四年级上册数学教案 10 方阵问题 北京版 (1) 4页

1 《方阵问题》 【教学背景分析】 1 学习内容分析 方阵问题为北京版教材四年级数学百花园中第二节内容。第一节 内容是重叠问题，两个问题都是对于数学中存在的重叠现象的研究。 学生可以通过对生活中实际问题的探索，发现方阵问题中存在的规 律，抽象出数学模型，并且能够应用模型解决问题，形成初步的模型 思想。并且将图与算式建立起联系，将抽象的数字图像化。 2 学生情况分析 对于四年级的学生，具有了初步的抽象能力，能够用语言较准确 的表达自己的思想，如果借助直观图，学生能够更清晰的阐明自己的 观点与同伴进行交流，所以，在进行教学设计时，可以给予学生充分 展示的过程。通过学生感受数学知识，建构对于知识的认识，从而内 化为学生的思想与能力。 【教学目标】 1 通过观察，认识方阵特点，掌握解决问题的基本方法。 2 能够交流不同的想法，结合模型图沟通各种方法间的联系，形成头 脑中初步的模型思想。 3 通过探究解决问题方法，感受多角度体会问题的价值。 【教学重点】 体会方阵问题中，每边数变化和最外层数量之间的联系性，能够 抓住本质解决简单问题。 【教学难点】 探究不同的解决方法，学生能够形成初步的模型思想。 【教学过程】 一、初步了解方阵 1 出示图片，认识方阵 方阵其实是一种队形，一个团队排队,横着叫行,竖着叫列,行数 与列数都相等,正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。将一些物 体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。（学生通过自己的语言可 以尝试总结方阵特点） 2 观察方阵，总结特点 【设计意图】通过学生熟悉的方阵，初步认识与感知方阵，并第方阵 2 的特点初步掌握。 二、结合实际，解决问题 1 梳理条件问题 1）每边花的数量 2）最外边的认识 图 1 2 小组探究活动 ①学生活动：圈一圈，画一画，算一算 ②小组汇报交流活动 3 沟通联系 抓住边角处的 4 盆花的特殊性，可能的情况： 算式的情况：4x6-4 4X4+4 4x(6-1) 2x6+2X4 1 这些算式，你能评价一下吗？（从不同的角度看问题，会有不同 的解决方式） 2 它们之间有什么联系吗？ 算式和图相对应理解 【设计意图】通过学生自己圈画，汇报，能通过多种表征理解与解决 3 问题。将自己的想法与同伴交流沟通，不仅丰富了解决问题的策略， 而且能够更好的感受每种方法的价值。发现不同直观图与算式之间的 联系性与共同点。 三、应用知识，拓展提高 1 每边有 8 盆花的情况 4x8-4 4x6+4 4x(7-1) 图 2 图 3 图 4 图 5 【设计意图】根据列出的算式，选出对应的模型，虽然每边数变化了， 但是对应的解决问题的方式是相似的，学生对于图与算式的联系进一 步明晰 2 每边有 100 盆花的情况 4x100-4 4x98+4 4x(100-1) 4 图 3 3 进一步体会每边数和最外层总数之间的关系。 学生活动：汇报想法，根据模型，自己列出的式子，并能够解释 算式含义，找出算式中的对应关系。 【设计意图】随着每边数的变化，最外层花的总数也在变化，学生 可以根据直观图，逐渐抽象每边数与总数之间的方阵模型，为解决问 题做好准备。 四 练习巩固 书 p94 页 练一练 学生活动：能够借助直观图解决问题。