三年级上册数学教案-5 间隔排列｜苏教版 (3) 4页

第五课时:间隔排列 ‎ 教学内容:‎ ‎ 苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第78~79页探索规律“间隔排列”。 ‎ ‎ 教学目标:‎ ‎ 1．使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。‎ ‎ 2．使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，并能用其解释间隔排列物体的规律，发展比较、分析、综合和抽象、概括等思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。‎ ‎ 3．使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心；体验数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲；培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。‎ ‎ 教学重点: 探究并发现间隔排列中物体个数的规律。‎ ‎ 教学难点:发现和概括规律。‎ ‎ 教学过程:‎ ‎ 一、创设情境，激发动机 ‎1．出示篮球、足球实物图和几何图形。‎ ‎ 猜一猜：仔细观察每组中排列的物体或图形，能说一说括号里是什么物体或图形吗？‎ ‎ 追问：你是怎么想的？‎ 小结：像篮球和足球、三角形和正方形这样一个隔着一个地排列，叫作一一间隔排列。（板书：间隔排列）‎ ‎ 2．引发探究动机。‎ ‎ 谈话：小朋友通过观察、比较，发现了这里两组物体的排列规律。如果你再进一步观察，是不是会发现更有价值的规律呢？它是什么规律呢？我们今天就来探索间隔排列问题里有什么规律。（在“间隔排列”下板书：找规律）‎ ‎ 二、主动探究，发现规律 ‎ 1．初步观察，发现特点。‎ ‎ 出示主题图，让学生说说有哪几组排列。 ‎ ‎ 引导：请大家先观察兔子和蘑菇的排列，再观察其他两组，看看每组排列上都有什么特点。‎ ‎ 提问：图中每组的两种物体在排列上都有什么特点？（学生交流、发现）‎ ‎ 小结：每组两种物体一一间隔排列，而且两端的物体相同。‎ ‎ 2．自主探究，发现规律。‎ ‎ (1)引导观察，初步感受。‎ ‎ 引导：请进一步观察，每组排列中各有哪两种物体，这两种物体的个数有怎样的关系？请同学们自己想办法找一找、比一比，把你的方法和发现在练习纸上表示出来，再和你的同桌说一说。‎ ‎ (2)相互交流，发现规律。‎ ‎ 提问：你发现了什么，怎样发现的？说说你的方法和结果。‎ ‎ 结合交流，引导学生理解发现规律的不同方法：数一数每排里的个数，或两个两个地圈一圈，发现每排两种物体个数相差1，排在两端的这种物体多1个。‎ ‎ 数一数：那大家再数一数，把每排的两种物体个数填在课本的表格里，看看大家的发现对不对。‎ ‎ 交流数数结果。‎ 小结：这样的间隔排列，排在两端的这种物体比另一种物体的个数多1，也就是每组里两种物体的数量都相差1。‎ ‎ 3．深入思考，加深认识。‎ ‎ 质疑：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？你能想办法说明这个问题吗？看图想想看。‎ ‎ 交流：你有办法说明为什么个数相差1吗？‎ ‎ 引导：那请小朋友看图，把一只小兔和一个蘑菇看成一组，这样一组一组地圈一圈，（演示圈圈，学生观察）最后余下的是什么？‎ ‎ 把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组呢？先圈一圈，再和同桌说一说。‎ ‎ 交流：你是怎样圈的，最后余下的是什么？可以说明什么问题？‎ 指出：像这样，两种物体一个对一个地观察，是一一对应。（板书：一一对应）利用一一对应的思想，我们可以发现间隔排列的两种物体，当两端的相同时，余下的就是排在另一端的这个物体。所以排在两端的这种物体就多1个。（板书：两端相同，排在两端的这种物体多1个）‎ ‎ 4．回顾过程，突出思想。‎ ‎ 回顾：刚才我们是怎样找到两端相同时物体个数之间的关系的？‎ ‎ 我们用什么方法说明间隔排列中两种物体个数相差1的？‎ 小结：刚才我们通过观察、比较、数一数、圈一圈等方法找到了两端物体相同时，间隔排列的物体个数间的规律；还通过一一对应的思想，明白了为什么会有这样的规律。‎ ‎ 5．应用规律，巩固认识。‎ ‎ (1) 20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有1个蘑菇，一共有多少个蘑菇？‎ ‎ (2)把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？‎ ‎ 让学生说明结果，并说明是怎样想的。‎ 指出：间隔排列中两端物体相同时，两端的这种物体多1个。根据这个规律，知道一种物体的个数，就可以知道另一种物体的个数。‎ ‎ 三、应用思想，拓展规律 ‎ 1．引导操作，拓展认识。‎ ‎ 谈话：小朋友通过自己的努力发现了规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？现在看一个问题。‎ ‎ 出示：如果把？？和？？一个隔一个地排成一行，？？有10个，？？可能有几个？‎ ‎ 引导：先想一想？？会有几个？再一个隔一个地摆一摆（也可以画图表示），数数？？摆了几个，看看你想对了没有，等会儿交流。‎ ‎ 学生操作，教师巡视、指导。‎ ‎ 交流：你是怎样摆的，？？摆了多少个？‎ ‎ 注意有序交流学生的摆法和结果，结合交流呈现不同摆法，看看每种摆法的？？各有几个，并让学生说明理由。‎ ‎ 追问：？？和？？间隔排列，？？有10个，？？最多有几个，最少有几个？各是怎样摆的？（用上面的规律说明理由）‎ ‎ 为什么会有？？和？？个数相等，也是10个这个结果呢？（两端不同，一一对应正好都对上，没有多余的）‎ ‎ 那一一间隔排列的？？与？？，它们的个数之间可能有什么关系？你又发现了什么？‎ 小结：如果两端相同，？？和？？相差1个，所以？？可能有9个，也可能有11个；如果两端不同，？？和？？的个数一样，也就是两种物体个数相等。（板书：两端不同，两种物体个数相等）‎ ‎ 四、回顾反思，交流体会 ‎ ‎ ‎ 引导：今天是我们第一次专题学习探索规律，从一个生活情境中寻找、发现了数学规律，那你说说发现了什么规律。（让学生说说：两种物体间隔排列，两端相同时个数相差1，两端不同时个数相等）‎ ‎ 回顾一下探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？比如，你从哪里观察的，怎样观察的，用什么方法发现规律的，发现了什么规律？等等。‎ ‎ 学生交流，教师适当引导学生归纳体会。‎ ‎ 指出：我们平时看到的许多情境里，经常会有一些数学规律。只要同学们做个有心人，平时注意观察、分析身边的一些事物和现象，常常思考一些为什么，就可以通过合适的方法发现一些数学规律。‎