四年级上册数学教案 6 除数是两位数的除法 北京版 (1) 6页

《三位数除以两位数，用“高位试低位调”的 试商方法》教学设计 【教学目标】 1.通过学习实践，掌握用高位试低位调试商的方法进行三位数除以两位数的笔 算，理解用高位试低位调试商的算理，并逐步形成由笔算过渡到心算的能力。 2.能够根据除数的特点灵活运用四舍五入和高位试低位调的方法试商，提高灵 活运用数学方法的能力。 3.在探索和应用中提高对学习数学的兴趣，感受数学的奥秘。 【重难点】： 教学重点：让学生掌握用高位试低位调试商的方法，能正确笔算。 教学难点：理解用高位试低位调试商的算理，并逐步形成由笔算过渡到心算的 能力。 【教学过程】： 一、复习导入： 师：同学们，上节课我们还有两道题没有做完，我们先来完成这两道题。 (1) 57×( )< 318 (2) 34×( )< 260 (3) 46×( )< 305 (4) 83×( )< 405 师：括号里最大能填几？你是怎么想的？ 生：括号里最大填 4，我是这样想的，五八四十，再加上低位的 15，大于 405， 所以往下调 1，得 4。 师：说的真好，从高位算起，我们背 8 的口诀，五八四十，再加上低位的 15， 大于 405，所以往下调 1，得 4。这就是我们上节课杨老师教带给大家的从高位 算起的口算乘法，同学们掌握的不错。 【设计意图】高位试低位调的试商方法是在上节课从高位算起的口算乘法的基 础上进行的，一是为了复习，二是为了让学生能够很顺利的过渡到这节课要学 习的高位试低位调的除法试商。 二、学习新知： 336÷67= 师：请你猜一猜 336÷67 的商是几位数呢？ 师：你是怎么看出来的？ 生：336÷67 这道算式，因为除数是两位数，所以看被除数的前两位，被除数的 前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。师：请你在练习 本上计算出它的商。 师：谁愿意到前面来展示并说说你是怎么想的？ 学生展示 生 1：我用的是四舍五入试商的方法，把 67 看成了 70。结果是商 5 余 1. 师：多少同学用的是四舍五入试商的方法而且还做对了？还有别的做法吗？能 不能用上节课杨老师教给大家的方法来计算出它的商呢？ 生 2：我是这么想的，我把除数 67 看成 60 和 7，用被除数 336÷60，最大商 5， 5×60=300，再用 7×5=35,300+35=335,335〈336，所以商 5 余 1。 师：你们听清楚他说的了吗？谁能来重复一遍。 生复述。 师：同学们，你们听明白了吗？谁能说说他是怎么做的呀？ 生：他是把除数 67 看成 60 和 7，用被除数 336÷60，最大商 5，5×60=300，再 用 7×5=35,300+35=335,335〈336，所以商 5 余 1。 师：我们一起来看，336÷67，把 67 看成 60 和 7,336÷60，我们用的是几的口 诀呢？（板书计算过程） 生：六的口诀，五六三十 师：所以试商 5,为了便于计算，我们可以在大竖式的旁边写了一个这样的小竖 式，用 5 分别乘除数的高位和低位，5×60=300，再用 7×5=35,300+35=335,335 〈336，所以商 5 余 1。 师：真棒同学们，这就是今天我们要学习的用除数的高位试商的方法。高位试 商（板书） 【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法 计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊 试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不 饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。 三、学习调商。 师：你学会了吗？我们来试一试吧。开始吧！ 1、170÷54=（有余数） 学生计算，老师巡视。 师：谁愿意到前面来展示？并说说你是怎样算的？ 学生展示 生：170÷54，我先用 170÷54，最大商 3，3×50=150，3×4=12，150+12=162， 162〈170，所以商 3 余 8。小竖式 150+12=162. 师：说的真好，那我们再来做这道题。 2、296÷34=（调商） 学生独立完成，老师巡视。 师：这道题你是怎么做的呢？谁愿意到前面来跟大家说一说。 （展示 1：写两个小竖式的；2：涂一个的，先猜一猜，表明观点，不用涂） 生 1：296÷34，我先用 296÷30，最大商 9，9×30=270，9×4=36，270+36=306， 306〉296，所以商需要往下调 1，商 8，8×30=240，8×4=32，240+32=272，272 〈296，所以商 8 余 24。