四年级上册数学教案 乘法运算定律 北京版 (3) 4页

乘法分配律的教学设计 教材分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称 之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三 位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和 运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比 较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因 此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征。 学情分析：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律 和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们 要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引 导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富 学程中，获得深刻感受，生成新的经验。 教学目标：1、通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解 和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。 2、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。 3、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 4、培养学生的数感和符号感。 教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。 教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。 教学准备：课件、图纸。 教学过程及教学资源设计： 一、生活情景引入，唤醒生活经验。 生活情景:广州塔是我们广州的新地标，是广州最受游客瞩目的旅游景点。其中某旅行团， 男游客 25 人，女游客 8 人，广州塔纪念章每个 4 元。每人买同样的纪念章，一共多少钱? [策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，寻求数学知识与现实问题间的本质联 系，进而合理处理相关信息，促进学生感悟、内化。 （一）开放探究，建构规律 1．引出算式 师：你收集到什么信息、问题？ 生：男游客 25 人，女游客 8 人，广州塔纪念章每个 4 元。每人买同样的纪念章，一共多 少钱? 师：你能解决这个问题吗？说说你的解题方法？（电脑图） 生：（25+8）×4=25×4+8×4 2、理解意义 （1）师：从情景理解算式之间的数量关系，你的算式表示什么意思？ 师：（25+8）表示什么意思？再（25+8）×4 呢？ 生：（25+8）表示“一共有几人？”。再（25+8）×4 表示“33 个纪念章一共多少钱?” 的意思。 （2）师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？ 生 1：从正向看,33 个 4 的和可以看成 25 个 4 加 8 个 4。 生 2：从反向看, 25 个 4 加 8 个 4 合并成 33 个 4 的和。 3、建立模式、理解定律。 （1）题 1：学校购买春装校服，每件上衣 30 元，每条裤子 20 元，买 4 套这样的校服共 几元？ 生：（30+20）×4=30×4+20×4 师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？ （2）题 2：每组 4 人负责挖坑、种树和 2 人负责抬水、浇树，有 25 组，一共有多少人？ 生：（4+2）×25=4×25+2×25 师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？ （3）师：仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。 小结：每一组算式的结果相等。 （4）我把这两个算式都用等号来连接，为什么？ 小结乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 师：“它们”是什么意思？“分别”是什么意思？“再”是什么意思？ 生：“它们”是（4+2）两个数意思？“分别”是 4×25 和 2×25 意思。“再”是 4×25+2×25 最后加起来意思。 4、抽象概括、深入理解定律。 （1）根据乘法的意义，将下面 4 组算式填完整。 （100+2）×50=（ ）×50+（ ）×50 25 × ( 18 - 8)=25 × ( ) – 25 × ( ) （102-2）×8 = ( ) × ( ) - ( )×( ) （a+b）×c = ( ) × ( ) +( )×( ) （a-b）×c = ( ) × ( ) - ( )×( ) 师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？ 生 1：从正向看,（100+2）个 50 的和可以看成 100 个 50 加 2 个 50。 生 2：从反向看, 100 个 50 加 8 个 4 合并成 33 个 4 的和。…… 师：再观察这三组算式，还有什么发现吗? 小结乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 相加（减）。 师：“它们”是什么意思？“分别”是什么意思？ 生：“它们”是两个数的和（差）意思。“分别”是几个几加（减）几个几意思。 （2）、举例验证 1、师：同学们，你们的发现是一个乘法分配律，能不能举出一些这样的例子？每人举出 一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证。 汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗? 举的完吗? 2、（1）你能用喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图 等。 根据学生回答教师板书： （□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆ （甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙 （a＋b）×c=a×c＋b×c （2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报） 生：用乘法分配率写出两边相等的算式。 [策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概 括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识 的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己 对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。 （三）激活联系、应用规律。 1．请你把相等的两个算式连线。 （8＋13）×4 41×（3+27） 3×（21＋6） 7×5 +8 41×3 +41×27 3×21 +3×6 7×（5＋8） 8×4 +13 （1）你为什么连得这么快？是计算了吗？ （2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？ 2．数学书第 26 页判断题。 注意看清楚符号和数字：32×（7×3）=32×7+32×3 小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。 [策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量” 的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。 3．联系旧知、同已有知识建立联系。 数学书第 26 页做一做 2。 谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。 现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看 出来了吗？ [策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感 悟领会到乘法分配律的广泛运用。 （四）课堂小结： 今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？ （五）板书设计： 乘法分配律 两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加（减）。这叫做乘法分配律。 （25+8）×4=25×4+8×4 25 × ( 18 - 8)=25 × ( ) – 25 × ( ) （30+20）×4=30×4+20×4 （102-2）×8 = ( ) × ( ) - ( )×( ) （4+2）×25=4×25+2×25 （a+b）×c = ( ) × ( ) +( )×( )