第 23～28 题、思考题。 1．通过复习，使学生进一步掌握分析和解决两步计算实际问题的一些基本策略，加深 对基本数量关系的理解。 2．通过整理与复习，使学生进一步掌握简单的数据汇总以及简单的数据排序、分组的 方法，提高收集和整理数据的能力，培养初步的数据分析意识。 重点：加深对收集数据的意义的理解。 难点：灵活运用解决问题的策略解决实际问题。 多媒体课件。 师：本节课我们要复习解决问题的策略与数据的收集和整理。(板书课题) 95 1．师：这学期我们学过解决问题的策略有哪些？ 学生回答，教师小结：从问题想起，用画线段图解决问题。 2．师：这学期我们学过了数据的收集和整理，从中你学会了什么？(根据问题收集数据， 进行整理和分析) 1．教材第 107 页“期末复习”第 23 题。 (1)让学生读题，找出问题。 提问：从问题想起，你能找出数量关系吗？(总的长度－已经铺的长度＝还要铺的长度) 先求什么，再求什么？(先求已经铺的长度) (2)让学生列式解答，集体交流。 2．教材第 107 页“期末复习”第 24、25 题。 (1)让学生读题，找出问题，并说说数量关系。 (2)让学生独立列式解答，集体交流，说说思考方法。 3．教材第 108 页“期末复习”第 26 题。 (1)让学生读题，理解题意。 提问：要求“成人服装比儿童服装多多少套”，你能画出线段图吗？ 学生列式解答。 (2)解决问题“两种服装一共有多少套”。 让学生修改线段图，并列式，指名交流，说说每道算式表示的意义。 4．教材第 108 页“期末复习”第 27 题。 (1)让学生整理条件，说出需要的条件，先独立列式，再全班交流。 (2)追问：你还能提出什么问题？ 5．教材第 108 页“期末复习”第 28 题。 提问：你会背古诗吗？(学生试背) (1)出示表格：这些古诗，你最喜欢哪一首？先在小组里调查，再全班汇总。 (2)让学生先分小组调查，再汇总全班同学的信息。 (3)根据整理的信息，解决问题。 ①这几首古诗，你们班同学最喜欢哪一首？ ②这些古诗中哪些是唐诗？喜欢唐诗的一共有多少人？ ③根据统计表上提供的信息你还能提出哪些问题？你能解决这些问题吗？ 教师注意引导学生用不同的方法统计。 6．教材第 108 页“期末复习”思考题。 (1)让学生读题，理解题意，并找出解决问题的关键。 提问：实际上松鼠妈妈每天只存几个？(3 个)经过 1 天存满多少个？(53 个) (2)让学生接下去填写表格，并根据表格寻找规律。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 解决问题的策略、数据的收集和整理 解决问题的策略：(1)从问题想起；(2)画线段图。 数据的收集和整理：简单的数据汇总、排序、分组。 这节课的复习内容是解决问题的策略、数据的收集和整理。在复习这部分内容时，通过 96 一系列的解决问题的过程，让学生感受到数学知识来源于生活，还可以应用于生活的乐趣。 让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给学生一点思考的时间，多给一点 活动的空间，让每个学生都在原有基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信 心，成为学习的真正主人。