（展示写两个小竖式的） 师：谁发现了这道题与前面那道题有什么不同之处？ 生：不是一次就商准确了，而是需要去调一次商。 师：看来，高位试商的方法有时候还需要调商。 师：最初商 9，我们看哪一位 生：除数的高位。 师：背的是哪个口诀？ 生：三的口诀，三九二十七。 师：原来商 9，现在怎么又调成 8 了呢？ 生：因为，再加上个位上的数就超过了被除数，所以调成了 8。 师：我们来看一看 296÷34 的计算过程。我们先看除数的哪一位，决定商几？ PPT 展示 生：除数的高位（十位），商 9 师：想几的口诀？ 生：3 的口诀，三九二十七 师：这叫做高位试商。商 9 合适，现在怎么又调成 8 了呢？ 生：306〉296 师：同学们你们再看， 270 比 296 要小，所以通过高位试商是可以的，怎么就 后来调成 8 了呢？ 生：个位 36，4×9=36，36 加上 270 超了被除数 296 了 师：所以哪一位决定把商调成 8 的？ 生：除数的个位（低位） 师：所以高位试商，用哪一位来调商呢？ 生：用低位来调商。 师：用低位来调商。所以我们用高位来试商，用低位来调商。我们简称高位试 低位调。（板书：低位调） 【设计意图】向学生介绍“高位试低位调”试商技巧，让学生通过亲自尝试应 用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性，提高试 商的速度。 四、巩固练习： 小明带了 288 元钱去买栗子，每千克栗子 36 元，可以买多少千克？ 师：请同学们列式并计算，完成后小组说说你是怎样做的？ 师：谁愿意到前面来展示？（注：写 2 个小竖式的，写一个小竖式的，不写小 竖式的） 生 1：我先用 288÷30，最大商 9，9×30=270，9×5=54，270+54=324，324〉288， 所以商需要往下调 1，商 8，8×30=240，8×6=48，240+48=288，所以商 8。小 竖式 240+48=288。 师：我们再来看这位同学，他写了一个小竖式。你怎么没算就直接调成 8 了？ 其他同学们认真听. 生 2：我在心里想，9×30=270，再加上 54 一定比 288 大，所以往下调 1，商 8. 师：真好，这一过程我们完全可以在心里算。谁能再来说一说？ 生：复述 师：我们在看来这位同学的过程。你发现了什么？ 生：一个小竖式都没有。 师：你能说说你是怎么做的吗？ 生 3：我在心里想，9×30=270，再加上 54 一定比 288 大，所以往下调 1，商 8.8 ×30=240，8×6=48，240+48=288，所以直接写 288 就行了。 师：真棒啊，同学们，你们看，其实小竖式就是我们计算时的拐棍，当我们能 够保证准确的时候，就可以丢掉拐棍，在心里去计算了。同桌互相说说吧！有 没有信心接受老师的挑战？ 【设计意图】小竖式是高位试低位调的试商方法的小助手，根据学生自身情况 选择笔算或者心算，但是鼓励学生进行心算，并最终能够表述出来。 五、巩固提升： 1、试商挑战赛 223÷35 ( 7 ) 师：商 7 合适不合适？请你说说你是怎么想的？ 293÷56 ( 5 ) 416÷84 ( 5 ) 师：同学们真棒，其实小竖式就是我们计算时的小助手，根据你自己的情况可 以用也可以不用，对于计算能力好一些的同学就可以心里去计算，慢一点的同 学完全可以借助小竖式来计算。都是可以的。 2、竖式计算 师：你学会了吗？我们来试一试吧！请同学们在练习本上完成。（学生计算，展 示） 288÷94（试商） 297÷36（调商） 学生汇报。 师：同学们真棒，熟练的掌握了高位试低位调的调商方法，最后我们再来看这 道题。你会怎么做呢？请同学们在练习本商完成。(还需要计算练习吗?) 306÷39= 师：我看有的同学做的特别快？你们是怎么做到的？ 生：我用的是四舍五入试商的方法，一下就计算出结果了！ 师：你真棒啊！对于这道题，四舍五入试商法真是又快又准确，所以我们要学 会灵活运用方法来试商。 【设计意图】通过练习进行巩固提升，并根据最后一题，让学生能够学会灵活 运用方法来进行试商。 六、小结： 师：同学们，这节课你学会了什么？ 生：我们学习了除数是两位数并且非整十数试商的方法，高位试低位调。并且 我们知道了要灵活运用方法来试商。 师：那什么时候用四舍五入的方法，什么时候用高位试低位调的方法呢？ 生：除数的个位离整十数更近一些的时候，比如说是 1 或者 2 或者 3， 7、8 或 者 9，就可以用四舍五入的方法来试商，如果除数的个位离整十数更远一些的时 候，比如 4.5.6.就可以用高位试低位调的方法来试商。当然还要根据具体情况 来选择适合的方法。 师：你的总结真准确，今天我们学习了除数是两位数并且非整十数试商的方法， 高位试低位调。并且我们要学会灵活运用方法来试商。 板 书 高位试 低位调