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- 2021-11-24 发布
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《方阵问题》教学设计
课例名称 方阵问题
学科(版本) 北京版小学数学四年级上册 年级 四年级
章节 第十单元 学时 1 学时
教学环境 班级授课、小组合作
教学目标
1、了解方阵的特点,掌握解决方阵问题的基本方法。
2、让学生在活动中探索解决方阵问题的不同方法,并结合直观图沟
通不同方法间的联系,培养学生初步的模型思想。
3、让学生在探究不同的解决问题的方法中,提高学生解决实际问题
的能力。
4、让学生在解决问题的过程中,体会数学的价值。
教学重点、难
点
以及突破措施
重点:掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系,能够解
决简单的方阵问题。
难点:借助直观图培养学生初步的模型思想,并提高学生解决实际
问题的能力。
突破措施:自主探究式学习、画图策略
学习者分析
学生通过直观图会对方阵有初步的了解,可是对方阵最外层每边
的数量和总数之间的关系比较模糊,很多学生认为最外边的总数就是
每边的数量 x4,通过今天的学习要让学生弄清二者之间的关系,能解
决简单的方阵问题。
教学资源 多媒体课件、方阵图学习单
教学过程
教学环 教学活动 活动设计 媒体资源的
节 意图 应用教师活动 学生活动
(一)
回 忆 旧
知导入
(二)
探 索 新
知
1、浏览阅兵式、奥
运会等方阵图,说感
受。引导关注队形,
引出“方阵”概念。
2、认识实心方阵、
空心方阵,简单区
分。
1、出示问题:
(1)同学们准备在
体育节开幕式上进
行表演,他们的队形
是方阵吗?
(2)最外层同学准
备每人手拿一束花,
中间的同学每人拿
一个足球进行表演,
你 能 提 出 哪 些 问
题?
2、自主探究:
(1)出示学习提示
①圈一圈,要求
能让人一眼就看出
你是怎么想的。
②列式解答。
③与同组同学
交流,再想想还有没
欣赏阅兵式图片,说
感受,关注“方阵”
特点:行数等于列数。
了解实心方阵、空心
方阵并能区分
根据定义判断队列是
方阵。
提出问题:拿花的有
多少人?拿足球的有
多少人?全班有多少
人等等。
先自主探究,再小组
交流,将探究过程及
结果记录下来。
从 生 活 中 的
队形引入,引
导 学 生 在 观
察 中 了 解 方
阵 的 基 本 特
点,为后面探
究做铺垫。
培 养 学 生 发
现问题、提出
问题的能力
多 媒体 课 件进
行图片展示
(三)
猜 想 建
构模型
有不同的算法。
1、交流成果:把搜
集上来的学生方法
进行展示。
2、将学生作品展示
到黑板上,并写出规
范算式。
3、沟通联系:观察
这几种方法,看看哪
些方法有联系?
(关注重点,合理分
组)
与全班交流,说清楚
自己的过程及想法,
回答同学的质疑。
预设:
6×4-4
(6-2)×4+4
(6-1)×4
6×2+(6-2)×2
6×6-4×4
让 学 生 在 圈
一圈、画一画
的 活 动 中 经
历 探 索 规 律
的过程,引导
学 生 在 探 究
中 发 现 方 阵
最 外 层 每 边
上 花 盆 的 数
量 与 最 外 层
花 盆 的 总 数
之间的关系,
体 验 方 法 的
多样性,结合
直 观 图 感 受
不 同 方 法 间
的联系。
投影展示
(四)
实 际 应
用
(五)
沟 通 联
系
4、师拓展:最外层
每边各有 8 个笑脸。
求最外层共有多少
个笑脸?
5、师追问:如果每
边是 10 个呢?20 个
呢?
探究三角形花坛最
外层花盆总数。
1、师引导观察方阵
中求最外层个数的
方法与求三角形最
外层方法间的联系,
丰富模型。
最外层总数=每边个
数×边数-顶点数
2、师追问:这些小
用喜欢的方法自主探
究每边 8 个笑脸,最
外层有多少个笑脸。
预设:8×4-4
(8-1)×4 等
生根据算式规律逐渐
总结出模型:
每边个数×4-4
运用所学知识解决三
角 形 最 外 层 花 盆 总
数:
6×3-3
观 察 6 × 4-4 与 6 ×
3-3 的联系,发现都是
用:
每边个数×边数-顶
点数
借助生活实际,想象
最 外 层 每 边
摆 放 的 盆 数
逐步增多,但
解 决 问 题 的
方法相同,力
图 使 学 生 抽
象 概 括 出 求
最 外 层 总 数
的方法。不断
巩 固 方 阵 特
点,在此过程
中 让 学 生 逐
步 建 立 方 阵
模型。
从 方 阵 问 题
拓 展 到 多 边
形,使学生体
会 不 同 图 形
间 解 决 方 法
的相似之处。
通 过 探 索 不
同图形,发现
求 最 外 层 总
数 的 一 般 方
法,将模型继
续深化。
让 学 生 将 数
学 模 型 与 生
投影展示
(六)
思 维 训
练
圆点还可以代表什
么?
棋盘最外层有 32 枚
棋子,请问每条边有
几枚棋子?
圆点代表的事物,如:
树、人、花盆等。
运用知识进行反向联
系
活 实 际 进 行
联系,丰富模
型。
培 养 学 生 的
逆向思维
多媒体演示
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