三年级下册数学教案 4连乘问题 北京版 (2) 7页

《解决问题》教学设计 教学内容：三年级 P71 例 8 解决问题 教学目标： 1.使学生初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结 构和数量关系，能正确迅速的找到中间问题（即先求什么）。 2.使学生学会解答先求一份数的两步计算问题，初步掌握这类问题的 解题规律。 3.使学生学会借助示意图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问 题的能力。 教学重点难点： 重点:学会用乘除法解决两步计算的“归一”问题。 难点:通过画图找到解决问题的方法并建立解决归一问题的模型。 教学过程： 一、创设情境，复习导入 1、师：同学们，你们买过东西吗？帮老师算一算 8 支钢笔多少钱？ 预设 1:得先知道一支钢笔的价钱。 师：想要知道 8 支钢笔的价格我们得先知道一支钢笔的价格。看来， 先找到有用的条件是我们解决问题的关键。今天咱们就继续来探究解 决问题的方法。(板书：解决问题) 【设计意图：创设情境，引发学生思考总价与单价之间的数量关系， 引出课题，同时也为学生用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系 的实际问题做铺垫。】 二、数形结合，构建模型 1、阅读与理解。 师：今天小林和妈妈遇到了几个问题，听说咱们班的孩子既智慧又热 心，愿意帮帮他们吗？ 师:我们来看一看妈妈遇到的问题。 师：仔细观察你能发现哪些有用的信息，我们要解决的问题是什么？ 师：请同学们拿出作业单 1 先尝试画图理解再列式解答。小组交流讨 论在解答过程中你是先算什么再算什么？ 【设计意图：让学生尝试用画图的方法进行数量关系的分析，探索解 决“归一”问题的方法和策略。】 2、分析与解答。 生独立完成并展示 （1）、生展示分享自己的想法。 预设 1： （2）、老师抽取学生的作业单，对比分析学生画图的差异。引导学生 比较并发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。 （3）对比分析学生的计算方法。引导学生发现无论是分步计算还是 列综合算式都是先算除法再算乘法，先算 1 个碗的价格，再算 8 个碗 的价格。（板书：1 个碗、8 个碗） （3）规范解答。 师：谁再来说说你列的算式。（生说师板书） 3、回顾与反思。 师：最后我们还要看看 48 元这个答案对不对？谁来检验一下。 预设 1：买 8 个碗 48 元，48÷8=6（元），一个碗 6 元，3 个碗 18 元。 是对的。 （引导学生将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与 条件相符的检验方法。) 4、解决“买 3 个碗用了 18 元,30 元可以买几个碗” 师：答对了，你们果真很有智慧！我们来看看妈妈遇到的另一个问题！ （1）、请一名同学读题。 师：请你用刚才的学习方法完成学习单 2。 （2）、展示学生的作业单。 预设 1:18÷3=6(元) 30÷6=5(个) 师追问:第二步为什么用除法? 预设：因为 1 个碗是 6 元,30 元可以买几个,就是求 30 里面有几个 6, 用除法。 预设 2:30÷(18÷3) =30÷6 =5(个) 师追问:为什么要加个小括号? 预设 1：因为要先算一个碗的价格。 5、对比总结 师：刚才我们解决了 2 个买碗的问题,它们有什么相同的地方？ 预设 1：不管是求买 8 个碗要多少钱,还是求 30 元买几个碗，都要先 算出 1 个碗的价钱。 师：同学们，你们的观察力很强，都可以做小小观察员了。 【设计意图：通过对比分析引导学生发现画图时用圆圈、方格或是线 段表示数量更为简洁方便。引导学生发现“归一问题”的解题策略。】 三、拓展练习，巩固提高 1、对比中建模 师：观察员小朋友，我们一起来看一下小林遇到的问题把！ 出示习题：（1）、小林读一本故事书，4 天读了 32 页。照这样的速度， 7 天可以读多少页？ （2）、小林 4 天读了 32 页，照这样的速度，64 页需要几天读完？（学 生独立完成并汇报） 师：对比观察这两道题，它们有什么一样的地方。 预设 1：都是先算一天读的页数。 2、归纳小结 引导学生对比发现四道题在解答时有什么相同的特点？ 师：像这样 1 个碗的价钱、1 天读的页数等都叫做“一份数”。我们 在解答这类问题时，都是先算出一份数，再根据其他条件求出结果， 在生活中这些问题都称为“归一问题”。 师：你们不仅用自己敏锐的观察力帮小林解决了问题，还探究出了一 类问题的解决方法，你们都是未来的数学家。 【设计意图：巩固练习中给出“归一问题的题目，巩固刚刚学习的这 类问题的数量关系和解决方法。通过归纳总结，帮助学生建立此类问 题的模型。】 四、思维拓展 师：小数学家们，新的考验来了，我们一起来看一下。 1、我是小小编题家。设计一幅示意图，提一个数学问题并解答。 2、学生展示自己的作品。 【设计意图：让学生用画图表征题意，培养学生的画图意识。进一步 巩固学生提出问题和解决问题的能力。】 五、全课总结 示意图可以清晰地反映数量与数量之间的关系，有助于我们分析 问和解决问题。希望示意图能够成为你的好朋友，帮你解决更多的数 学问题。